《2020年上海市名校八年级（上）期末数学试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年上海市名校八年级（上）期末数学试卷含答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 15 页 八年级 上 期末数学试卷八年级 上 期末数学试卷 题号 一二三总分 得分 一 选择题 本大题共 4 小题 共 12 0 分 1 在二次根式 中 最简二次根式有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 2 下列函数中 当 x 0 时 函数值 y 随 x 的增大而减小的是 A y B y C y D y 3 过元旦了 全班同学每人互发一条祝福短信 共发了 380 条 设全班有 x 名同学 列方程为 A B x x 1 380 C 2x x 1 380D x x 1 380 4 下列命题的逆命题为假命题的是 A 如果一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 没有实数根
2、那么 b2 4ac 0 B 线段垂直平分线上任意一点到这条线段两个端点的距离相等 C 如果两个数相等 那么它们的平方相等 D 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 二 填空题 本大题共 14 小题 共 28 0 分 5 化为最简二次根式 6 函数 y 的定义域是 7 方程 x 1 2 1 的解为 8 已知与是同类二次根式 写出一个满足条件的 x 的正整数的值为 9 在实数范围内分解因式 x2 2x 1 10 已知函数 f x 则 f 11 已知关于 x 的一元二次方程 m 2 x2 x 1 0 有两个不相等的实数根 则 m 的取值 范围是 12 经过已知点 A 和点 B 的圆的圆心的轨迹
3、是 13 已知反比例函数 当 x 0 时 y 的值随着 x 的增大而减小 则实数 k 的取 值范围 14 如图 在四边形 ABCD 中 已知 AD BC BD 平分 ABC AB 2 那么 AD 第 2 页 共 15 页 15 如图 已知 ABC 中 AC AB 5 BC 3 DE 垂直平分 AB 点 D 为垂足 交 AC 于点 E 那么 EBC 的周长为 16 如图 在 ABC中 高AD和BE交于点H 且BH AC 则 ABC 17 如图 将 Rt ABC 绕着顶点 A 逆时针旋转使得点 C 落在 AB 上的 C 处 点 B 落在 B 处 联结 BB 如果 AC 4 AB 5 那么 BB 1
4、8 为了探索代数式 的最小值 小明 运用了 数形结合 的思想 如图所示 在平面直角坐 标系中 取点 A 0 1 点 B 4 2 设点 P x 0 那么 AP 借助上述信 息 可求出 最小值为 三 解答题 本大题共 9 小题 共 60 0 分 19 计算 20 解方程 x 1 2 3 x 1 10 第 3 页 共 15 页 21 已知 求的值 22 如图 AE 平分 BAC 交 BC 于点 D AE BE 垂足为 E 过点 E 作 EF AC 交 AB 于点 F 求证 点 F 是 AB 的中点 23 已知 y y1 y2 y1与 x 1 成反比例 y2与 x 成正比例 且当 x 2 时 y1 4
5、 y 2 求 y 关于 x 的函数解析式 24 为了预防 流感 某学校在休息日用 药熏 消毒法对教室进行消毒 已知药物 释放过程中 室内每立方米的含药量 y 毫克 与时间 x 时 成正比例 药物释 放结束后 y 与 x 成反比例 如图所示 根据图中提供的信息 解答下列问题 1 写出从药物释放开始 y 与 x 之间的两个函数解析式 2 据测定 当药物释放结束后 每立方米的含药量降至 0 25 毫克以下时 学生 方可进入教室 那么从药物释放开始 至少需要经过多长时间 学生才能进入教室 第 4 页 共 15 页 25 已知 如图 点 A 1 m 是正比例函数 y k1x 与反比 例函数 y 的图象在
6、第一象限的交点 AB x 轴 垂足 为点 B ABO 的面积是 2 1 求 m 的值以及这两个函数的解析式 2 若点 P 在 x 轴上 且 AOP 是以 OA 为腰的等腰 三角形 求点 P 的坐标 26 在 ABC 中 点 Q 是 BC 边上的中点 过点 A 作与线段 BC 相交的直线 l 过点 B 作 BN l 于 N 过点 C 作 CM l 于 M 1 如图 1 如果直线 l 过点 Q 求证 QM QN 2 如图 2 若直线 l 不经过点 Q 联结 QM QN 那么第 l 问的结论是否成 立 若成立 给出证明过程 若不成立 请说明理由 第 5 页 共 15 页 27 如图 在 ABC 中
7、ACB 90 AC BC 4 点 D 是边 A 上的动点 点 D 与点 A B 不重合 过点 D 作 DE AB 交射线 BC 于点 E 联结 AE 点 F 是 AE 的中点 过点 D F 作直线 交 AC 于点 G 联结 CF CD 1 当点 E 在边 BC 上 设 DB x CE y 写出 y 关于 x 的函数关系式及定义域 判断 CDF 的形状 并给出证明 2 如果 AE 求 DG 的长 第 6 页 共 15 页 答案和解析答案和解析 1 答案 B 解析 解 由于 2 故 是最简二次根式 故选 B 根据最简二次根式的概念即可求出答案 本题考查最简二次根式 解题的关键是正确理解最简二次根式
8、 本题属于基础题型 2 答案 A 解析 解 A y 是反比例函数 图象位于第一 三象限 在每个象限 y 随 x 的增大 而减小 故本选项符合题意 B y 是一次函数 k 0 y 随 x 的增大而增大 故本选项不符合题意 C y 是一次函数 k 0 y 随 x 的增大而增大 故本选项不符合题意 D y 是反比例函数 图象位于第二 四象限 在每个象限 y 随 x 的增大而增大 故 本选项不符合题意 故选 A 需根据函数的性质得出函数的增减性 即可求出当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小的函数 本题综合考查了一次函数 反比例函数的性质 熟练掌握函数的性质是解题的关键 3 答案 B 解析 解 设全
9、班有 x 名同学 由题意得 x x 1 380 故选 B 设该班级共有同学 x 名 每个人要发 x 1 条短信 根据题意可得等量关系 人数 每 个人所发的短信数量 总短信数量 此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程 关键是正确理解题意 找出题目中的 等量关系 列出方程 4 答案 C 解析 解 A 逆命题为 如果一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 中 b2 4ac 0 那么 没有实数根 正确 是真命题 B 逆命题为 到线段距离相等的点在线段的垂直平分线上 正确 为真命题 C 逆命题为 如果两个数的平方相等 那么这两个数相等 错误 因为这两个数也可 能是互为相反数 是假命题 D 逆命题
10、为 如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方 那么这个三角形是 直角三角形 正确 是真命题 故选 C 分别写出各个命题的逆命题 然后判断正误即可 第 7 页 共 15 页 考查了命题与定理的知识 解题的关键是了解如何写出一个命题的逆命题 难度不大 5 答案 2 解析 解 2 故答案为 2 根据二次根式的性质化简即可 本题考查的是最简二次根式 掌握二次根式的性质是解题的关键 6 答案 x 解析 解 根据二次根式的意义 被开方数 2 3x 0 解得 x 故函数 y 的定义域是 x 根据二次根式的意义及性质 被开方数大于或等于 0 据此作答 主要考查了二次根式的意义和性质 概念 式子 a 0 叫
11、二次根式 性质 二次根式中的被开方数必须是非负数 否则二次根式无意义 7 答案 x1 2 x2 0 解析 解 x 1 1 所以 x1 2 x2 0 故答案为 x1 2 x2 0 利用直接开平方法求解 本题考查了解一元二次方程 直接开平方法 形如 x2 p 或 nx m 2 p p 0 的一元 二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程 8 答案 22 解析 解 当 x 22 时 x 5 27 3 3和是同类二次根式 故答案为 22 根据同类二次根式定义可得 x 22 时 化简后被开方数为 3 进而可得 x 的值 此题主要考查了同类二次根式 关键是掌握把几个二次根式化为最简二次根式后 如果 它
12、们的被开方数相同 就把这几个二次根式叫做同类二次根式 9 答案 x 1 x 1 解析 解 x2 2x 1 x2 2x 1 2 x 1 2 2 x 1 x 1 故答案为 x 1 x 1 先把前面两项配成完全平方式 然后根据平分差公式进行因式分解即可 本题考查了利用公式进行因式分解的方法 把整式先配成完全平分式或平分差的形式 然后利用公式法进行因式分解 10 答案 1 第 8 页 共 15 页 解析 解 因为函数 f x 所以 f 1 故答案为 1 把 x 代入函数关系式求值即可 本题考查了求函数的值 解题的关键能够正确分母有理化 11 答案 m且 m 2 解析 解 根据题意得 m 2 0 解得
13、m 2 1 4 m 2 0 解得 m 综上可知 m且 m 2 故答案为 m且 m 2 根据一元二次方程的定义 得到一个关于 m 的不等式 解之 根据 一元二次方程 m 2 x2 x 1 0 有两个不相等的实数根 结合判别式公式 得到一个关于 m 的不等式 解 之 取两个解集的公共部分即可 本题考查了根的判别式 一元二次方程的定义 正确掌握根的判别式公式 一元二次方 程的定义是解题的关键 12 答案 线段 AB 的垂直平分线 解析 解 根据同圆的半径相等 则圆心应满足到点 A 和点 B 的距离相等 即经过 已知点 A 和点 B 的圆的圆心的轨迹是线段 AB 的垂直平分线 故答案为线段 AB 的垂
14、直平分线 要求作经过已知点 A 和点 B 的圆的圆心 则圆心应满足到点 A 和点 B 的距离相等 从 而根据线段的垂直平分线性质即可求解 此题考查了点的轨迹问题 熟悉线段垂直平分线的性质 13 答案 k 解析 解 反比例函数的图象在其每个象限内 y 随着 x 的增大而减小 1 2k 0 k 故答案为 k 先根据反比例函数的性质得出 1 2k 0 再解不等式求出 k 的取值范围 本题考查了反比例函数的图象和性质 当 k 0 时 图象分别位于第一 三象限 当 k 0 时 图象分别位于第二 四象限 当 k 0 时 在同一个象限内 y 随 x 的 增大而减小 当 k 0 时 在同一个象限 y 随 x
15、的增大而增大 14 答案 2 第 9 页 共 15 页 解析 解 AD BC ADB DBC BD 平分 ABC ABC CBD ABC ADB AD AB 2 故答案为 2 根据平行线的性质和等腰三角形的判定和性质定理即可得到结论 本题考查了等腰三角形的判定和性质 平行线的性质 熟练掌握等腰三角形的判定定理 是解题的关键 15 答案 8 解析 解 AB 的垂直平分线交 AC 于点 E 垂足为点 D AE BE BE CE AC AB AC AB 5 BC 3 EBC 的周长 BE CE BC AC BC 5 3 8 故答案为 8 先根据线段垂直平分线的性质得出 AE BE 再根据 AB AC
16、 即可得出 AC 的长 进而得 出结论 本题考查的是线段垂直平分线的性质 熟知线段垂直平分线上任意一点 到线段两端点 的距离相等是解答此题的关键 16 答案 45 解析 解 ABC 为锐角三角形 高 AD 和 BE 在三角形内 高 AD 和 BE 交于点 H ADC BEC 90 EBD BHD 90 AHE HAE 90 BHD AHE EAD EBD 又 BH AC ADC BDH 90 BDH ADC AAS BD AD ADB 90 ABC 45 故答案为 45 此题先根据已知条件利用 AAS 判定 BDH ADC 得出 BD AD 因为 ADB 90 所 以得出 ABC 45 本题考查全等三角形的判定和性质 等腰直角三角形的判定和性质等知识 解题的关键 是正确寻找全等三角形解决问题 属于中考常考题型 17 答案 解析 解 在 Rt ABC 中 AC 4 AB 5 C 90 BC 3 AC AC 4 BC B C 3 BC AB AC 5 4 1 BC B 90 第 10 页 共 15 页 BB 故答案为 在 Rt BC B 中 求出 BC B C 即可解决问题 本题考查旋转变
