《数系的扩充与复数的引入【公开课教学PPT课件】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数系的扩充与复数的引入【公开课教学PPT课件】（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、目录 4提出问题 探索新知 5 9合情推理 类比扩充 10引入新数 完善数系 11 14提出问题 探索新知 15 16即时训练 巩固新知 17典例讲解 变式训练 18提出问题 探索新知 19即时训练 巩固新知 20 22提出问题 探索新知 23即时训练 巩固新知 24 25复数欢迎你 26课后巩固 随堂训练 27课堂小结 标 题 数系的扩充与复数的引入 章 节 北师大版 选修2 2 第三章 数系的扩充与复数的引入 使用范围 高二第二学期 目录 4提出问题 探索新知 5 9合情推理 类比扩充 10引入新数 完善数系 11 14提出问题 探索新知 15 16即时训练 巩固新知 17典例讲解 变式训
2、练 18提出问题 探索新知 19即时训练 巩固新知 20 22提出问题 探索新知 23即时训练 巩固新知 24 25复数欢迎你 26课后巩固 随堂训练 27课堂小结 目 录 5 提出问题 探索新知 6 10 合情推理 类比扩充 11 引入新数 完善数系 12 15 阅读教材 探索新知 16 17 即时训练 巩固新知 18 典例讲解 变式训练 19 复数相等 20 即时训练 巩固新知 21 23 复数的几何意义 24 即时训练 巩固新知 25 26 复数欢迎你 26 课后巩固 随堂训练 27 课堂小结 上帝创造了自然数 其余的都是 人的研究工作 德国数学家 克罗罗内克 赣赣州一中 毛晓晓丹 数系
3、的扩扩充与复数的引入 选选修修2 2 2 2 自然数整 数 自然数 负整数 有理数 整数 分数 实 数 有理数 无理数 提出问题问题 探索新知 引入一个新数 引入一个新数 满满满满足足 合情推理 类类比扩扩充 虚数 1545年意大利有 名的数学 怪杰 卡 尔达诺 第一次开始讨 论负数开平方的问题 当时复数被他称作 诡辩量 卡尔达诺 Girolamo Cardano1501 1576 SHUXI DI KUOCHONG 数系的扩充 1637年 法国 数学家笛卡尔把这样 的数叫做 虚数 SHUXI DI KUOCHONG 数系的扩充 笛卡尔 R Descartes 1596 1661 欧 拉 Le
4、onhard Euler 1707 1783 SHUXI DI KUOCHONG 数系的扩充 SHUXI DI KUOCHONG 数系的扩充 高 斯Johann Carl Friedrich Gauss 1777 1855 现现现现在我在我们们们们就引入就引入这样这样这样这样 一个数一个数 i i 把把 i i 叫做叫做虚数虚数单单单单位位 imaginary unitimaginary unit 并且并且规规规规定定 引入新数 完善数系 2 实实实实数可以与数可以与 i 进进 进进行四行四则则则则运算 在运算 在进进进进行四行四则则则则运算运算时时时时 原有 原有 的加法与乘法的运算律的加法
5、与乘法的运算律 包括交包括交换换换换律 律 结结结结合律和分配律合律和分配律 仍然成立仍然成立 提出问题问题 探索新知 请请在2分钟钟内阅读阅读 教材99页页 回答以下问题问题 提出问题问题 探索新知 请请在规规定时间时间 内阅读阅读 教材 回答以下问题问题 问题问题 5 什么是复数 实部实部虚部虚部 C RNQ Z 问题问题 9 复数集与其他数集的关系如何 提出问题问题 探索新知 即时训练时训练 巩固新知 例1 说说出下列复数的实实部 虚部 并且指出它们们是实实数 还还是虚数 如果是虚数还应还应 指出是否为为纯纯虚数 实实部虚部实实数虚数纯纯虚数 即时训练时训练 巩固新知 典例讲讲解 变变式
6、训练训练 提出问题问题 探索新知 问题问题 10 复数可以比大小吗吗 复数相等复数相等 如果两个复数的如果两个复数的实部实部和和虚部虚部分别分别相等相等 那么我们就说这那么我们就说这两个复数相等两个复数相等 注 1 虚数与虚数只能说相等或不等 而不能比较大小 2 虚数与实数也不能大小比较 3 实数与实数能比较大小 即时训练时训练 巩固新知 复数相等的问题 转化转化 求方程组的解的问题 提出问题问题 探索新知 问题问题 11 实实数和数轴轴上的点是一一对应对应 的关系 复数 有 和它一一对应对应 的关系吗吗 x y Oa b Z a b 复数的几何意义义 x y Oa b Z a b 特别注意
7、特别注意 虚轴不包括原点虚轴不包括原点 高 斯 1777 1855 x y o b a Z a b z a bi 一一对应对应 一一对应对应 一一对应对应 即时训练时训练 巩固新知 复数欢迎你 复数欢迎你 迎接另一个数集 带来全新定义 数系再次得到扩充 方程从此有解 复数应用比较广 奠定后续学习 实数虚数组成复数 你会爱上它的 如果引入复数平面 请不用着急 点与坐标一一对应 我们欢迎它 要想学好复数集 理解概念定义 为传统的思维更新 为你排忧解疑 模与共轭都很重要 要不断熟悉 注意实部和虚部 没太多奥秘 复数欢迎你 为你解开谜底 代数中的魅力充满着智慧 复数欢迎你 在分析中分享乐趣 在新高考创造奇迹 课课后巩固 随堂训练训练 请完成高考调研49页课后巩固 课课堂小结结 通过这过这 堂课课 你学到了什么 一 数学知识 二 数学思想 1 虚数单位 2 复数的定义 3 复数的分类 3 类比思想 2 数形结合思想 1 转化思想 4 复数相等 5 复平面 6 复数的模 4 方程思想 没有复数 便没有电磁学 便没有量子力学 便没 有近代文明 数学的伟大是大可想象的 华华裔数学家 陈陈省身
