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1、第二部分 思想方法精析 第一讲讲 1 核心知识整合 2 命题热点突破 核心知识整合 一 函数思想 就是用运动和变化的观点 分析和研究具体问题中的数量 关系 并用函数的解析式将其表示出来 从而通过研究函 数的图象和性质 使问题获解 二 方程思想 就是分析数学中的变量间的等量关系 构建方程或方程 组 转化为对 方程的解的讨论 从而使问题获 解 命题热点突破 命题方向1 函数与方程思想在不等式中的应用 D 规律总结 函数与方程思想在不等式问题中的应用要点 1 在解决不等式恒成立问题时 一种最重要的思想方法就 是构造适当的函数 然后利用函数的最值解决问题 2 要注意在一个含多个变量的数学问题中 需要确
2、定合适 的变量和参数 从而揭示函数关系 使问题更明朗化 一 般地 已知范围的量为变量 而待求范围的量为参数 B C 命题方向2 解决图象交点或方程根的问题 规律总结 利用函数与方程思想解决交点及根的问题的思路 1 应用方程思想把函数图象交点问题转化为方程根的问题 应用函数思想把方程根的问题转论为函数零点问题 2 含参数的方程问题一般通过直接构造函数或分离参数化 为函数解决 C 命题方向3 解决最值或参数范围问题 D 规律总结 求最值或参数范围的技巧 1 充分挖掘题设条件中的不等关系 构建以待求字母为元 的不等式 组 求解 2 充分应用题设中的等量关系 将待求参数表示成其他变 量的函数 然后应用函数知识求解 3 当问题中出现两数积与这两数和时 是构建一元二次方 程的明显信息 构造方程再利用方程知识使问题巧妙解决 4 当问题中出现多个变量时 往往要利用等量关系去减少 变量的个数 B 命题方向4 函数与方程思想在解析几何中的应用 规律总结 利用判别式法研究圆锥曲线中的范围问题的步骤 第一步 联立方程 第二步 求解判别式 第三步 代换 利用题设条件和圆锥曲线的几何性质 得 到所求目标参数和判别式不等式中的参数的一个等量关系 将其代换 第四步 下结论 将上述等量代换式代入 0或 0中 即可求出目标参数的取值范围 B
