《高考数学（理科）大一轮精准复习课件：2.6 函数的图象 .pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学（理科）大一轮精准复习课件：2.6 函数的图象 .pptx（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考向基础 1 利用描点法作函数的图象 1 确定函数的定义域 2 化简函数解析式 3 讨论函数的性质 奇偶 性 单调性 周期性 4 列表 尤其注意特殊点 零点 最大值与最小值 与坐标轴的交点 5 描点 6 连线 用平滑的曲线连点 考点 函数图象的识辨及应用 考点清单单 2 对称变换 y f x y f x y f x y f x y f x y f 2a x 2 图象变换 1 平移变换 y f x y f x 3 伸缩变换 y f x y f x y f x y Af x 4 翻折变换 y f x y f x y f x y f x 1 若y f x 满足f a x f b x 则f x 的图象
2、关于直线 x 对称 2 若y f x 满足f x 2b f 2a x 则f x 的图象关于点 a b 中心对 称 3 函数y f a x 与y f b x 的图象的对称轴方程为 x 4 函数y f x a b与y f a x b的图象关于点 a b 对称 3 函数图象的对称性 例1 作出下列函数的图象 1 y 2 y 3 y log2x 1 考向一 作函数图象 考向突破 解析 1 首先要化简解析式 y 易知y 为奇函数 作出y x2 x 0的图象后 再根据奇函数的图象关于原点 对称 作出y轴左边的图象 如图 所示 2 y 1 先作出y 的图象 将其图象向右平移一个单位 再向 上平移一个单位 即
3、得y 的图象 如图 所示 3 先作出y log2x的图象 再将其图象向下平移一个单位 保留x轴上方的 部分 将x轴下方的图象翻折到x轴上方 即得y log2x 1 的图象 如图 所示 例2 2018湖南长沙第一中学高考模拟 6 已知函数f x 则函 数y f e x 的大致图象是 考向二 函数图象的识辨 解析 令g x f e x 则g x 化简得g x 因此g x 在 0 0 上都是减函数 又ee 0 ln e 0 故选B 答案 B 例3 2018湖南张家界二模 7 已知f x x 则y f x 的零点个数是 A 4 B 3 C 2 D 1 考向三 函数图象的应用 解析 f x 令f x 0
4、 可得2 x x2 3 作出y 2 x 与y x2 3的函数图象如图所示 由图象可知两函数图象有两个交点 故f x 有2个零点 故选C 答案 C 方法1 识图与辨图问题的常见类型及解题策略 1 由解析式确定函数图象 此类问题往往需要化简函数解析式 利用函数 的性质 单调性 奇偶性 过定点等 判断 常用排除法 2 已知函数图象确定相关函数的图象 此类问题主要考查函数图象的变 换 如平移变换 对称变换等 要注意函数y f x 与y f x y f x y f x y f x y f x 等的相互关系 3 借助动点探究函数图象 解决此类问题可以根据已知条件求出函数解 析式后再判断函数的图象 也可采用
5、 以静观动 即将动点处于某些 特殊的位置处考察图象的变化特征 从而作出选择 方法技巧 例1 2018安徽淮北一模 8 函数f x ln x 的图象大致为 解析 当x0时 函数f x ln x f 2 ln 2 2 故排除A 选B 答案 B 方法2 函数图象的应用 1 利用函数的图象研究函数的性质 对于已知或易画出其在给定区间上图象的函数 其性质 单调性 奇偶 性 周期性 最值 值域 零点 常借助图象研究 但一定要注意性质与 图象特征的对应关系 2 利用函数的图象研究不等式 当不等式问题不能用代数法求解 但其与函数有关时 常将不等式问题 转化为两函数图象的上下关系问题 从而利用数形结合法求解 3
6、 利用函数的图象研究方程的根 当方程与基本初等函数有关时 可以通过函数图象来研究方程的根 方 程f x 0的根就是函数f x 的图象与x轴的交点的横坐标 方程f x g x 的 根就是函数f x 与g x 图象的交点的横坐标 例2 2017安徽黄山二模 11 若函数f x 与g x x a 1的 图象上存在关于y轴对称的点 则实数a的取值范围是 A R B e C e D 解题导引 解析 设y h x 与y f x 的图象关于y轴对称 则h x f x 作出y h x 与y g x 的函数图象 如图所示 f x 与g x 的图象上存在关于y轴对称的点 y h x 与y g x 的图象有交点 a e 即a e 故选C 答案 C
