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1、实验 验证动量守恒定律 第一章 碰撞与动量守恒 学习目标 1 探究碰撞中的不变量之间的关系 2 掌握在同一条直线上运动的两个物体碰撞前 后速度的测量方法 3 通过实验得到一维碰撞中的不变量表达式 内容索引 题型演练 学以致用 实训演练 达标检测 检测评价 达标过关 技能储备 明确原理 提炼方法 技能储备 一 实验目的 验证碰撞中的动量守恒定律 二 实验原理 为了使问题简化 这里研究两个物体的碰撞 且碰撞前两物体沿同一直 线运动 碰撞后仍沿这一直线运动 设两个物体的质量分别为m1 m2 碰撞前的速度分别为v1 v2 碰撞后 的速度分别为v1 v2 如果速度与我们规定的正方向相同取正值 相 反取负
2、值 根据实验求出两物体碰前动量p m1v1 m2v2 碰后动量p m1v1 m2v2 看p与p 是否相等 从而验证动量守恒定律 三 实验设计 实验设计需要考虑的问题 1 如何保证碰撞前 后两物体速度在同一条直线上 2 如何测定质量和速度 四 实验案例参考 方案1 利用气垫导轨结合光电门的实验探究 1 质量的测量 用天平测量 x t 3 碰撞情景的实现 如图1所示 利用弹簧片 细绳 弹性碰撞架 胶布 撞针 橡皮泥设计各种类型的碰撞 利用 的 方法改变碰撞物体的质量 在滑块上加重物 图1 4 器材 气垫导轨 光电计时器 滑块 带挡光条 两个 弹簧片 细 绳 弹性碰撞架 胶布 撞针 橡皮泥 天平 方
3、案2 利用 光滑 水平面结合打点计时器的实验探究 1 所需测量量 纸带上两计数点间的距离 x 小车经过 x所用的时间 t 小车质量m 图2 2 速度的计算 v 3 碰撞情景的实现 如图2所示 A运动 B静止 在两小车的碰撞端分别 装上撞针和橡皮泥 碰撞时撞针插入 橡皮泥中 把两个小车连接成一体 4 器材 长木板 小木片 打点计 时器 纸带 刻度尺 小车 两个 撞针 橡皮泥 天平 方案3 利用斜槽上滚下的小球结合平抛运动进行的实验探究 如图3甲所示 让一个质量较大的小球从斜槽上滚下来 与放在斜槽水平末 端的另一质量较小的小球发生碰撞 之后两小球都做平抛运动 1 质量的测量 用天平测量两小球的质量
4、 2 速度的测量 由于两小球下落的高度相 同 所以它们的飞行时间相等 如果用小球 的飞行时间为单位时间 那么小球飞出的 水平距离在数值上就等于它的水平速度 只要测出不放被碰小球时入射小 球在空中飞出的水平距离x1 以及碰撞后入射小球与被碰小球在空中飞出 的水平距离x1 和x2 就可以表示出碰撞前 后小球的速度 图3 3 碰撞情景的实现 不放被碰球 让入射球m1从斜槽上某一位置由静 止滚下 记录平抛的水平位移x1 在斜槽水平末端放上被碰球m2 让m1从斜槽同一位置由静止滚下 记 下两小球离开斜槽做平抛运动的水平位移x1 x2 探究m1x1与m1x1 m2x2 在误差范围内是否相等 4 器材 斜槽
5、 两个大小相等而质量不等的小球 入射小球的质量m1大 于被碰小球的质量m2 重垂线 白纸 复写纸 刻度尺 天平 圆规 五 实验步骤 不论哪种方案 实验过程均可按实验方案合理安排 参考步骤如下 1 用天平测出相关质量 2 安装实验装置 3 使物体发生一维碰撞 测量或读出相关物理量 计算相关速度 填入 预先设计好的表格 4 改变碰撞条件 重复实验 5 通过对数据的分析处理 找出碰撞中的不变量 6 整理器材 结束实验 六 数据处理 将实验中测得的物理量填入下表 物体碰撞后运动的速度与原来的方向 相反时需要注意正负号 碰撞前碰撞后 质量m1m2m1m2 速度v1v2v1 v2 mvm1v1 m2v2
6、m1v1 m2v2 mv2m1v12 m2v22 m1v1 2 m2v2 2 其他 猜想 通过研究以上实验数据 找到碰撞前 后的 不变量 七 注意事项 1 前提条件 应保证碰撞的两物体发生的是一维碰撞 即两个物体碰撞前 沿同一直线运动 碰撞后仍沿这条直线运动 2 方案提醒 1 若利用气垫导轨进行实验 调整气垫导轨时 注意利用水平仪确保导 轨水平 2 利用打点计时器进行实验 首先必须平衡摩擦力 3 利用平抛运动进行实验 斜槽末端必须水平 且小球每次从斜槽上同 一位置由静止滚下 入射小球质量要大于被碰小球质量 3 探究结论 寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变 才符合要求 题型演练 1 本实验
7、碰撞前 后速度大小的测量采用极限法 v 其中d为 遮光条的宽度 2 实验误差存在的主要原因是摩擦力的存在 利用气垫导轨进行实验 调 节时注意利用水平仪 确保导轨水平 一 利用气垫导轨结合光电门的实验探究 例1 某同学利用气垫导轨做 探究碰 撞中的不变量 的实验 气垫导轨装置 如图4所示 所用的气垫导轨装置由导 轨 滑块 弹射架 光电门等组成 1 下面是实验的主要步骤 安装好气垫导轨 调节气垫导轨的调节旋钮 使导轨水平 向气垫导轨通入压缩空气 接通光电计时器 把滑块2静止放在气垫导轨的中间 滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳 图4 释放滑块1 滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧 弹簧未画出 的滑
8、块2 碰撞 碰后滑块2和滑块1依次通过光电门2 两滑块通过光电门2后依次 被制动 读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为 滑块1通过光电门1的挡 光时间 t1 10 01 ms 通过光电门2的挡光时间 t2 49 99 ms 滑块2通 过光电门2的挡光时间 t3 8 35 ms 测出挡光条的宽度d 5 mm 测得滑块1的质量为m1 300 g 滑块2 包 括弹簧 的质量为m2 200 g 2 数据处理与实验结论 实验中气垫导轨的作用是 A B 答案解析 答案 见解析 解析 A 大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差 B 保证两个滑块的碰撞是一维的 碰撞前滑块1的速度v1为 m s 碰撞后
9、滑块1的速度v2为 m s 滑块2的速度v3为 m s 结果均保留两位有 效数字 答案解析 答案 见解析 在误差允许的范围内 通过本实验 同学们可以探究出哪些物理量 是不变的 通过对实验数据的分析说明理由 回答2个不变量 a b 答案解析 答案 见解析 解析 a 系统质量与速度的乘积之和不变 原因 系统碰撞前m1v1 0 15 kg m s 系统碰撞后m1v2 m2v3 0 15 kg m s b 系统碰撞前后总动能不变 二 利用 光滑 水平面结合打点计时器的实验探究 1 这种碰撞的特征 碰前一个物体有速度 另一物体静止 碰后二者速 度相同 2 碰前和碰后的速度是反映在同一条纸带上的 3 保证
10、碰撞前后物体所受的合力为零是实验成功的重要条件 为此需要 物体碰撞前 后均做匀速直线运动 纸带上点迹应均匀 光滑 水平面 可通过将长木板一端垫高平衡摩擦力得到 例2 某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验 在 小车甲的前端黏有橡皮泥 推动小车甲使其做匀速直线运动 然后与原 来静止在前方的小车乙相碰并黏合成一体 而后两车继续做匀速直线运 动 他设计的具体装置如图5所示 在小车甲后连着纸带 打点计时器打点 频率为50 Hz 长木板一端下面垫着小木片用以平衡摩擦力 图5 1 若已得到打点纸带如图6所示 并 将测得的各计数点间距离标在图上 A点是运动起始的第一点 则应选 段来计算甲的碰
11、前速度 应选 段来计算甲和乙碰后的共同速 度 以上两格均选填 AB BC CD 或 DE 图6 答案 BCDE 解析 解析 观察打点计时器打出的纸带 点迹均匀的阶段BC应为小车甲与 乙碰前的阶段 CD段点迹不均匀 故CD应为碰撞阶段 甲 乙碰撞 后一起做匀速直线运动 打出间距均匀的点 故应选DE段计算碰后 共同的速度 2 已测得小车甲的质量m甲 0 40 kg 小 车乙的质量m乙 0 20 kg 由以上测量结 果可得 碰前m甲v甲 m乙v乙 kg m s 碰后m甲v甲 m乙v乙 kg m s 结果保留3位有效数字 答案解析 0 420 0 417 3 由 2 可得出的结论是 答案解析 在误差允
12、许范围内 碰撞前 后两个小车的 mv之和是相等的 解析 在误差允许范围内 碰撞前 后两个小车的mv之和是相等的 1 本实验中若以小球下落时间为单位时间 则可用小球的水平位移来表 示小球的水平初速度 2 实验注意事项 1 入射小球的质量m1大于被碰小球的质量m2 m1 m2 2 入射小球半径等于被碰小球半径 3 入射小球每次必须从斜槽上同一高度处由静止滚下 4 斜槽末端的切线方向水平 5 为了减小误差 需要求不放被碰小球及放被碰小球时小球落点的平均 位置 为此 需要让入射小球从同一高度由静止多次滚下 进行多次实 验 三 利用斜槽上滚下的小球结合平抛运动的实验探究 例3 某同学用如图7甲所示装置通
13、过半径相同的A B两球的碰撞来寻找 不变量 图中CQ是斜槽 QR为水平槽 二者平滑相接 实验时先使A球 从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下 落到位于水平地面上的记录纸 上 留下痕迹 重复上述操作10次 得到10个落点痕迹 然后把B球放在水平 槽上靠近槽末端的地方 让A球仍从位置G由静止开始滚下 和B球碰撞后 A B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹 重复这种操作10次 图7 图中O是水平槽末端口在记录纸上的垂直投影点 P为未放被碰球B时A球 的平均落点 M为与B球碰后A球的平均落点 N为被碰球B的平均落点 若 B球落点痕迹如图乙所示 其中米尺水平放置 且平行于OP 米尺的零点 与O点对齐 1
14、 入射球A的质量mA和被碰球B的质量 mB的关系是mA mB 选填 解析 要使两球碰后都向右运动 应有A球质量大于B球质量 即mA mB 答案解析 2 碰撞后B球的水平射程约为 cm 64 7 64 2 65 2均可 解析 将10个点圈在圆内的最小圆的圆心作为平均落点 可由米尺测得 碰撞后B球的水平射程约为64 7 cm 答案解析 3 下列选项中 属于本次实验必须测量的是 填选项前的字母 A 水平槽上未放B球时 测量A球平 均落点位置到O点的距离 B A球与B球碰撞后 测量A球平均落 点位置到O点的距离 C 测量A球或B球的直径 D 测量A球和B球的质量 E 测量G点相对于水平槽面的高度 AB
15、D 答案解析 解析 从同一高度做平抛运动 飞行的时间t相同 而水平方向为匀速 直线运动 故水平位移x vt 所以只要测出小球飞行的水平位移 就可以用水平 位移的测量值代替平抛初速度 故需测出未放B球时A球飞行的水平距离OP和碰后A B球飞行的水平距 离OM和ON 及A B两球的质量 故A B D正确 4 若mv为不变量 则需验证的关系式为 mA OP mA OM mB ON 答案解析 解析 若mv为不变量 需验证的关系式为mAvA mAvA mBvB 用长度测量代替速度测量是本实验的一个亮点 这样就无需再去直接计 算小球的速度了 但这种代替是有条件的 就是下落的时间必须相同 因此必须保证两个小
16、球做的都是平抛运动 总结提升 达标检测 1 多选 若用打点计时器做探究碰撞中的不变量的实验 下列说法或操 作正确的是 A 相互作用的两车上 一个装上撞针 一个装上橡皮泥 是为了改变两 车的质量 B 相互作用的两车上 一个装上撞针 一个装上橡皮泥 是为了碰撞后 粘在一起 C 先接通打点计时器的电源 再释放拖动纸带的小车 D 先释放拖动纸带的小车 再接通打点计时器的电源 123 答案解析 解析 相互作用的两车上 一个装上撞针 一个装上橡皮泥 是为了 碰撞后两车能粘在一起共同运动 这种情况能得到能量损失很大的碰 撞 应当先接通打点计时器的电源 再释放拖动纸带的小车 否则因 运动距离较短 小车释放以后再打开电源不容易得到实验数据 故A D错误 B C正确 123 2 在用气垫导轨做 探究碰撞中的不变量 实验时 左侧滑块质量m1 200 g 右侧滑块质量m2 160 g 挡光条宽度均为3 00 cm 两滑块之间 有一压缩的弹簧片 并用细线将两滑块连在一起 如图8所示 开始时两 滑块静止 烧断细线后 两滑块分别向左 右方向运动 挡光条通过光电 门的时间分别为 t1 0 30 s t2 0 24 s
