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1、 中考数学三模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 下列实数中，无理数是（）A. 3.14B. 1.01001C. D. 2. 如图所示，该几何体的主视图为（）A. B. C. D. 3. 下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）A. 圆B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 梯形4. 化简（-2x2y）3的结果是（）A. -8x6y3B. -8x6yC. -6x6y3D. -6x6y5. 下列计算正确的是（）A. =3B. -32=9C. （-3）-2=D. -3+|-3|=-66. 下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）A. B.
2、 C. D. 7. 老师随机抽查了学生读课外书册数的情况，绘制成条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则条形图中被遮盖的数是（）A. 5B. 9C. 15D. 228. 如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O的圆心O在格点上，则BED的正切值等于（）A. B. C. 2D. 9. 在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系，其中A（a，b），B（a-1，b+2），C（3，1），则点D的坐标是（）A. （4，-1）B. （-3，-1）C. （2，3）D. （-4，1）10. 如图，OABC的顶点O，B在y轴上，顶点A在反比例函数y=-
3、上，顶点C在反比例函数y=上，则OABC的面积是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 一个整数8166000用科学记数法表示为8.1661010，则原数中“0”的个数为_12. 已知ab=3，a+b=5，则a3b+2a2b2+ab3的值_13. 如图，点E在BOA的平分线上，ECOB，垂足为C，点F在OA上，若AFE=30，EC=3，则EF=_14. 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，大正方形与小正方形的边长之比是2：1，若随机在大正方形及其内部区域投针，则针孔扎到小正方形（阴影部分）的概率是_15. 已知二
4、次函数y=（x-h）2（h为常数），当自变量x的值满足-1x3时，与其对应的函数值y的最小值为4，则h的值为_16. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作OEAC交AB于点E，若BC=4，AOE的面积为6，则BE=_三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）17. 先化简，再求值：（2-），其中a=+218. 某校八年级一班20名女生某次体育测试的成绩统计如下： 成绩（分）60708090100人数（人）15xy2（1）如果这20名女生体育成绩的平均分数是82分，求x、y的值；（2）在（1）的条件下，设20名学生本次测试成绩的众数是a，中位数为b，求的值四、解答题（本大题共
5、7小题，共68.0分）19. 解方程：1-=20. 如图，已知ABDE，AB=DE，BE=CF，求证：ACDF21. 如图，在ABC中，AB=AC=4，A=36在AC边上确定点D，使得ABD与BCD都是等腰三角形，并求BC的长（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）22. 某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，关于销售单价，日销售量的几组对应值如表：（注：日销售利润=日销售量（销售单价-成本单价）销售单价x（元）8595105115日销售量y（个）17512575m（1）求y关于x的函数解析式和m的值；（2）公司计划开展科技创新，
6、以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？23. 如图，已知O的直径AB=10，AC是O的弦，过点C作O的切线DE交AB的延长线于点E，过点A作ADDE，垂足为D，与O交于点F，设DAC，CEA的度数分别是，且045（1）求（用含的代数式表示）；（2）连结OF交AC于点G，若AG=CG，求的长24. 如图，在正方形ABCD纸片中，若沿折痕EG对折，则顶点B落在AD边上的点F处，顶点C落在点N处，点M是FN与DC交点，且AD=8（1）当点F是AD的中点时，求FDM
7、的周长；（2）当点F不与点A，D和AD的中点重合时，若AE+GD=19，求AF的长25. 已知抛物线y=ax2+（3b+1）x+b-3（a0），若存在实数m，使得点P（m，m）在该抛物线上，我们称点P（m，m）是这个抛物线上的一个“和谐点”（1）当a=2，b=1时，求该抛物线的“和谐点”；（2）若对于任意实数b，抛物线上恒有两个不同的“和谐点”A、B求实数a的取值范围；若点A，B关于直线y=-x-（+1）对称，求实数b的最小值答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、3.14是有理数；B、1.01001是有理数；C、是无理数；D、是分数，为有理数；故选：C先把能化简的数化简，然后根据无理数的定义
8、逐一判断即可得本题主要考查无理数的定义，属于简单题2.【答案】B【解析】解：从正面看两个矩形，中间的线为虚线，故选：B找到从正面看所得到的图形即可本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图3.【答案】B【解析】解：A、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形而不是中心对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形而是中心对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形也不是中心对称图形，故本选项错误故选：B根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转1
9、80度后两部分重合4.【答案】A【解析】解：（-2x2y）3=-8x6y3故选：A直接利用积的乘方运算法则计算得出答案此题主要考查了积的乘方运算法则，正确掌握运算法则是解题关键5.【答案】C【解析】解：，故选项A不合题意；-32=-9，故选项B不合题意；，故选项C符合题意；-3+|-3|=-3+3=0，故选项D不合题意故选：C分别根据二次根式的定义，乘方的意义，负指数幂的意义以及绝对值的定义解答即可本题主要考查了二次根式的定义，乘方的定义、负指数幂的意义以及绝对值的定义，熟记定义是解答本题的关键6.【答案】D【解析】解：由解集在数轴上的表示可知，该不等式组为，故选：D根据不等式组的表示方法，可
10、得答案本题考查了在数轴上表示不等式的解集，利用不等式组的解集的表示方法：大小小大中间找是解题关键7.【答案】B【解析】解：课外书总人数：625%=24（人），看5册的人数：24-5-6-4=9（人），故选：B条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数本题考查了统计图与概率，熟练掌握条形统计图与扇形统计图是解题的关键8.【答案】D【解析】
11、解：DAB=DEB，tanDAB=tanDEB=故选：D根据同弧或等弧所对的圆周角相等来求解此题主要考查了圆周角定理（同弧或等弧所对的圆周角相等）和正切的概念，正确得出相等的角是解题关键9.【答案】A【解析】解：如图：在ABCD中，C（3，1），A（-3，-1），B（-4，1），D（4，-1）；故选：A画出图形，利用平行四边形的性质解答即可本题考查平行四边形的性质，解题的关键是利用平行四边形的性质解答10.【答案】D【解析】解：过点A作AEy轴于点E，过点C作CDy轴于点D，根据AEB=CD0=90，ABE=COD，AB=CO可得：ABECOD（AAS），ABE与COD的面积相等，又顶点C在反
12、比例函数y=上，ABE的面积=COD的面积相等=，同理可得：AOE的面积=CBD的面积相等=，平行四边形OABC的面积=2（+）=，故选：D先过点A作AEy轴于点E，过点C作CDy轴于点D，再根据反比例函数系数k的几何意义，求得ABE的面积=COD的面积相等=，AOE的面积=CBD的面积相等=，最后计算平行四边形OABC的面积本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|，且保持不变11.【答案】7【解析】解：8.16610100表示的原数为81660000000，原数中“0”的个数为7，故答案是：7把
13、8.1661010写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，当n0时，n是几，小数点就向后移几位12.【答案】75【解析】解：a3b+2a2b2+ab3 =ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2 又已知ab=3，a+b=5，原式=352=75 故答案为：75先将要求得式子进行因式分解，再把已知条件代入即可求得结果本题属于利用因式分解进行化简求代数式的值的问题，需要按照先提取公因式法进行分解，再用公式法进行分解，然后代入求值即可13.【答案】6【解析】解：如图，作EGAO于点G，点E在BOA的平分线上，ECOB，EC=3，EG=EC=3，AFE=30，EF=2EG=23=6，故答案为：6作EGAO于点G，根据角平分线的性质求得EG的长，然后利用直角三角形中30的直角边等于斜边的一半求解即可本题考查了角平分线的性质，解题的关键是根据角平分线的性质求得EG的长，难度不大14.【答案】【解析】解：设大正方形边长为2，则小正方形边长为1，所以大正方形面积为4，小正方形面积为1，则针孔扎到小正方形（阴影部分）的概率是，故答案为设大正方形边长为2，则小正方形边长为1，所以大正方形面积为4，小正方形面积为1，则针孔扎到小正方形（阴
