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1、第 1 页 共 17 页 中考数学三模试卷中考数学三模试卷 题号 一二三总分 得分 一 选择题 本大题共 16 小题 共 42 0 分 1 如果向东走 2m 记为 2m 则向西走 3m 可记为 A 3mB 2mC 3mD 2m 2 全民阅读已成为一种良好风尚 现在的图书是人们阅读的好地方 下列图书馆标志 的图形中不是轴对称图形的是 A B C D 3 计算 5 2 107 5 1 107 结果用科学记数法表示为 A 1 107B 1 106C 0 1 107D 0 1 106 4 尺规作图 经过已知直线外一点作这条直线的垂线 下列作图中正确的是 A B C D 5 如图所示 用量角器度量几个角
2、的度数 下列结论正确的是 A BOC 60 B AOD 与 COE 互补 C AOC BODD COA 是 EOD 的余角 6 九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况进行统计 结果如图所示 根据以上统计图 下列判断错误的是 第 2 页 共 17 页 A 选 A 的有 8 人B 选 B 的有 4 人 C 选 C 的有 28 人D 该班共有 40 人参加考试 7 与算式 32 32 32的运算结果相等的是 A 33B 23C 36D 38 8 书店 学校 食堂在平面上分别用 A B C 来表示 书店在学校的北偏西 30 食 堂在学校的南偏东 15 则平面图上的 ABC 的度数应该是 A 65
3、 B 35 C 165 D 135 9 一个正方形的面积是 19 则它的边长大小在 A 2 与 3 之间B 3 与 4 之间C 4 与 5 之间D 5 与 6 之间 10 如图 矩形纸片 ABCD M 为 AD 边的中点将纸片沿 BM CM 折叠 使 A 点落在 A1处 D 点落在 D1处 若 1 30 则 BMC A 75 B 150 C 120 D 105 11 若 a b 5 则代数式 a 的值为 A 5B 5C D 12 如图 有一张三角形纸片 ABC 已知 B C x 按下列方案用剪刀沿着箭头方向 剪开 可能得不到全等三角形纸片的是 A B C D 13 关于 x 的一元二次方程 x
4、2 3x 1 0 的根的情况 A 无实数根B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根D 无法确定 14 已知点 P 是 ABC 的内心 若 BAP 50 则 BPC 的度 数为 A 100 B 110 C 140 D 130 15 甲 乙两车间同时开始加工一批服装 从开始加工到加工完这批服装甲车间工作了 9 小时 乙车间在中途停工一段时间维修设备 然后按停工前的工作效率继续加工 直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止 设甲 乙两车间各自加工服装 第 3 页 共 17 页 的数量为 y 件 甲车间加工的时间为 x 时 y 与 x 之间的函数图象如图所示 则下列结论错误的是 A 甲车间每
5、小时加工服装 80 件B 这批服装的总件数为 1140 件 C 乙车间每小时加工服装为 60 件D 乙车间维修设备用了 4 小时 16 如图 O 为锐角三角形 ABC 的外心 四边形 OCDE 为 正方形 其中 E 点在 ABC 的外部 判断下列叙述不正 确的是 A O 是 AEB 的外心 O 不是 AED 的外心 B O 是 BEC 的外心 O 不是 BCD 的外心 C O 是 AEC 的外心 O 不是 BCD 的外心 D O 是 ADB 的外心 O 不是 ADC 的外心 二 填空题 本大题共 3 小题 共 10 0 分 17 在函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 18 如图 一个正 n
6、 边形纸片被撕掉了一部分 已知它的中心角是 40 那么 n 19 如图 正方形 ABCD 的边长为 3 点 E F 分别在边 BCCD 上 BE CF 1 小球 P 从点 E 出发沿直线向点 F 运动 完成 第 1 次与边的碰撞 每当碰到正方形的边时反弹 反弹时反 射角等于入射角 则小球 P 与正方形的边第 2 次碰撞到 边上 小球 P 与正方形的边完成第 5 次碰撞所经过的 路程为 三 解答题 本大题共 7 小题 共 68 0 分 20 在一条不完整的数轴上从左到右有点 A B D C 其中 AB 2 BD 3 DC 1 如图所示 设点 A B D C 所对应数的和是 p 1 若以 B 为原
7、点 写出点 A D C 所对应的数 并计算 p 的值 若以 D 为原点 p 又是多少 第 4 页 共 17 页 2 若原点 O 在图中数轴上点 C 的右边 且 CO x p 71 求 x 21 现有 4 个质地和大小完全相同的小球 分别标有数字 2 3 4 6 将标有 2 3 的 小球放入不透明的甲袋中 标有 4 6 的小球放入不透明的乙袋中 从甲袋中随机 摸出一个球 将球上的数字当作一个分数的分子 再从乙袋中随机摸出一个球 将 球上的数字当作这个分数的分母 从而得到一个分数 如图 1 用列表法 或画树状图 表示所有的可能结果 2 小亮说 得到的分数大于 和小于 的概率相同 请通过计算说明小亮
8、的说 法是否正确 22 如图 CAB ABD 50 P 为 AB 中点 点 M 为射线 AC 上 不与点 A 重合 的 任意一点 连接 MP 并使 MP 的延长线交射线 BD 于点 N 设 BPN 连接 MB NA 1 求证 四边形 MBNA 为平行四边形 2 当 时 四边形 MBNA 为矩形 3 当 时 四边形 MBNA 为菱形 4 四边形 MBNA 可能是正方形吗 回答 可能 或 不可能 第 5 页 共 17 页 23 如图 四边形 ABCD 是平行四边形 点 A 1 0 B 3 1 C 3 3 反比例函数的图 象经过点 D 点 P 是一次函数 y kx 3 3k k 0 的图象 与该反比
9、例函数图象的一个公共点 求反比例函数解析式 通过计算 说明一次函数 y kx 3 3k k 0 的图象 一定过点 C 对于一次函数 y kx 3 k k 0 当 y 随 x 的增大而增大时 确定点 P 的横坐标的 取值范围 不必写过程 24 某新建小区要修一条 1050 米长的路 甲 乙两个工程队想承建这项工程 经了解 得到以下信息 如表 工程队每天修路的长度 米 单独完成所需天数 天 每天所需费用 元 甲队30n600 乙队mn 141160 1 甲队单独完成这项工程所需天数 n 乙队每天修路的长度 m 米 2 甲队先修了 x 米之后 甲 乙两队一起修路 又用了 y 天完成这项工程 其 中
10、x y 为正整数 当 x 90 时 求出乙队修路的天数 求 y 与 x 之间的函数关系式 不用写出 x 的取值范围 若总费用不超过 22800 元 求甲队至少先修了多少米 第 6 页 共 17 页 25 在锐角 ABC 中 AB 6 BC 11 ACB 30 将 ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转 得到 A1BC1 1 如图 1 当点 C1在线段 CA 上时 CC1A1 2 如图 2 连接 AA1 CC1 若 ABA1的面积为 24 求 CBC1的面积 3 如图 3 点 E 为线段 AB 中点 点 P 是线段 AC 上的动点 在 ABC 绕点 B 按 逆时针方向旋转过程中 点 P 的对应点是
11、P1 求在旋转过程中 线段 EP1长度的 最大值与最小值的差 26 已知如图 A 1 9 动点 M x y 从点 A 出发向右下方运动 碰到 x 轴时停 止 运动过程中 M A 的水平距离 m 与运动时间 t 成正比例 M A 的垂直距离 h 与 t 的平方成正比例 并且 当 t 1 时 m 与 h 的值均为 1 已知直线 l 的解析式为 y x 2 1 用 t 表示 x 和 y 求出 y 与 x 的关系式并直接写出自变量 x 的取值范围 说出点 M 的运行轨迹 2 求当 t 为何值时 点 M 落在直线 l 上 3 求当 t 为何值时 点 M 与直线 1 的距离小于 第 7 页 共 17 页
12、第 8 页 共 17 页 答案和解析答案和解析 1 答案 C 解析 解 若向东走 2m 记作 2m 则向西走 3m 记作 3m 故选 C 根据正数和负数表示相反意义的量 向东走记为正 可得向西走的表示方法 本题考查了正数和负数 相反意义的量用正数和负数表示 2 答案 B 解析 解 A 是轴对称图形 故此选项错误 B 不是轴对称图形 故此选项正确 C 是轴对称图形 故此选项错误 D 是轴对称图形 故此选项错误 故选 B 根据轴对称图形的概念 如果一个图形沿一条直线折叠 直线两旁的部分能够互相重合 这个图形叫做轴对称图形 这条直线叫做对称轴进行分析 此题主要考查了轴对称图形 判断轴对称图形的关键是
13、寻找对称轴 图形两部分沿对称 轴折叠后可重合 3 答案 B 解析 解 5 2 107 5 1 107 5 2 5 1 107 0 1 107 1 106 故选 B 根据乘法分配律计算即可求解 考查了有理数的混合运算 有理数混合运算顺序 先算乘方 再算乘除 最后算加减 同级运算 应按从左到右的顺序进行计算 如果有括号 要先做括号内的运算 进行有 理数的混合运算时 注意各个运算律的运用 使运算过程得到简化 4 答案 B 解析 分析 此题主要考查了过一点作直线的垂线 熟练掌握基本作图方法是解决问题的关键 根据 过直线外一点向直线作垂线即可 解答 已知 直线 AB 和 AB 外一点 C 求作 AB 的
14、垂线 使它经过点 C 作法 如图 第 9 页 共 17 页 1 任意取一点 K 使 K 和 C 在 AB 的两旁 2 以 C 为圆心 CK 的长为半径作弧 交 AB 于点 D 和 E 3 分别以 D 和 E 为圆心 大于 DE 的长为半径作弧 两弧交于点 F 4 作直线 CF 直线 CF 就是所求的垂线 故选 B 5 答案 B 解析 解 A BOC 120 故选项错误 B AOD COE 150 30 180 它们互补 故选项正确 C AOC 60 BOD 30 它们的大小不相等 故选项错误 D COA 60 EOD 60 它们相等 但不是互余关系 故选项错误 故选 B 由图形 根据角的度量和
15、互余 互补的定义求解即可 本题主要考查了余角和补角 角的度量 量角器的使用方法 正确使用量角器是解题的 关键 6 答案 D 解析 解 九年级某班参加考试的人数是 8 4 28 10 50 人 选 A 的人有 50 16 8 人 选 B 的人有 50 8 4 人 选 C 的人有 50 56 28 人 故选 D 先求出九年级某班参加考试的人数 再分别求出选 A 选 B 选 C 的人数即可 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用 读懂统计图 从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键 条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据 扇形统计图直接反映部分占总体的百分比 大小 7 答案 A 解析 解
16、 32 32 32 3 32 33 故选 A 32 32 32表示 3 个 32相加 本题根据乘法的意义可知 32 32 32 3 32 根据乘方的意义可知 3 32 33 8 答案 C 解析 解 ABD 90 30 60 则 ABC 60 90 15 165 故选 C 首先根据叙述作出 A B C 的相对位置 然后根据角度的和差计 算即可 本题考查了方向角的定义 理解方向角的定义 作出 A B C 的 相对位置是解决本题的关键 9 答案 C 解析 解 16 19 25 故选 C 根据无理数的估计解答即可 第 10 页 共 17 页 本题主要考查的是估算无理数的大小 熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键 10 答案 D 解析 解 1 30 AMA1 DMD1 180 30 150 BMA1 CMD1 75 BMC BMA1 CMD1 1 105 故选 D 利用折叠的性质 相重合的角相等 然后利用平角定理求出角的度数 本题考查了轴对称的性质 矩形的性质 角的计算 解题过程中应注意折叠是一种对称 变换 它属于轴对称 根据轴对称的性质 折叠前后图形的形状和大小不变 11 答案 B 解析 解
