《江苏省苏州市常熟市九校联考中考数学二模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省苏州市常熟市九校联考中考数学二模试卷（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 22 页 中考数学二模试卷中考数学二模试卷 题号 一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 30 0 分 1 2 的相反数是 A B 2C 2D 2 下列四个图案中 是轴对称图案的是 A B C D 3 下列运算中 正确的是 A 3a 2a2 5a3B a a4 a4C a6 a3 a2D 3x3 2 9x6 4 如果方程 x2 x m 0 有两个不相等的实数根 则 m 的取值范围是 A m B m C m D m 5 在 2019 年的体育中考中 某校 6 名学生的体育成绩统计如图 则这组数据的众数 中位数 平均数依次是 A 48 48 48B 48 47 5
2、 47 5 C 48 48 48 5D 48 47 5 48 5 6 关于反比例函数 y 的图象 下列说法正确的是 A 图象经过点 1 1 B 两个分支分布在第二 四象限 C 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小D 两个分支关于 x 轴成轴对称 7 如图 赵爽弦图 是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形 拼成的一个大正方形 随机在大正方形及其内部区域投针 若针孔扎 到小正方形 阴影部分 的概率是 则大 小两个正方形的边长之比 是 A 4 1B 2 1C 1 4D 1 2 第 2 页 共 22 页 8 如图 在下列网格中 小正方形的边长均为 1 点 A B O 都在格点上 则 AOB 的
3、正弦值是 A B C D 9 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 已知 ABC ABC 90 顶点 A 在第一象限 B C 在 x 轴的正半轴上 C 在 B 的右侧 BC 2 AB 2 ADC 与 ABC 关于 AC 所在的直线对称 若点 A 和点 D 在同一个反比例函数 y 的图象上 则 OB 的长是 A 2B 3C 2D 3 10 如图 以任意 ABC 的边 AB 和 AC 向形外作等腰 Rt ABD 和等腰 Rt ACE F G 分别是线段 BD 和 CE 的中点 则的值等于 A B C D 二 填空题 本大题共 8 小题 共 24 0 分 11 数据显示 今年高校毕业生规模达到 727
4、 万人 比去年有所增加 数据 727 万人用 科学记数法表示为 人 12 在函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 13 计算 m 2 14 直线 l1 l2 一块含 45 角的直角三角板如图放置 1 85 则 2 第 3 页 共 22 页 15 若 a b 4 a b 1 则 a 2 2 b 2 2的值为 16 小红用一张半径为 6cm 圆心角 120 的扇形纸片做成一个圆锥 形的小帽子 则这个圆锥形小帽子的高为 cm 17 如图在平面直角坐标系中 周长为 12 的正六边形 ABCDEF 的对称中心与原点 O 重合 点 A 在 x 轴上 点 B 在反比例函数 y 位于第一象限的图象上 则 k
5、 的值为 18 已知 x 轴上一点 A 1 0 B 为 y 轴上的一动点 连 接 AB 以 AB 为边作等边 ABC 如图所示 已知点 C 随着点 B 的运动形成的图形是一条直线 连接 OC 则 AC OC 的最小值是 三 计算题 本大题共 2 小题 共 13 0 分 19 计算 第 4 页 共 22 页 20 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y bx c 过点 A 0 4 和 C 8 0 P t 0 是 x 轴正半轴上的一个动点 M 是线段 AP 的中点 将线段 MP 绕点 P 顺 时针旋转 90 得线段 PB 过点 B 作 x 轴的垂线 过点 A 作 y 轴的垂线 两直线交 于
6、点 D 1 求 b c 的值 2 当 t 为何值时 点 D 落在抛物线上 四 解答题 本大题共 8 小题 共 63 0 分 21 解不等式组 22 五一期间 甲 乙两人在附近的景点游玩 甲从 A B 两个景点中任意选择一个游 玩 乙从 A B C 三个景点中任意选择一个游玩 1 乙恰好游玩 A 景点的概率为 2 用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果 并求甲 乙恰好游玩同一 景点的概率 第 5 页 共 22 页 23 如图 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O AE CF 1 求证 BOE DOF 2 若 BD EF 连接 DE BF 判断四边形 EBFD 的形状 并证明你的结论
7、24 某企业工会开展 一周工作量完成情况 调查活动 随机调查了部分员工一周的工 作量剩余情况 并将调查结果统计后绘制成如图 1 和图 2 所示的不完整统计图 1 被调查员工的人数为 人 2 把条形统计图补充完整 3 若该企业有员工 10000 人 请估计该企业某周的工作量完成情况为 剩少量 的员工有多少人 25 某产品每件成本 10 元 试销阶段每件产品的销售价 x 元 与产品的日销售量 y 件 之间的关系如表 x 元 152025 y 件 252015 已知日销售量 y 是销售价 x 的一次函数 1 求日销售量 y 件 与每件产品的销售价 x 元 之间的函数表达式 2 当每件产品的销售价定为
8、 35 元时 此时每日的销售利润是多少元 第 6 页 共 22 页 26 已知 BD 为 O 的直径 点 A 为圆上一点 直线 BF 交 DA 的延长线于点 F 点 C 为 O 上一点 AB AC 连接 BC 交 AD 于点 E 连接 AC 且 ABF ABC 1 如图 1 求证 BF 作 O 的切线 2 如图 2 点 H 为 O 内部一点 连接 OH CH 如果 OHC HCA 90 猜 想 CH 与 DA 的数量关系 并加以证明 3 在 2 的条件下 若 OH 6 O 的半径为 10 记 AEC 面积为 S1 ABE 面积为 S2 求 的值 27 如图 1 在平面直角坐标系中 点 A C
9、分别在 y 轴和 x 轴上 AB x 轴 cosB 点 P 从 B 点出发 以 1cm s 的速度沿边 BA 匀速运动 点 Q 从点 A 出发 沿线 段 AO OC CB 匀速运动 点 P 与点 Q 同时出发 其中一点到达终点 另一点也随 之停止运动 设点 P 运动的时间为 t s BPQ 的面积为 S cm2 已知 S 与 t 之间的函数关系如图 2 中的曲线段 OE 线段 EF 与曲线段 FG 1 点 Q 的运动速度为 cm s 点 B 的坐标为 2 求曲线 FG 段的函数解析式 3 当 t 为何值时 BPQ 的面积是四边形 OABC 的面积的 第 7 页 共 22 页 28 如图 抛物线
10、 y ax2 6x c 交 x 轴于 A B 两点 交 y 轴于点 C 直线 y x 5 经过点 B C 1 求抛物线的解析式 2 过点 A 的直线交直线 BC 于点 M 当 AM BC 时 过抛物线上一动点 P 不与点 B C 重合 作直线 AM 的平行 线交直线 BC 于点 Q 若以点 A M P Q 为顶点的四边形是平行四边形 求点 P 的横坐标 连接 AC 当直线 AM 与直线 BC 的夹角等于 ACB 的 2 倍时 请直接写出点 M 的坐标 第 8 页 共 22 页 答案和解析答案和解析 1 答案 C 解析 解 2 的相反数是 2 故选 C 根据相反数的定义可知 主要考查相反数的定义
11、 只有符号相反的两个数互为相反数 0 的相反数是其本身 2 答案 B 解析 解 根据轴对称图形的定义 把一个图形沿某一直线折叠 如果直线两旁的 部分能够重叠 那么这个图形就是轴对称图形 B 符合定义 故选 B 利用轴对称图形的定义可解 本题利用轴对称图形的定义这个知识点 理解好定义是解决问题的关键 3 答案 D 解析 解 A 3a 2a2 5a3 故错误 B a a4 a5 故错误 C a6 a3 a3 故错误 D 正确 故选 D 根据同底数幂的除法 底数不变指数相减 合并同类项 系数相加字母和字母的指数不 变 同底数幂的乘法 底数不变指数相加 幂的乘方 底数不变指数相乘 对各选项计 算后利用
12、排除法求解 本题考查同底数幂的除法 合并同类项 同底数幂的乘法 幂的乘方很容易混淆 一定 要记准法则才能做题 4 答案 C 解析 解 a 1 b 1 c m b2 4ac 1 2 4 1 m 1 4m 0 解得 m 故选 C 关于 x 的方程 x2 x m 0 有两个不相等的实数根 即判别式 b2 4ac 0 即可得到关于 m 的不等式 从而求得 m 的范围 本题考查了一元二次方程根的情况与判别式 的关系 1 0 方程有两个不相等的实数根 2 0 方程有两个相等的实数根 3 0 方程没有实数根 5 答案 A 解析 解 这组数据 48 出现的次数最多 出现了 3 次 则这组数据的众数是 48 把
13、这组数据从小到大排列 最中间两个数的平均数是 48 48 2 48 则中位数是 48 这组数据的平均数是 47 2 48 3 50 6 48 故选 A 第 9 页 共 22 页 根据众数 中位数的定义和平均数公式分别进行解答即可 本题考查了众数 中位数和平均数 众数是一组数据中出现次数最多的数 中位数是将 一组数据从小到大 或从大到小 重新排列后 最中间的那个数 或最中间两个数的平 均数 一般地设 n 个数据 x1 x2 xn的平均数为 6 答案 C 解析 解 A 把点 1 1 代入反比例函数 y 得 2 1 不成立 故 A 选项错误 B k 2 0 它的图象在第一 三象限 故 B 选项错误
14、C 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 故 C 选项正确 D 图象的两个分支关于 y x 对称 故 D 选项错误 故选 C 根据反比例函数的性质 k 2 0 函数位于一 三象限 在每一象限 y 随 x 的增大而减 小 本题考查了反比例函数 y k 0 的性质 当 k 0 时 图象分别位于第一 三象限 当 k 0 时 图象分别位于第二 四象限 当 k 0 时 在同一个象限内 y 随 x 的增大而减小 当 k 0 时 在同一个象限 y 随 x 的增大而增大 7 答案 B 解析 解 针扎到小正方形 阴影部分 的概率是 大 小两个正方形的边长之比是 2 1 故选 B 根据针扎到小正方形 阴影部分
15、 的概率是 求出小正方形与大正方形的面积之比 再根据相似多边形面积之比等于相似比的平方即可求出答案 此题考查了几何概率 用到的知识点为 概率 相应的面积与总面积之比 相似多边形 面积之比等于相似比的平方 8 答案 D 解析 解 作 AC OB 的延长线于点 C 则 AC AO 2 则 sin AOB 故选 D 作 AC OB 的延长线于点 C 利用勾股定理求得 AC 和 AO 的长 根据正弦的定义即可 第 10 页 共 22 页 求解 本题考查锐角三角函数的定义及运用 在直角三角形中 锐角的正弦为对边比斜边 余 弦为邻边比斜边 正切为对边比邻边 9 答案 B 解析 解 作 DE x 轴于 E
16、Rt ABC 中 ABC 90 BC 2 AB 2 tan ACB ACB 60 ACD ACB 60 DCE 180 60 60 60 CD BC 2 CE CD 1 DE CD 设 A m 2 则 D m 3 k 2m m 3 解得 m 3 OB 3 故选 B 作 DE x 轴于 E 根据三角函数值求得 ACD ACB 60 即可求得 DCE 60 根据轴 对称的性质得出 CD BC 2 解直角三角形求得 CE 1 DE 设 A m 2 则 D m 3 根据系数 k 的几何意义得出 k 2m m 3 求得 m 3 即可得到 结论 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征 解直角三角形 求得 DCE 60 是解题的 关键 10 答案 B 解析 解 如图 取 BC 的中点 H 连接 BE FH GH BAD CAE 90 BAD BAC CAE BAC 即 BAE DAC 在 ABE 和 ADC 中 ABE ADC SAS BE CD ABE ADC BDC DBE BDA ABD 90 BE CD 又 F G 分别是线段 BD 和 CE 的中点 FH GH 分别是 BCD 和 BCE
