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1、第27课时 圆的有关性质 回 归 教 材回 归 教 材 考 点 聚 焦考 点 聚 焦 归 类 探 究归 类 探 究 归 类 探 究 探究一 垂径定理及其推论 命题角度 1 垂径定理的应用 2 垂径定理的推论的应用 第27课时 圆的有关性质 例1 2013 徐州 如图27 1 AB是 O的直径 弦CD AB 垂足为P 若CD 8 OP 3 则 O的半径为 A 10 B 8 C 5 D 3 C 考点聚焦归类探究 图27 1 第27课时 圆的有关性质 垂径定理及其推论是证明两线段相等 两条弧相等及两 直线垂直的重要依据之一 在有关弦长 弦心距的计算中常 常需要作垂直于弦的线段 构造直角三角形 方法点
2、析 考点聚焦归类探究 考点5 圆心角 弧 弦之间的关系 定理 在同圆圆或等圆圆中 相等的圆圆心角所对对的 相等 所对对的 也相等 推论论 在同圆圆或等圆圆中 如果 两个圆圆心角 两条弧 两条弦或 两条弦的弦心距中有一组组量相等 那么它们们所对应对应 的其余各组组量也分别别相等 知 一推三 第27课时 圆的有关性质 弧 弦 考点聚焦归类探究 探究二 圆心角 弧 弦之间的关系 命题角度 在同圆或等圆中 圆心角 弧 弦之间的关系 例2 图27 2 第27课时 圆的有关性质 B 考点聚焦归类探究 第27课时 圆的有关性质 解 析 考点聚焦归类探究 考点6 圆周角 圆圆周角 定义义 顶顶点在圆圆上 并且
3、两边边都和圆圆相交的角叫做圆圆周角 圆圆周角 定理 在同圆圆或等圆圆中 同弧或等弧所对对的圆圆周角 都等于该该弧所对对的圆圆心角的 推论论1 在同圆圆或等圆圆中 相等的圆圆周角所对对的弧 推论论2 半圆圆 或直径 所对对的圆圆周角是 90 的圆圆周角 所对对的弦是 推论论3 如果三角形一边边上的中线线等于这边这边 的一半 那么这这 个三角形是 三角形 第27课时 圆的有关性质 相等 一半 相等 直角 直径 直角 考点聚焦归类探究 探究三 圆周角定理及推论 命题角度 1 利用圆心角与圆周角的关系求圆周角或圆心角的度数 2 直径所对的圆周角或圆周角为直角的圆的相关计算 例3 2012 湘潭 如图27 3 在 O中 弦AB CD 若 ABC 40 则 BOD A 20 B 40 C 50 D 80 图27 3 第27课时 圆的有关性质 D 考点聚焦归类探究
