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1、课时跟踪检测（四） 绝对值三角不等式1对于|a|b|ab|a|b|，下列结论正确的是()A当a，b异号时，左边等号成立B当a，b同号时，右边等号成立C当ab0时，两边等号均成立D当ab0时，右边等号成立；当ab|b|时左边等号才成立，故A不正确；显然B正确； 当ab0时，右边等号不成立，C不正确；D显然不正确矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。2若|ac|b，则下列不等式不成立的是()A|a|b|c| B|c|c|a| Db|a|c|解析：选D|ac|b，令a1，c2，b3.则|a|1，|b|c|5，|a|b|c|成立|c|2，|a|b|4，|c|c|a|成立故b|a
2、|c|不成立3不等式1成立的充要条件是()Aa，b都不为零 Bab0Cab为非负数 Da，b中至少有一个不为零解析：选B1|ab|a|b|a2b22aba2b22|ab|ab|ab|ab0.聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。4“|xa|m且|ya|m”是“|xy|2m”(x，y，a，mR)的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选A|xa|m，|ya|m，|xa|ya|2m.又|(xa)(ya)|xa|ya|，|xy|2m，但反过来不一定成立，如取x3，y1，a2，m2.5，|31|2.5，|1(2)|2.5，|xy|2m不一
3、定有|xa|m且|ya|m，故“|xa|m且|ya|m”是“|xy|0，则下面四个不等式：|ab|a|；|ab|b|；|ab|a|b|中，正确的有_解析：ab0，a，b同号|ab|a|b|.正确答案：7下列四个不等式：logx10lg x2(x1)；|ab|0，|a|，|b|.求证：|4a3b|3.证明：|a|，|b|，|4a3b|4a|3b|4|a|3|b|433.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。9已知函数f(x)ax2xa(1x1)，且|a|1，求证：|f(x)|.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。证明：1x1，|x|1，又|a|1，|f(x)|a(x21)x|a(x21)|x|x21|x|1|x|2|x|2.厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。10设函数y|x4|x3|.求(1)y的最小值；(2)使ya有解的a的取值范围；(3)使ya恒成立的a的最大值解：(1)y|x4|x3|x43x|1，当且仅当3x4时取等号，ymin1.(2)由(1)知y1.要使y1.即a的取值范围为(1，)(3)要使ya恒成立，只要y的最小值1a即可amax1.
