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1、碰撞一、单项选择题1质量为m的小球A以水平速率v与静止在光滑水平面上质量为3m的小球B发生正碰后,小球A的速率变为,则碰后B球的速度为(以A球原方向为正方向)()A.Bv C. D.解析:选D由动量守恒定律知,若碰后A球运动方向不变,则mvmvA3mvB,vA,所以vB,由于这时B球的速度小于A球的速度,B球又是在A球运动方向的前面,这是不可能的,若碰后A球被反弹回去,则有mvm(vA)3mvB,所以vB,故选项D正确。2.如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为mB2mA,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为6 kgm/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后A球
2、的动量增量为4 kgm/s。则()A左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为25B左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为110C右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为25D右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为110解析:选A由已知得,碰撞前A球的速度大于B球,则左方是A球。碰撞后A球的动量增量为4 kgm/s,则B球的动量增量为4 kgm/s,所以碰后A球的动量为2 kgm/s,B球的动量为10 kgm/s,即mAvA2 kgm/s,mBvB10 kgm/s,且mB2mA,vAvB25,所以,选项A正确。3甲、乙两个溜冰者质量分别为48 kg和50 kg,甲手里拿着质量为2 k
3、g的球,两人均以2 m/s的速率,在光滑的冰面上沿同一直线相向滑行,甲将球传给乙,乙再将球传给甲,这样抛接几次后,球又回到甲的手里,乙的速度为零,则甲速度的大小为()A0 B2 m/sC4 m/s D无法确定解析:选A甲、乙、球三者组成的系统整个运动过程中动量守恒,有(m甲m球)v1m乙v2(m甲m球)v,代入数据解得v0,选项A正确。4甲、乙两铁球质量分别是m11 kg,m22 kg,在光滑平面上沿同一直线运动,速度分别是v16 m/s、v22 m/s。甲追上乙发生正碰后两铁球的速度有可能是()Av17 m/s,v21.5 m/sBv12 m/s,v24 m/sCv13.5 m/s,v23
4、m/sDv14 m/s,v23 m/s解析:选B选项A和B均满足动量守恒条件,但选项A碰后总动能大于碰前总动能,选项A错误,B正确;选项C不满足动量守恒条件,选项C错误;选项D满足动量守恒条件,且碰后总动能小于碰前总动能,但碰后甲球速度大于乙球速度,不合理,选项D错误。二、多项选择题5质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上,箱子中间有一质量为m的小物块,小物块与箱子底板间的动摩擦因数为。初始时小物块静止在箱子正中间,如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v,小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间,并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的,则整个过程中,系统损失的动能为()A.mv2B
5、.v2C.NmgL DNmgL解析:选BD小物块与箱子作用过程中满足动量守恒,最后恰好又回到箱子正中间,二者相对静止,即为共速,设速度为v1,mv(mM)v1,系统损失动能Ekmv2(Mm)v12,A错误,B正确;由于碰撞为弹性碰撞,故碰撞时不损失能量,系统损失的动能等于系统产生的热量,即EkQNmgL,C错误,D正确。6.如图所示,用两根长度都等于L的细绳,分别把质量相等、大小相同的a、b两球悬于同一高度,静止时两球恰好相接触。现把a球拉到细绳处于水平位置,然后无初速释放,当a球摆动到最低位置与b球相碰后,b球可能升高的高度为()ALB.L C.L D.L解析:选ABC小球a向下摆动的过程,
6、机械能定恒,则有:mgLmv2,v,当两球发生弹性碰撞时,b获得的速度最大。由于两球质量相等,发生弹性碰撞时两球交换速度。则得b球获得的速度最大值为vmaxv;当两球发生完全非弹性碰撞,即碰撞合在一起时,b获得的速度最小,设为vmin,根据动量守恒得:mv2mvmin,得vminv;b球向上摆动的过程中,机械能守恒,则有:mvmax2mghmax,则得,b球上摆的高度最大为:hmaxL,mvmin2mghmin,则得,b球上摆的高度最小为:hminL,所以b球上摆的最大高度范围为:LhL,故A、B、C正确。三、非选择题7.如图所示,竖直平面内的圆弧轨道下端与水平桌面相切,小滑块A和B分别静止在
7、圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速度释放,A与B碰撞后结合为一个整体,并沿水平桌面滑动。已知圆弧轨道光滑,半径R0.2 m;A和B的质量相等;A和B整体与桌面之间的动摩擦因数0.2。重力加速度g取10 m/s2。求:(1)碰撞前瞬间A的速率v;(2)碰撞后瞬间A和B整体的速率v;(3)A和B整体在桌面上滑动的距离l。 解析:设滑块的质量为m。(1)根据机械能守恒定律mgRmv2得碰撞前瞬间A的速率v2 m/s。(2)根据动量守恒定律mv2mv得碰撞后瞬间A和B整体的速率vv1 m/s。(3)根据动能定理2mv22mgl得A和B整体沿水平桌面滑动的距离l0.25 m。答案:(1)2 m/s(
8、2)1 m/s(3)0.25 m8.如图所示,水平地面上静止放置一辆小车A,质量mA4 kg,上表面光滑,小车与地面间的摩擦力极小,可以忽略不计。可视为质点的物块B置于A的最右端,B的质量mB2 kg。现对A施加一个水平向右的恒力F10 N,A运动一段时间后,小车左端固定的挡板与B发生碰撞,碰撞时间极短,碰后A、B粘合在一起,共同在力F的作用下继续运动,碰撞后经时间t0.6 s,二者的速度达到vt2 m/s。求:(1)A开始运动时加速度a的大小;(2)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小;(3)A的上表面长度l。解析:(1)以A为研究对象,由牛顿第二定律有FmAa代入数据解得a2.5 m/s2。(2)对A、B碰撞后共同运动t0.6 s的过程,由动量定理得Ft(mAmB)vt(mAmB)v代入数据解得v1 m/s。(3)设A、B发生碰撞前,A的速度为vA,对A、B发生碰撞的过程,由动量守恒定律有mAvA(mAmB)vA从开始运动到与B发生碰撞前,由动能定理有FlmAvA2联立以上各式,代入数据解得l0.45 m。答案:(1)2.5 m/s2(2)1 m/s(3)0.45 m