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1、专题十六机械振动与机械波 高考物理 新课标 专用 A组统一命题 课标卷题组考点一机械振动 五年高考 1 2017课标 34 1 5分 如图 a 在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1 0 4 和S2 0 2 两波源的振动图线分别如图 b 和图 c 所示 两列波的波速均为1 00m s 两列波从波源传播到点A 8 2 的路程差为m 两列波引起的点B 4 1 处质点的振动相互 填 加强 或 减弱 点C 0 0 5 处质点的振动相互 填 加强 或 减弱 答案2减弱加强 解析本题考查波的干涉 若两波源同相 在干涉区域内 波程差 x n n 0 1 2 的点振动加强 波程差为 x 2n 1 n
2、 0 1 2 的点振动减弱 若两相干波源反相 在干涉区域内 波程差 x n n 0 1 2 的点振动减弱 波程差 x 2n 1 n 0 1 2 的点振动加强 本题中两波源反相 A到两波源的距离差为AS1 AS2 m 8m 2m 由图 b 和图 c 得T 2s 则 vT 2m 因BS1 BS2 0 故B点振动减弱 CS1 CS2 1m 恰好为半个波长 故C点振动加强 考点二机械波 2 2018课标 34 1 5分 多选 一列简谐横波沿x轴正方向传播 在t 0和t 0 20s时的波形分别如图中实线和虚线所示 已知该波的周期T 0 20s 下列说法正确的是 A 波速为0 40m sB 波长为0 08
3、mC x 0 08m的质点在t 0 70s时位于波谷D x 0 08m的质点在t 0 12s时位于波谷E 若此波传入另一介质中其波速变为0 80m s 则它在该介质中的波长为0 32m 答案ACE本题考查机械振动和机械波的综合应用 由图像可知 该波的波长 16cm 0 16m 选项B错误 t nT T n 0 1 2 可得T 0 20s 即 0 20s 解得n 0 T 0 40s 波速v m s 0 40m s 选项A正确 t1 0 70s T T 即从t 0时刻开始到t 0 70s时刻 x 0 08m的质点振动了T T 则可知t 0 70s时 该质点位于波谷 选项C正确 t2 0 12s T
4、 T 则x 0 08m的质点在t 0 12s时位于平衡位置和波峰之间的某一位置 选项D错误 机械波传入另一介质中 其周期不变 则波长 v T 0 32m 选项E正确 3 2017课标 34 1 5分 多选 如图 一列简谐横波沿x轴正方向传播 实线为t 0时的波形图 虚线为t 0 5s时的波形图 已知该简谐波的周期大于0 5s 关于该简谐波 下列说法正确的是 A 波长为2mB 波速为6m sC 频率为1 5HzD t 1s时 x 1m处的质点处于波峰E t 2s时 x 2m处的质点经过平衡位置 答案BCE本题考查机械波图像 由题图可知 该波波长 4m 选项A错误 T 0 5s 则由题图知波在0
5、5s内沿x轴正方向传播的距离为 传播时间t T 0 5s T s 频率f 1 5Hz 选项C正确 波速v 6m s 选项B正确 1s T t 1s时 x 1m处的质点处于波谷 选项D错误 2s 3T t 2s时 x 2m处的质点经过平衡位置 选项E正确 关联知识 1 波长 波速 周期间的关系 2 由波形图和波的传播方向确定一段时间内波的传播距离与波长的关系 进而求出波的周期 4 2016课标 34 1 5分 多选 某同学漂浮在海面上 虽然水面波正平稳地以1 8m s的速率向着海滩传播 但他并不向海滩靠近 该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s 下列说法正确的是 A 水面
6、波是一种机械波B 该水面波的频率为6HzC 该水面波的波长为3mD 水面波没有将该同学推向岸边 是因为波传播时能量不会传递出去E 水面波没有将该同学推向岸边 是因为波传播时振动的质点并不随波迁移 答案ACE水面波是一种机械波 传播过程中各质点只在平衡位置上下往复运动 不随波的传播而迁移 因此水面波不会将该同学推向岸边 故D错 A E均正确 由题意可知该波的周期T s s 频率f 0 6Hz 波长 vT 1 8 m 3m 故B错 C正确 易错点拨第1个波峰到第10个波峰之间经历了9个周期的时间 而不是10个周期 5 2016课标 34 1 5分 多选 由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左 右传
7、播 波源振动的频率为20Hz 波速为16m s 已知介质中P Q两质点位于波源S的两侧 且P Q和S的平衡位置在一条直线上 P Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15 8m 14 6m P Q开始振动后 下列判断正确的是 A P Q两质点运动的方向始终相同B P Q两质点运动的方向始终相反C 当S恰好通过平衡位置时 P Q两点也正好通过平衡位置D 当S恰好通过平衡位置向上运动时 P在波峰E 当S恰好通过平衡位置向下运动时 Q在波峰 答案BDE由波速公式 v f得 0 8m LSP 19 LSQ 18 由波动的周期性 采用 去整留零 的方法 可在波形图上标出S P Q三点的位置 如图所示
8、 由图可知 P Q两点的运动方向始终相反 A项错误 B项正确 S在平衡位置时 P Q一个在波峰 一个在波谷 C项错误 当S恰通过平衡位置向上运动时 P在波峰 Q在波谷 反之则相反 故D E项正确 6 2014课标 34 1 5分 多选 图 a 为一列简谐横波在t 0 10s时刻的波形图 P是平衡位置在x 1 0m处的质点 Q是平衡位置在x 4 0m处的质点 图 b 为质点Q的振动图象 下列说法正确的是 A 在t 0 10s时 质点Q向y轴正方向运动B 在t 0 25s时 质点P的加速度方向与y轴正方向相同C 从t 0 10s到t 0 25s 该波沿x轴负方向传播了6mD 从t 0 10s到t
9、0 25s 质点P通过的路程为30cmE 质点Q简谐运动的表达式为y 0 10sin10 t 国际单位制 答案BCE由图 a 得 8m 由图 b 得T 0 2s 所以v 40m s 由图 b 知 在t 0 10s时 质点Q通过平衡位置向y轴负方向运动 A错误 结合图 a 由 同侧法 判得波沿x轴负方向传播 画出t 0 25s时的波形图 标出P Q点 如图 此时P点在x轴下方 其加速度向上 B正确 t 0 25s 0 10s 0 15s x v t 6m C正确 P点起始位置不在平衡位置或最大位移处 故D错误 由图知A 0 10m 10 rad s 所以Q点简谐运动表达式为y 0 10sin10
10、 t 国际单位制 E正确 7 2018课标 34 1 5分 声波在空气中的传播速度为340m s 在钢铁中的传播速度为4900m s 一平直桥由钢铁制成 某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音 分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1 00s 桥的长度为m 若该声波在空气中的波长为 则它在钢铁中的波长为 的倍 答案365 解析本题考查声波的传播 设桥长为x 则有 1 00s 解得 x 365m 波在不同介质中传播时 频率不变 由 有 钢 关联知识机械波的传播特点机械波在不同介质中传播时 其频率只决定于波源的振动频率 与介质无关 传播速度与介质有关 8 2018课标 34 2 10分 一列简谐横波在
11、t s时的波形图如图 a 所示 P Q是介质中的两个质点 图 b 是质点Q的振动图像 求 波速及波的传播方向 质点Q的平衡位置的x坐标 答案 18cm s沿x轴负方向传播 xQ 9cm 9 2015课标 34 2 10分 0 253 甲 乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播 波速均为v 25cm s 两列波在t 0时的波形曲线如图所示 求 t 0时 介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标 从t 0开始 介质中最早出现偏离平衡位置位移为 16cm的质点的时间 答案 x 50 300n cm n 0 1 2 0 1s 解析 t 0时 在x 50cm处两列波的波峰相遇 该处
12、质点偏离平衡位置的位移为16cm 两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16cm 从图线可以看出 甲 乙两列波的波长分别为 1 50cm 2 60cm 甲 乙两列波波峰的x坐标分别为x1 50 k1 1 k1 0 1 2 x2 50 k2 2 k2 0 1 2 由 式得 介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标为x 50 300n cm n 0 1 2 只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为 16cm t 0时 两波波谷间的x坐标之差为 x 50 2m2 1 50 2m1 1 式中 m1和m2均为整数 将 式代入 式得 x 10 6m2 5m1 5 由于m1 m2均为整数 相向
13、传播的波谷间的距离最小为 x0 5cm 从t 0开始 介质中最早出现偏离平衡位置位移为 16cm的质点的时间为t 代入数据得t 0 1s 评分细则第 问6分 式2分 式各1分 式2分 第 问4分 式各1分 解后反思该题难度较大 解答过程中要注意数学知识在物理学中的应用 尤其是对于通式的表达 同时该题要求学生具有较强的计算能力 10 2016课标 34 2 10分 一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播 波长不小于10cm O和A是介质中平衡位置分别位于x 0和x 5cm处的两个质点 t 0时开始观测 此时质点O的位移为y 4cm 质点A处于波峰位置 t s时 质点O第一次回到平衡位置 t 1s时
14、质点A第一次回到平衡位置 求 简谐波的周期 波速和波长 质点O的位移随时间变化的关系式 答案见解析 解析 设振动周期为T 由于质点A在0到1s内由最大位移处第一次回到平衡位置 经历的是个周期 由此可知T 4s 由于质点O与A的距离5cm小于半个波长 且波沿x轴正向传播 O在t s时回到平衡位置 而A在t 1s时回到平衡位置 时间相差s 两质点平衡位置的距离除以传播时间 可得波的速度v 7 5cm s 利用波长 波速和周期的关系得 简谐波的波长 30cm 设质点O的位移随时间变化的关系为y Acos 将 式及题给条件代入上式得 解得 0 A 8cm 质点O的位移随时间变化的关系式为y 0 08c
15、os 国际单位制 或y 0 08sin 国际单位制 解题方法机械波中的各质点都在做简谐运动 简谐运动位移与时间的关系式为y Asin t 或者是y Acos t 式中 把数学中的三角函数知识与物理中的简谐运动结合起来 就能够顺利得出结果 B组自主命题 省 区 市 卷题组 考点一机械振动 1 2018天津理综 8 6分 多选 一振子沿x轴做简谐运动 平衡位置在坐标原点 t 0时振子的位移为 0 1m t 1s时位移为0 1m 则 A 若振幅为0 1m 振子的周期可能为sB 若振幅为0 1m 振子的周期可能为sC 若振幅为0 2m 振子的周期可能为4sD 若振幅为0 2m 振子的周期可能为6s 答
16、案AD本题考查简谐运动的多解问题 简谐运动的位移方程为x Asin 当振幅A 0 1m时 由t 0时x 0 1m得 由t 1s时x 0 1m有sin 1 则 2k k 0 1 2 k 0时 T 2s k 1时 T s k 2时 T s 由以上分析可见 A项正确 B项错误 当振幅A 0 2m时 由t 0时x 0 1m得 或 若 由t 1s时x 0 1m有sin 则当 时 T 6s 当 时 T 2s 同理 若 则周期T最大值为2s 由以上分析可见C项错误 D项正确 疑难突破解多解问题的方法对于多解问题 一般先分析各种可能的情况 写出通式 然后再由通式得到各种可能的解 2 2017北京理综 15 6分 某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示 下列描述正确的是 A t 1s时 振子的速度为零 加速度为负的最大值B t 2s时 振子的速度为负 加速度为正的最大值C t 3s时 振子的速度为负的最大值 加速度为零D t 4s时 振子的速度为正 加速度为负的最大值 答案A本题考查简谐运动图象 由图象可知 t 1s和t 3s时振子在最大位移处 速度为零 加速度分别为负向最大值 正向最大值 而t 2s和
