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1、鸽巢问题 人教版六年级数学下册 目录 魔术导入揭示课题问题引导动手操作小组讨论解疑释疑深度探究当堂检测课外拓展 无论怎么抽 总有一个花色至少有两张 魔术游戏 鸽巢问题 人教版数学六年级下册 思考一 问题 把4支铅笔放进3个笔筒中 可以怎么放 探索分享 问题 把4支铅笔放进3个笔筒中 可以怎么放 1 摆一摆 用你手中的小棒把各种分法都摆一摆 2 画一画 用你自己喜欢的方法表示出来 3 每种摆法中最多的一个笔筒放了几支 用笔标出 3 我们发现 总有一个笔筒至少放进了 支铅笔 努力做到倾听无声 交流小声 汇报大声 至少放进2枝 把4枝笔放进3个笔筒里 可以怎么放 有几种不同的放法 4 3 1枝 1枝
2、 思考 请问哪一种方法更简便 小试牛刀 1 把6本书放进5个抽屉里 会出现什么情况 2 把7本书放进6个抽屉里 会出现什么情况 3 把100本书放进99个抽屉里 会出现什么情况 原理1 把n 1个物体任意放进n个空抽屉里 n是非0自然数 那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体 至少数 商数 余数 思考二 5只鸽子飞回3个鸽舍 至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍里 同桌说说想法 5 3 1 只 2 只 解决问题 5只鸽子飞进了3个鸽笼 总有一个鸽笼至少几只鸽子 为什么 1 1 2 只 至少数 商数 1 计算绝招 1 把5本书进2个抽屉中 不管怎么放 总有一个抽屉至少放进几本书 这是为什么 5 2 2
3、 本 1 本 2 1 3 本 2 把14本书进4个抽屉中 不管怎么放 总有一个抽屉至少放进多少本书 为什么 3 把23本书进4个抽屉中 不管怎么放 总有一个抽屉至少放进多少本书 为什么 你能用今天所学的知识 解释这个魔术的道理了吗 5 4 1 张 1 张 1 1 2 张 1 随意找13位同学 他们中至少有2个人的属相相同 为什么 2 给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝 黄两种颜色 不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同 为什么 练一练 抽屉原理 最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷 Dirichlet 运用于解决数学问题的 所以又称 狄里克雷原理 也称为 鸽巢原理 抽屉原理 的应用是千变万化的 用
4、它可以解决许多有趣的问题 并且常常能得到一些令人惊异的结果 抽屉原理 在数论 集合论 组合论中都得到了广泛的应用 抽屉原理简介 狄利克雷 1805 1859 在我国古代文献中 有不少成功地运用抽屉原理来分析问题的例子 例如宋代费衮的 梁谿漫志 中 就曾运用抽屉原理来批驳 算命 一类迷信活动的谬论 费衮指出 把一个人出生的年 月 日 时 八字 作算命的根据 把 八字 作为 抽屉 不同的抽屉只有12 360 60 259200个 以天下之人为 物品 进入同一抽屉的人必然千千万万 因而结论是同时出生的人为数众多 但是既然 八字 相同 又何贵贱贫富之不同也 通过本节课的学习 你有什么收获 天立双语学校王耀武制作 谢谢
