《苏教版选修1-1高中数学3.1.2《瞬时速度与瞬时加速度》ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版选修1-1高中数学3.1.2《瞬时速度与瞬时加速度》ppt课件.ppt（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 a T a T f x0 x x0 x Q x0 P y f x O x y f x0 Q Q M 当 x 0时 动点Q将沿曲线 趋向于定点P 从而割线PQ也将随之变动而趋向于切线 PT 此时割线PQ的斜率趋向于切线PT的斜率 当 x 0时 割线PQ的斜率 的极限 就是曲线在点P处的 切线的斜率 即 1 曲线上一点处的切线斜率 设曲线C是函数y f x 的图 象 在曲线C上取一点P x y 及邻近的一点Q x x f x x 过P Q两点作割线 则割线PQ的斜率为 复习回顾 练习 曲线的方程为y x2 1 求曲线在点P 1 2 处的切线方程 O2 2 2 4 6 8 因此 点p 1 2 切线
2、的方程为y 2 2 x 1 即 y 2x P 1 2 解 曲线在点P 1 2 处的切线斜率为 平均速度 物体的运动位移与所用时间 的比称为平均速度 平均速度反映物体在某一段时间段内 运动的快慢程度 那么如何刻画物体 在某一时刻运动的快慢程度 问题情境1 3 1 2瞬时速度与瞬时加 速度 问题情境2 跳水运动员从10m高跳台腾空到入水的过程 中 不同时刻的速度是不同的 假设t 秒后运动 员相对于水面的高度为H t 4 9t2 6 5t 10 试 确定t 2s时运动员的速度 1 计算运动员在2s到2 1s t 2 2 1 内的 平均速度 2 计算运动员在2s到2 t s t 2 2 t 内的平均速
3、度 时间区间 t 平均速度 2 2 1 0 1 13 59 2 2 01 0 01 13 149 2 2 001 0 001 13 1049 2 2 0001 0 0001 13 10049 2 2 00001 0 00001 13 100049 2 2 000001 0 000001 13 1000049 当 t 0时 该常数可作为运动员在2s时的瞬时速度 即t 2s时 高度对于时间的瞬时变化率 设物体作直线运动所经过的路程为s f t 以t0为起始时刻 物体在 t时间内的平均速度为 就是物体在t0时刻的瞬时速度 即 v 可作为物体在t0时刻的速度的近似值 t 越小 近似的程度就越好 所以当 t 0时 极限 瞬时速度 构建数学 设物体作直线运动的速度为v f t 以t0为起始 时刻 物体在 t时间内的平均加速度为 就是物体在t0时刻的瞬时加速度 即 t 越小 近似的程度就越好 所以当 t 0时 极限 瞬时加速度 构建数学 可作为物体在t0时刻的加速度的近似值 例1 设一辆轿车在公路上做加速直线运动 假设t s时的速度为v t t2 3 1 求t 3s时轿车的加速度 2 求t t0s时轿车的加速度 练习P62 1 2
