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1、 中考数学二模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. -2018的绝对值是（）A. 2018B. -2018C. D. 20182. 下列计算正确的是（）A. 2a3b=5abB. a3a4=a12C. （-3a2b）2=6a4b2D. a4a2+a2=2a23. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 4. 在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列行程最长，途径城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示为（）A. 13103B. 1.3103C. 13104D. 1.31
2、045. 菱形不具备的性质是（ ）A. 四条边都相等B. 对角线一定相等C. 是轴对称图形D. 是中心对称图形6. 一组数据4，2，x，3，9的平均数为4，则这组数据的众数和中位数分别是（）A. 3，2B. 2，2C. 2，3D. 2，47. 如图，直线ab，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若1=28，则2的度数是（）A. 62B. 108C. 118D. 1528. 如图，点A、B、C都在O上，若AOC=140，则B的度数是（）A. 70B. 80C. 110D. 1409. 已知点（-1，y1）、（-3，y2）、（，y3）在函数y=3x2+6x+12的图象上，则y1，y2，y3的大小
3、关系为（）A. y1y2y3B. y2y1y3C. y2y3y1D. y3y1y210. 如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点设AC=2，BD=1，AP=x，CMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11. 分解因式：x3y-4xy=_12. 一个多边形的每个内角都是144，则这个多边形的边数为_13. 在ABC中，C=90，sinA=，则tanB= _ 14. 关于x的一元二次方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是_15. 菱形的的面积是，
4、一条对角线长是4，则菱形的周长是_16. 如图，有一圆柱，其高为12cm，底面半径为3cm，在圆柱下底面A点处有一只蚂蚁，它想得到上底面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为_cm（取3）17. 如图，AB是O的直径，弦AC=2，ABC=30，则图中阴影部分的面积是_18. 如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数y=x的图象，点A1的坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1，以A1D1为边作正方形A1B1C1D1；过点C1作直线l的垂线，垂足为A2，交x轴于点B2，以A2B2为边作正方形A2B2C2D2；过点C2作x轴的垂线，垂足为A3，交直线l于点D3，以A3D3为边作正方形
5、A3B3C3D3，按此规律操作下所得到的正方形AnBnCnDn的面积是_三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19. 化简求值：+，其中x=-22+2sin45+|-3|四、解答题（本大题共9小题，共82.0分）20. 计算：2sin30-（-）0+|-1|+（）-121. 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来22. 如图，在ABC中，ACBABC（1）用直尺和圆规在ACB的内部作射线CD，使ACD=ABC；（不写作法，必须保留作图痕迹）（2）若（1）中的射线CD交AB于点E，AB=8，AC=6，求AE的长23. 如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上（1
6、）若DE=BF，求证：四边形AFCE是平行四边形（2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的边长24. 某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A器乐，B舞蹈，C朗诵，D唱歌每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生共有_人；（2）补全条形统计图；（3）该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？（4）七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被
7、选取的两人恰好是甲和乙的概率25. 如图，已知A（4，），B（1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数（m0，m0）图象的两个交点，ACx轴于C，BDy轴于D（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及m的值；（ 3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若PCA和PDB面积相等，求点P坐标26. 我国海域辽阔，渔业资源丰富，如图所示现有渔船B在海岛A，C附近捕鱼作业，已知海岛C位于海岛A的北偏东45方向上，在渔船B上测得海岛A位于渔船B的北偏西30的方向上，此时海岛C恰好位于渔船B的正北方向海里处，则海岛A，C之间的距离为多少海里
8、？27. 如图，ABC内接于O，弦ADAB交BC于点E，过点B作O的切线交DA的延长线于点F，且ABF=ABC（1）求证：AB=AC；（2）若AD=4，cosABF=，求DE的长28. 如图，直线y=-x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+x+c经过B、C两点（1）求抛物线的解析式；（2）如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当BEC面积最大时，请求出点E的坐标和BEC面积的最大值？（3）在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出
9、点P的坐标；如果不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】解：-2018的绝对值是：2018故选：A直接利用绝对值的定义进而分析得出答案此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键2.【答案】D【解析】解：A、2a3b=6ab，故此选项错误；B、a3a4=a7，故此选项错误；C、（-3a2b）2=9a4b2，故此选项错误；D、a4a2+a2=2a2，正确故选：D直接利用单项式乘以单项式以及积的乘方运算法则和合并同类项法则分别计算得出答案此题主要考查了单项式乘以单项式以及积的乘方运算和合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键3.【答案】B【解析】解：A、不是轴对称图形，是中心对
10、称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B根据把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4.【答案】D【解析】解：将13000用科学记数法表示为1.3
11、104故选：D科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5.【答案】B【解析】解：菱形的四条边相等，是轴对称图形，也是中心对称图形，对角线垂直不一定相等，故选B根据菱形的性质即可判断；本题考查菱形的性质，解题的关键是熟练掌握菱形的性质，属于中考基础题6.【答案】C【解析】解：一组数据4，2，x，3，9的平
12、均数为4，（4+2+x+3+9）5=4，解得，x=2，这组数据按照从小到大排列是：2，2，3，4，9，这组数据的众数是2，中位数是3，故选：C根据一组数据4，2，x，3，9的平均数为4，可以求得x的值，从而可以将这组数据按照从小到大排列起来，从而可以求得这组数据的众数和中位数本题考查众数、中位数、算术平均数，解答本题的关键是明确题意，会求一组数据的众数和中位数7.【答案】C【解析】解：如图，ABCD，2=ABC=1+CBE=28+90=118，故选：C依据ABCD，即可得出2=ABC=1+CBE本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等8.【答案】C【解析】解：作对的圆周角
13、APC，如图，P=AOC=140=70P+B=180，B=180-70=110，故选：C作对的圆周角APC，如图，利用圆内接四边形的性质得到P=40，然后根据圆周角定理求AOC的度数本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半9.【答案】C【解析】解：两种方法，分别是：（1）把点（-1，y1）、（-3，y2）、（，y3）代入y=3x2+6x+12得y1=9，y2=，y3=y1，y2，y3的大小关系为y2y3y1；（2）点（，y3）的对称点为（-，y3）-1y2y3y1故选：C有两种方法，分别是：（1）把点（-1，y1）、（-3，y2）、（，y3）代入y=3x2+6x+12得，y1，y2，y3的值，比较即可得到大小关系；（2）利用函数的增减性，此函数的对称轴为x=-1，当x-1时，y随x的增大而减小，当x-1时，y随x的增大而增大，从而可判断大小关系此题考查了二次函数的增减性，解题时最好采用数形结合思想此题还考查了点与函数的关系10.【答案】A【解析】解：（1）当0x1时，如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=1，AO=1，且ACBD；MNAC，MNBD；AMNABD，即，MN=x，y=CPMN=（0x1），
