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1、 28.1 锐角三角函数 第1课时 精练题1、三角形在方格纸中的位置如图所示，则sin的值是（ ）AB C D 分析：本题考查的知识是锐角三角函数中，锐角的正弦的定义即：，在方格纸中，一格为1个单位长度。从图象可知的对边，邻边分别为3、4，由勾股定理求得斜边长为5，由正弦的定义得： sin=,正确答案：C2、在RtABC中，各边的长度都扩大k倍，那么锐角A的正弦值（ ）A扩大k倍 B缩小k倍 C没有变化 D不能确定分析：本题考查的知识是锐角三角函数中，锐角的正弦值不会因为边长改变而改变。在RtABC中，各边的长度都扩大k倍，所以，其各边长分别为：ka,kb,kc,由正弦函数的定义，可得：=正确
2、答案：C3、在RtABC中，CD是斜边AB上的高线，已知ACD的正弦值是，则的值是（ ）A B B C D分析：本题没有给出图象，因此，首先考查的是学生的结合题意，画图的能力。其次，由于CD是斜边AB上的高线，故ACD=B，而在RtABC中，sinB=,所以=正确答案：D4、如图，是的外接圆，是的直径，若的半径为，则的值是（）ACBDOA BC。 D 分析：本题是一道综合题。要求出sinB值，就务必要构建直角三角形，然后利用三角函数的知识解决。由直径所对的圆周角为直角，因此，我们可以将DC连接起来，根据在同圆中，同弧所对的圆周角相等，知：B=D；而在RtADC中，sinD=，故：sinB=正确
3、答案：A 28.1锐角三角函数 第2课时 精练题 1、在ABC中，C90，AC5，AB13，则tanA等于（ ） A B C D 分析：本题是一道概念题，要求学生结合题目要求，正确做出直角三角形，利用勾股定理求出BC=12，根据锐角正切值的定义，得出：tanA= 正确答案：B2、如图（3）ADCD，AB13，BC12，CD3，AD4，则sinB=（ ）A、 B、分析：本题主要考查勾股定理，勾股定理的逆定理及 锐角三角函数中正弦函数的定义。要得出sinB的值， 首先要构造以B为锐角的直角三角形。由已知条件ADCD，得ADC为直角三角形，根据勾股定理，求出AC=5，在ABC中，有：，所以：BCD=
4、90从而：在RtABC中，sinB=正确答案：A3、如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为CA. B. C. D. 5米AB图3 分析：本题是考查三角函数的知识在实际问题中的应用。我们需要结合实际问题，建立直角三角形。结合实际问题知：相邻两树之间的水平距离为5米 即为：BC=5米，由三角函数的定义：= 所以：正确答案：B4已知在中，则的值为（ ）ABCD分析：本题考查三角函数的定义和勾股定理，在RTABC中，C=90，则，和；由知，如果设，则，结合得；，所以选A【答案】A 28.1锐角三角函数 第3课时精练题1 在ABC中，若C9
5、0，B2A，则cosA等于（ ）A B C D分析：本题考查特殊角的三角函数值。在ABC中，C=90，所以：A+B=90， 因为：B=2A，所以：A=30，cos30=正确答案：A2、ABC中，A，B为锐角。若，则ABC是（ ）. A直角三角形 B 等腰三角形 C等边三角形 D任意三角形 分析：本题考查的是特殊角的三角函数值、非负数的和为O的性质。在ABC中，、均为非负数，则有：2cosA-1=0且： cosA=,tanB=,A，B为锐角,A=60B=60正确答案：C 3、如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC的位置，此时露在水面上的鱼
6、线BC为，则鱼竿转过的角度是（ ）A60 B45 C15 D90分析:本题 考查的是锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值 .求鱼杆转过的角度,即的度数.结合图象知:鱼杆长为6M,当鱼线长BC为M时, 同理可求:,=15正确答案:C 4、已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，C=45，BECD于点E，AD=1，CD=2求：BE的长分析：本题考查的是学生综合利用所学梯形、平行四边形、三角函数等知识解决问题的能力。由已知条件，知该梯形是一直角梯形，由梯形问题的解决策略，我们发现，可以过D点作AB的平行线，它将梯形分解成一矩形和一直角三角形。而在RtDFC中，有C=45，且CD=2，
7、根据cosC=，求出CF=2。BC=3，在RtBEC 中，sinC=，求得BE=正确答案：过点D作DFAB交BC于点F，ADBC，四边形ABFD是平行四边形，BF=AD=1，由DFAB，得DFC=ABC=90，在RtDFC中，C=45，CD=2，由cosC=，求得CF=2，BC=BF+FC=3，在BEC中，BEC=90，sinC=，求得BE=锐角三角函数第4课时精练题1、在ABC中，C90，tanA，则sinB （ ） AB C D 分析：本题考察的知识点是锐角三角函数的概念。，设：，正确答案：D2为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中5 m20 m(第1题)5 m20 m所示的数据(单
8、位：米)，则该坡道倾斜角的正切值是AB4CD思路分析：本题考查的知识点是锐角的三角函数在实际问题中的应用。根据已知条件，可以抽象出几何图形（如右图所示），显然，tan= .正确答案：A3、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tanCBE的值是（ ）A B C D68CEABD分析：本题考查的知识点是轴对称图形的性质及三角函数的有关概念。当三角形按如图所示进行折叠时，EDA和EDB关于DE对称。则有：EA=EB，EDAB，在ABC中，由勾股定理求得斜边AB=10，EA=EB，EDAB，AD=5。设：CE=x,AE=8-x=EB,在中,，解得：正确答案：选C4、在ABC中，C90，点D在BC上，BD4，ADBC，cosADC=求：（1）DC的长；（2）sinB的值分析：本题考查锐三角函数概念的相关知识及其简单运用。本题的关键是抓住“ADBC” 这一相等的关系，应用锐角三角函数的定义及勾股定理解题正确答案：在RtABC中，cosADC，设CD3k，AD5k又BCAD，3k+45k，k2 CD3k6（2）BC3k46410，AC4k8ABsinB=CD6；sinB=
