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1、 中考数学三模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列各数中，最小的数是（）A. -3B. -C. 2D. 02. 计算（x3y）2的结果是（）A. x3y2B. x6yC. x5y2D. x6y23. 一元二次方程x2-4x+4=0的根的情况是（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 无实数根D. 无法确定4. 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 5. 平行四边形的对角线一定具有的性质是（）A. 相等B. 互相平分C. 互相垂直D. 互相垂直且相等6. 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的
2、是（）A. 3cm，4cm，8cmB. 8cm，7cm，15cmC. 5cm，5cm，11cmD. 13cm，12cm，20cm7. 若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A. x3B. x3C. x3D. x=38. 对于二次函数y=（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A. 开口向下B. 对称轴是x=-1C. 顶点坐标是（1，2）D. 与x轴有两个交点9. 下列说法中正确的是（）A. “打开电视机，正在播放动物世界”是必然事件B. 某种彩票的中奖概率为，说明每买1000张，一定有一张中奖C. 抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为D. 想了解长沙市所有城镇居民
3、的人均年收入水平，宜采用抽样调查10. 如图，以原点O为位似中心，把ABO缩小为原来的后得到ABO，若B点坐标为（4，-5），则B的坐标为（）A. （2，-2.5）B. （-2，2.5）C. （2，-2.5）或（-2，2.5）D. （2，2.5）或（-2，2.5）11. 如图，在ABCD中，AB=2，BC=3以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（）A. B. 1C. D. 12. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，P是AD边上一动点（不含端点A，D），连
4、接PC，E是AB边上一点，设BE=a，若存在唯一点P，使EPC=90，则a的值是（）A. B. C. 3D. 6二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 分解因式：2a2+4a+2=_14. 已知A=3915，则A的余角的度数为_15. 在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是_16. 如图，ABC内接于O，若OAB=32，则C=_17. 如图，P（12，a）在反比例函数图象上，PHx轴于H，则tanPOH的值为_18
5、. 已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是_三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）19. 计算20. 某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？
6、若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由四、解答题（本大题共6小题，共120.0分）21. 先化简，再求值：（x-），其中x=-122. 为了解今年师大附中多元校区共3000名八年级学生“地理知识大赛”的笔试情况，随机抽取了部分参赛同学的成绩，整理并制作如图所示的图表（部分未完成）请你根据表中提供的信息，解答下列问题：分数段频数频率60x70300.170x8090n80x90m0.490x100600.2（1）此次调查的样本容量为_；m=_；n=_；（2）补全频数分布直方图；（3）如果比赛成绩80分以上为优秀，那么你估计师大附中多元校区八年级学生笔试成绩的优秀人数大约是_名23. 目前
7、世界上最高的电视塔是广州新电视塔如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；（2）求大楼的高度CD（精确到1米）24. 如图，ABC是O的内接三角形，点D在上，点E在弦AB上（E不与A重合），且四边形BDCE为菱形（1）求证：AC=CE；（2）求证：BC2-AC2=ABAC；（3）已知O的半径为3若=，求BC的长；当为何值时，ABAC的值最大？25. 已知：直线y=-x-4分别交x、y轴于A、C两点，点B为线段AC的中点，抛物线y=ax2+bx经过A、B两点，（1）求该抛物线的函数
8、关系式；（2）以点B关于x轴的对称点D为圆心，以OD为半径作D，连结AD、CD，问在抛物线上是否存在点P，使SACP=2SACD？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，若E为D上一动点（不与A、O重合），连结AE、OE，问在x轴上是否存在点Q，使ACQ：AEO=2：3？若存在，请求出所有满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由26. 定义：在凸四边形中，我们把两组对边乘积的和等于对角线的乘积的四边形称为“完美四边形”（1）在“正方形”、“矩形”、“菱形”中，一定是“完美四边形”的是_（2）如图1，在ABC中，AB=2，BC=，AC=3，D为平面
9、内一点，以A、B、C、D四点为顶点构成的四边形为“完美四边形”，若DA，DC的长是关于x的一元二次方程x2-（m+3）x+（5m2-2m+13）=0（其中m为常数）的两个根，求线段BD的长度（3）如图2，在“完美四边形”EFGH中，F=90，EF=6，FG=8，求“完美四边形”EFGH面积的最大值答案和解析1.【答案】A【解析】解：如图所示，所以最下的数是-3故选：A在数轴上表示出各数，根据数轴的特点即可得出本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键2.【答案】D【解析】解：（x3y）2=x6y2故选：D直接利用积的乘方运算法则计算得出答案此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握
10、运算法则是解题关键3.【答案】B【解析】【分析】本题考查了根的判别式，解题的关键是代入方程的系数求出=0本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的判别式得正负确定方程解得个数是关键将方程的系数代入根的判别式中，得出=0，由此即可得知该方程有两个相等的实数根【解答】解：在方程x2-4x+4=0中，=（-4）2-414=0，该方程有两个相等的实数根故选B.4.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：A根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够
11、互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念5.【答案】B【解析】解：平行四边形的对角线互相平分，故选：B根据平行四边形的对角线互相平分可得答案此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形的性质：边：平行四边形的对边相等角：平行四边形的对角相等对角线：平行四边形的对角线互相平分6.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断【解答】解：A.3+48，故以这三根木棒不可以构成三角形，不符合题
12、意；B.8+7=15，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；C.5+511，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；D.12+1320，故以这三根木棒能构成三角形，符合题意故选D7.【答案】C【解析】【分析】本题考查了分式有意义的条件（1）分式有意义的条件是分母不等于零（2）分式无意义的条件是分母等于零分式有意义时，分母x-30，据此求得x的取值范围【解答】解：依题意得：x-30，解得x3，故选C8.【答案】C【解析】解：二次函数y=（x-1）2+2的图象开口向上，顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x=1，抛物线与x轴没有公共点故选：C根据抛物线的性质由a=1得到图象开口向上，根据顶点式
13、得到顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x=1，从而可判断抛物线与x轴没有公共点本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点式为y=a（x-）2+，的顶点坐标是（-，），对称轴直线x=-b2a，当a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向上，当a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向下9.【答案】D【解析】解：A、“打开电视机，正在播放动物世界”是随机事件，故A错误；B、某种彩票的中奖概率为，说明每买1000张，有可能中奖，也有可能不中奖，故B错误；C、抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为，故C错误；D、想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查，故D正确；故选：D根据随机事件，可判断A；根据概率的意义，可判断B、C；根据调查方式，可判断D本题考查了全面调查与抽样调查，正确区分全面调查与抽样调查是解题关键，注意概率时事件发生可能性的大小，并不一定发生10.【答案】C【解析】解：以原点O为位似中心，把ABO缩小为原来的后得到ABO，若B点坐标为（4，-5），则B的坐标为（4，-5）或（-4，5），即（ 2，-2.5）或（ -2，2.5），故选：C根据位似变换的性质计算本题考查的是位似变换，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k11.【答案
