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1、大一轮复习讲义 第3讲 电容器 带电粒子在电场中的运动 第六章 静电场 NEIRONGSUOYIN 内容索引 过好双基关 研透命题点 随堂测试 回扣基础知识 训练基础题目 细研考纲和真题 分析突破命题点 随堂检测 检测课堂学习效果 课时作业 限时训练 练规范 练速度 过好双基关 一 电容器及电容 1 电容器 1 组成 由两个彼此 又相互靠近的导体组成 2 带电荷量 一个极板所带电荷量的 3 电容器的充 放电 充电 使电容器带电的过程 充电后电容器两极板带上等量的 电容器中储存电场能 放电 使充电后的电容器失去电荷的过程 放电过程中 转化为其他 形式的能 绝缘 绝对值 异种电荷 电场能 2 电容
2、 1 定义 电容器所带的 与两个极板间的 的比值 2 定义式 3 单位 法拉 F 微法 F 皮法 pF 1 F F pF 4 意义 表示电容器 本领的高低 5 决定因素 由电容器本身物理条件 大小 形状 相对位置及电介质 决定 与电容器是否 及 无关 3 平行板电容器的电容 1 决定因素 正对面积 相对介电常数 两板间的距离 2 决定式 电荷量电势差 1061012 容纳电荷 带电电压 自测1 关于电容器及其电容 下列说法中正确的是 A 平行板电容器一极板带电 Q 另一极板带电 Q 则此电容器不带电 B 由公式C 可知 电容器的电容随电荷量Q的增加而增大 C 对一个电容器来说 电容器的电荷量与
3、两板间的电势差成正比 D 如果一个电容器两板间没有电压 就不带电荷 也就没有电容 二 带电粒子在电场中的运动 1 加速 qEd qU 2 偏转 1 运动情况 如果带电粒子以初速度v0垂直 场强方向进入匀强电场中 则带电粒子在电 场中做类平抛运动 如图1所示 2 处理方法 将粒子的运动分解为沿初速度方向的 运动和沿电场力 方向的 运动 根据 的知识解决有关问题 匀速直线 运动的合成与分解匀加速直线 图1 自测2 多选 2018 泰州中学模拟 如图2所示 质量相同的两个带电粒子M N以相同的速度同时沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中 M从两 极板正中央射入 N从下极板边缘处射入 它们最后打
4、在同一点 不计带电粒 子重力和带电粒子间的相互作用 则从开始射入到打在上极板的过程中 A 它们运动的时间tN tM B 它们的电势能减少量之比 EM EN 1 2 C 它们的动能增加量之比 EkM EkN 1 2 D 它们所带的电荷量之比qM qN 1 2 图3 研透命题点 1 电容器充放电 1 外加电压大于两极板间电势差时对电容器充电 随两极板间电势差增大 充 电电流减小 当两极板间电势差等于外加电压时充电停止 2 当电容器两极板有电路连通时 电容器放电 随两极板间电压减小 放电 电流减小 2 两类典型问题 1 电容器始终与恒压电源相连 电容器两极板间的电势差U保持不变 2 电容器充电后与电
5、源断开 电容器两极板所带的电荷量Q保持不变 命题点一 平行板电容器的动态分析 3 动态分析思路 1 U不变 根据UAB E d分析某点电势变化 2 Q不变 例1 多选 2018 江苏单科 8 如图3所示 电源E对电容器C充电 当C两端电 压达到80 V时 闪光灯瞬间导通并发光 C放电 放电后 闪光灯断开并熄灭 电源再次对C充电 这样不断地充电和放电 闪光灯就周期性地发光 该电路 A 充电时 通过R的电流不变 B 若R增大 则充电时间变长 C 若C增大 则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大 D 若E减小为85 V 闪光灯闪光一次通过的电荷量不变 图3 解析 给电容器充电过程中 随着两极板间所带电荷量
6、增多 电路中的电流 逐渐减小 故A项错误 充满一次电 电容器增加的电荷量是相同的 即通过R的电荷量Q是一定的 电源恒定 R增大 则电流I减小 根据I 可知 充电时间变长 故B项正 确 若C增大 电容器充满时所带电荷量增多 即闪光时电容器释放的电荷量也增 多 通过闪光灯的电荷量也增多 故C项正确 因为C两端电压达到80 V时 电容器就不再充电 外接电源只要提供电压超过 80 V 产生的效果均相同 闪光灯闪光一次通过的电荷量也相同 故D项正 确 变式1 多选 2018 徐州市期中 如图4所示 电容器由平行金属板M N和电 介质D构成 电容器通过开关S及电阻与电源E相连接 则 A M上移电容器的电容
7、变大 B 将D从电容器抽出 电容器的电容变小 C 断开开关S M上移 MN间电压将增大 D 闭合开关S M上移 流过电阻的电流方向从B到A 图4 闭合开关S 电压不变 M上移时电容减小 则由Q UC可知 电荷量Q减小 电容器放电 流过电阻的电流方向从A到B 故D错误 命题点二 带电粒子在电场中的直线运动 1 做直线运动的条件 1 粒子所受合外力F合 0 粒子或静止 或做匀速直线运动 2 粒子所受合外力F合 0 且与初速度方向在同一条直线上 带电粒子将做 匀加速直线运动或匀减速直线运动 2 用动力学观点分析 3 用功能观点分析 例2 2017 江苏单科 4 如图5所示 三块平行放置的带电金属薄板
8、A B C 中央各有一小孔 小孔分别位于O M P点 由O点静止释放的电子恰好能运 动到P点 现将C板向右平移到P 点 则由O点静止释放的电子 A 运动到P点返回 B 运动到P和P 点之间返回 C 运动到P 点返回 D 穿过P 点 图6 变式2 多选 2018 扬州中学5月模拟 如图6 水平放置的三块带孔的平行等 距金属板与一个直流电源相连 一个带正电的液滴从A板上方M点处由静止释 放 不计空气阻力 设液滴电荷量不变 在AB板之间运动为过程 在BC之 间运动为过程 则 A 过程 中运动时间可能比过程 短 B 过程 和过程 系统机械能变化量大小相等 C 仅将C板上移 液滴经过C板小孔时速度变小
9、D 先断开三板与电源的连接 再下移B板 则液 滴经过C板小孔时速度变大 图6 1 运动规律 1 沿初速度方向做匀速直线运动 运动时间 命题点三 带电粒子在电场中的偏转 2 沿电场力方向 做匀加速直线运动 2 两个结论 1 不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时 偏移量和偏转角总是相同的 2 粒子经电场偏转后 合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子 水平位移的中点 若粒子射出偏转电场 O到偏转电场边缘的距离为 3 功能关系 例3 2018 无锡市高三期末 如图7所示 真空中竖直放置的两块平行金属板 间加上恒定电压U0 一质量为m 电荷量为q的正点电荷A从左板处由
10、静止释 放 从右板的小孔水平射出后 进入一个水平放置的平行板电容器 进入时 点电荷贴着上极板 经偏转后从下极板边缘飞出 已知电容器的电容为C 极 板的间距为d 长度为kd 两板间电压恒定 不计点电荷的重力 求 1 点电荷进入水平放置电容器时的速度大小 图5 2 水平放置的电容器极板所带电荷量大小 3 A穿过水平放置电容器的过程中电势能的增量 1 常见的交变电场 常见的产生交变电场的电压波形有方形波 锯齿波 正弦波等 2 常见的题目类型 1 粒子做单向直线运动 一般用牛顿运动定律求解 2 粒子做往返运动 一般分段研究 3 粒子做偏转运动 一般根据交变电场特点分段研究 命题点四 带电粒子在交变电场
11、中的运动 3 思维方法 1 注重全面分析 分析受力特点和运动规律 抓住粒子的运动具有周期性和 在空间上具有对称性的特征 求解粒子运动过程中的速度 位移 做功或确 定与物理过程相关的边界条件 2 从两条思路出发 一是力和运动的关系 根据牛顿第二定律及运动学规律 分析 二是功能关系 3 注意对称性和周期性变化关系的应用 例4 如图8甲所示 平行金属板M N水平放置 板右侧有一竖直荧光屏 板 长 板间距及竖直荧光屏到板右端的距离均为l M板左下方紧贴M板有一粒 子源 以初速度v0水平向右持续发射质量为m 电荷量为 q的粒子 已知板间 电压UMN随时间变化关系如图乙所示 其中U0 忽略粒子间相互作用和
12、 它们的重力 忽略两板间电场对板右侧的影响 荧光屏足够大 1 计算说明 t 0时刻射入板间的粒子打在屏上或N板上的位置 图8 答案 打在N极板中点 解析 t 0时刻射入的粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动 设运 动到下极板的时间为t 2 求荧光屏上发光的长度 答案 5l 粒子在竖直方向的偏移量 y l vyt2 5l 在t 时刻进入极板的粒子在极板间做匀速直线运动 离开极板后沿水平方 向做匀速直线运动 粒子垂直打在荧光屏上 这是粒子打在荧光屏的最上端 位置 则荧光屏的发光长度 d y 5l 随堂测试 1 2018 盐城市三模 如图9所示 平行板电容器两极板接在直流电源两端 下 列操作能
13、使电容器电容减小的是 A 增大电源电压 B 减小电源电压 C 在两极板间插入陶瓷 D 增大两极板间的距离 1234 图9 2 2018 南京市学情调研 探究影响平行板电容器电容大小因素 的实验装 置如图10所示 忽略漏电产生的影响 下列判断正确的是 A 平板正对面积减小时 静电计指针偏角减小 B 静电计可以用电压表替代 C 静电计所带电荷量与平行板电容器电荷量不相等 D 静电计测量的是平行板电容器所带电荷量 123 4 图10 3 2018 如皋市调研 如图11所示 在正方形ABCD区域内有场强方向平行于AB 边的匀强电场 E F H是对应边的中点 P点是EH的中点 一个带正电的粒 子 不计重
14、力 从F点沿FH方向射入电场后恰好从C点射出 以下说法正确的是 A 粒子的运动轨迹经过P点 B 粒子的运动轨迹经过PH之间某点 C 若增大粒子的初速度可使粒子垂直穿过EH D 若将粒子的初速度变为原来的一半 粒子 恰好由E点从BC边射出 1234 图11 解析 粒子从F点沿FH方向射入电场后恰好从C点射出 其轨迹是抛物线 根据推论知 过C点作速度的反向延长线一定交于FH的中点 而延长线又经 过P点 所以粒子轨迹一定经过PE之间某点 故A B错误 粒子从C点射出时速度反向延长线与EH垂直 若增大初速度 粒子轨迹可能 经过PH之间某点 可知粒子不可能垂直穿过EH 故C错误 由平抛知识类比可知 当竖
15、直位移一定时 水平速度变为原来的一半 则水 平位移也变为原来的一半 粒子恰好由E点射出BC 故D正确 1234 4 多选 2017 如皋市第二次质检 如图12甲所示 平行金属板中央有一个静止 的电子 不计重力 两板间距离足够大 当两板间加上如图乙所示的电压后 在下图中反映电子速度v 位移x和加速度a三个物理量随时间t的变化规律 可能正确的是 图12 1234 电子做匀变速直线运动时x t图象应是抛物线的一部分 故B错误 根据电子的运动情况 匀加速运动和匀减速运动交替进行 而匀加速运动和 匀减速运动的加速度大小都不变 a t图象应平行于横轴 故D正确 1234 课时作业 1 2018 苏州市调研
16、卷 某一平行板电容器 其一个极板带 5 4 10 3 C电荷 量 另一极板带 5 4 10 3 C电荷量 电容器两极板间电压为450 V 则该 电容器的电容值为 A 2 4 10 5 F B 1 2 10 5 F C 8 3 104 F D 4 2 104 F 双基巩固练 123456789101112 13 2 2018 泰州中学等综合评估 在研究影响平行板电容器电容大小因素的实验 中 一已充电的平行板电容器与静电计连接如图1所示 现保持B板不动 适当 移动A板 发现静电计指针张角减小 则A板可能是 A 右移 B 左移 C 上移 D 下移 1234567891011 图1 12 13 3 2018 淮安市 宿迁市等期中 如图2所示 平行板电容器两极板M N间距 为d 两极板分别与电压为U的恒定电源两极相连 则下列能使电容器的电容 减小的措施是 A 减小dB 增大U C 将M板向左平移D 在板间插入电介质 12345678910111213 图2 解析 据电容的决定式C 可知 减小d 则C变大 选项A错误 增大U 电容器的电容不变 选项B错误 将M板向左平移 则S减小 C减小 选项C正
