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1、 中考数学二模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1. 绝对值是2019的数是（）A. B. -2019C. 2019D. 20192. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 一个整数966660用科学记数法表示为9.6666109，则原数中“0“的个数为（）A. 4B. 5C. 6D. 94. 下列运算正确的是（）A. a10a5=a2B. a4+a3=a7C. D. （-2a3）2=4a65. 如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C、D是半圆上的两点，若ACO=20，则D的度数为（）A. 100B. 110C. 115D. 1206.
2、 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点C作CEAD于点E，连接OE，若OB=8，S菱形ABCD=96，则OE的长为（）A. 2B. 2C. 6D. 87. 如图是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是（）A. 1000cm3B. 1500cm3C. 2000cm3D. 2500cm38. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则-次函数y=-bx-4c+b2与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. 有两名学员小林和小明练
3、习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是_10. 计算：=_11. 如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，将ABC经过一定的变换得到ABC，ABC上一点M在ABC上对应点为M，若点M坐标为（a，b），则M的坐标为_12. 2018年甲、乙两家科技公司共向国家缴纳利税3800万元2019年随着团家“减税降费”政策的实施，两家公司的利税将会减轻，2019年甲公司的利税比2018年减少15%，乙公司的利税比2018年减少20%，预计2019两家公司的利税共为3000万元，求两家科技公司2018年的利税各是多少？设2018年
4、甲公司的利税为x万元，乙公司的利税为y方元，根据题意列出关于x，y的方程组为_13. 如图，在ABC中，其中A=30，AC=4，以AC为直径的圆O与BC相切于点C，则阴影部分面积为_14. 如图，AB为等腰直角ABC的斜边（AB为定长线段），E为AB的中点，F为AC延长线上的一个动点，线段FB的垂直平分线交线段CE于点O，D为垂足，当F点运动时，给出下列四个结论，其中一定正确的结论有_（请填写正确序号）O为ABF的外心；OFOB；CE+FC=AB；FCOB=OEFB三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）15. 计算（1）化简（2）解不等式组：，并写出它的所有整数解四、解答题（本大题共8小题，
5、共62.0分）16. 请用圆规和直尺作出O，使圆心O在AC边上，且O与AB，BC两边都相切17. 某同学所在年级的500名学生参加志愿者活动，现有以下5个志愿服务项目：A，纪念馆志讲解员B书香社区图书整理C学编中国结及义卖D，家风讲解员E校内志愿服务，要求：每位学生都从中选择一个项目参加，为了了解同学们选择这个5个项目的情况，该同学随机对年级中的40名同学选择的志愿服务项目进行了调查，过程如下：收集数据：设计调查问卷，收集到如下数据（志愿服务项目的编号，用字母代号表示）B，E，B，A，E，C，C，C，B，B，A，C，E，D，B，A，B，E，C，A，D，D，B，B，C，C，A，E，BC，B，D，
6、C，A，C，C，A，C，E，（1）整理、描述诗句：划记、整理、描述样本数据，绘制统计图如下，请补全统计表和统计图选择各志愿服务项目的人数统计表志愿服务项目划记人数A纪念馆志愿讲解员正8B书香社区图书整理C学编中国结及义卖正正12D家风讲解员E校内志愿服务正一6合计4040分析数据、推断结论（2）抽样的40个样本数据（志愿服务项目的编号）的众数是_（填A-E的字母代号）（3）请你任选A-E中的两个志愿服务项目，根据该同学的样本数据估计全年级大约有多少名同学选择这两个志愿服务项目18. 如图，某校教学楼AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的长为12米，坡角为60，根据有关部门的规定，39时，才能避免滑坡
7、危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡CD进行改造，在保持坡脚C不动的情况下，学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全？（结果取整数）（参考数据：sin390.63，cos390.78，tan390.81，1.41，1.73，2.24）19. 某超市预测某品牌饮料有销售前景，用1200元购进一批该饮料，试销售后果然供不应求，又用5400元购进这种饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元（1）第一批饮料进货单价为多少元？（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于5400元，那么销售单价至少为多少元？20. 已知：四边形ACDE为平行四边形，延
8、长EA至点B，使EA=BA，连接BD交AC于点F，连接BC（1）求证：AD=BC（2）若BD=DE，当E=_时，四边形ABCD为正方形请说明理由21. 某公园要修建一个截面抛物线形的拱门，其最大高度为4.5m，宽度OP为6米，现以地面（OP所在的直线）为x轴建立平面直角坐标系（如图1所示）（1）求这条抛物线的函数表达式；（2）如图所示，公园想在抛物线拱门距地面3米处钉两个钉子以便拉一条横幅，请计算该横幅的宽度为多少米？（3）为修建该拱门，施工队需搭建一个矩形“支架“ABCD（由四根木杆AB-BC-CD-DA组成），使B，C两点在抛物线上A，D两点在地面OP上（如图2所示），请你帮施工队计算一下
9、最多需要准备多少米该种木杆？22. 阅读材料解答问题：自主学习：在平面直角坐标系中，对于任意两点的“非常距离”给出如下定义：若|x1-x2|y1-y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1-x2|；若|x1-x2|y1-y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|y1-y2|例如：如图1所示，点P1（1，2），点P2（3，5），因为|1-3|2-5|，所以点P1与点P2的“非常距离”为|2-5|=3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点）问题解决：（1）计算：平面直角坐标系中两点A（-1，0），B（2，3）的“非常距离”应
10、用拓展：（2）已知点C（，0），点D为y轴上的一个动点：若点C与点D的“非常距离”为3，则点D的坐标为_；在D点运动过程中，点C与点D的“非常距离”的最小值为_；问题延伸：（3）已知：E是直线y=x+3上的一个动点，如图2，点F的坐标是（0，1），求点E与点F的“非常距离”的最小值及相应点E的坐标23. 如图1在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，BCD沿BD的方向匀速平移得到MGH，速度为1cm/s：同时点N从点B出发，沿BA方向匀速移动，速度为1cm/s，当点N停止移动时，MGH也停止移动，如图2，设移动时间为t（0t6），连接MN，HB，HN解答下列问题（1）当t为何值时，MNHG？（2
11、）设四边形ADMN面积为y（cm2），求y和t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使SHBN：S四边形ADMN=2：3？若存在，求出t值：若不存在，请说明理由；（4）是否存在某一时刻t，使MN=HB？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】D【解析】解：设|x|=2019 x=2019 故选：D根据绝对值的性质可得答案此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值性质2.【答案】A【解析】解：A、不是轴对称图形，故此选项符合题意；B、是轴对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A根据轴对称图形的概念：如果一个
12、图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可此题主要考查了轴对称图形，确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合3.【答案】B【解析】解：整数966660用科学记数法表示为9.6666109，原数中“0”的个数为5故选：B先确定出原数中整数位数，然后再确定其中0的个数即可此题主要考查了科学记数法-原数，要熟练掌握，把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法4.【答案】D【解析】解：A、应为a10a5=a5，故本选项错误；B、a4与a3不是同类项的不能合并，故本
13、选项错误；C、，故本选项错误；D、（-2a3）2=4a6，故本选项正确故选：D根据同底数幂的除法，积的乘方，合并同类项法则以及分式的加减法法则，对各选项分析判断后利用排除法求解本题主要考查同底数幂的除法，积的乘方，合并同类项法则，分式的加减法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键5.【答案】B【解析】解：AO=CO，ACO=20，CAO=ACO=20，AOC=140，B=70，D=180-70=110，故选：B首先利用圆的半径相等得到CAO=ACO=20，利用三角形的内角和定理求得AOC=140，根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半求得B=70，最后利用圆的内接四边形对角互补求得D=180-70=
14、110本题考查了圆周角定理及圆内接四边形的性质，属于圆的基础知识，比较简单6.【答案】C【解析】解：四边形ABCD是菱形，OA=OC，OB=OD=BD，BDAC，BD=16，S菱形ABCDACBD=96，AC=12，CEAD，AEC=90，OE=AC=6，故选：C由菱形的性质得出BD=16，由菱形的面积得出AC=12，再由直角三角形斜边上的中线性质即可得出结果此题主要考查了菱形的性质、直角三角形斜边上的中线性质；熟练掌握菱形的性质是解题的关键7.【答案】A【解析】解：设长方体的高为xcm，则其宽为（15-x）cm，根据题意得：15-x=2x，解得：x=5，故长方体的宽为10cm，高为5cm；长为30-
