《高中数学选修2-3人教版练习：第一章1.1第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理 Word版含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学选修2-3人教版练习：第一章1.1第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理 Word版含解析.doc（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 计数原理1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理第1课时 分类加法计数原理与分步乘法计数原理A级基础巩固一、选择题1某学生去书店，发现2本好书，决定至少买其中一本，则购买方式共有()A1种B2种C3种D4种解析：分两类：买1本或买2本书，各类购买方式依次有2种、1种，故购买方式共有213(种)故选C.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。答案：C2现有4件不同款式的上衣和3条不同颜色的长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的配法有()聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。A7种 B12种 C64种 D81种解析：要完成配套，分两步
2、：第一步，选上衣，从4件中任选一件，有4种不同的选法；第二步，选长裤，从3条长裤中任选一条，有3种不同选法故不同取法共有4312(种)残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。答案：B3将3张不同的奥运会门票分给10名同学中的3人，每人1张，则不同分法的种数是()A2 160 B720 C240 D120解析：第1张门票有10种分法，第2张门票有9种分法，第3张门票有8种分法，由分步乘法计数原理得分法共有1098720(种)酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。答案：B4已知两条异面直线a，b上分别有5个点和8个点，则这13个点可以确定不同的平面个数
3、为()A40 B16 C13 D10解析：分两类情况讨论第一类，直线a分别与直线b上的8个点可以确定8个不同的平面；第二类，直线b分别与直线a上的5个点可以确定5个不同的平面根据分类加法计数原理知，8513(个)，即共可以确定13个不同的平面彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。答案：C5从集合0，1，2，3，4，5，6中任取两个互不相等的数a，b组成复数abi，其中虚数有()謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。A30个 B42个 C36个 D35个解析：要完成这件事可分两步，第一步确定b(b0)有6种方法，第二步确定a有6种方法，故由分步乘法
4、计数原理知共有虚数6636(个)厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。答案：C二、填空题6加工某个零件分三道工序，第一道工序有5人，第二道工序有6人，第三道工序有4人，从中选3人每人做一道工序，则选法有_种茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。解析：选第一、第二、第三道工序各一人的方法数依次为5，6，4，由分步乘法计数原理知，选法总数为N564120(种)鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。答案：1207三名学生分别从计算机、英语两学科中选修一门课程，不同的选法有_种解析：由分步乘法计数原理知，不同的选法有N222238
5、(种)答案：88一学习小组有4名男生、3名女生，任选一名学生当数学课代表，共有_种不同选法；若选男女生各一名当组长，共有_种不同选法籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。解析：任选一名当数学课代表可分两类，一类是从男生中选，有4种选法；另一类是从女生中选，有3种选法根据分类加法计数原理，不同选法共有437(种)預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。若选男女生各一名当组长，需分两步：第1步，从男生中选一名，有4种选法；第2步，从女生中选一名，有3种选法根据分步乘法计数原理，不同选法共有4312(种)渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧
6、芻鞏東誶葦。答案：712三、解答题9若x，yN*，且xy6，试求有序自然数对(x，y)的个数解：按x的取值进行分类：x1时，y1，2，5，共构成5个有序自然数对；x2时，y1，2，4，共构成4个有序自然数对；x5时，y1，共构成1个有序自然数对根据分类加法计数原理，有序自然数对共有N5432115(个)10现有高一四个班的学生34人，其中一、二、三、四班分别有7人、8人、9人、10人，他们自愿组成数学课外小组铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。(1)选其中一人为负责人，有多少种不同的选法？(2)每班选一名组长，有多少种不同的选法？(3)推选两人做中心发言，这两人需来自
7、不同的班级，有多少种不同的选法？解： (1)分四类第一类，从一班学生中选1人，有7种选法；第二类，从二班学生中选1人，有8种选法；第三类，从三班学生中选1人，有9种选法；第四类，从四班学生中选1人，有10种选法擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳职讳犢繒笃绨噜钯組铷蟻鋨赞釓。所以，共有不同的选法N7891034(种)(2)分四步第一、第二、第三、第四步分别从一、二、三、四班学生中选一人任组长所以共有不同的选法N789105 040(种)贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉匮鲻潰馒鼋餳攪單瓔纈釷祕譖钭弯惬閻。(3)分六类，每类又分两步从一、二班学生中各选1人，有78种不同的选法；从一、三班学生中各选1人，有7
8、9种不同的选法；从一、四班学生中各选1人，有710种不同的选法；从二、三班学生中各选1人，有89种不同的选法；从二、四班学生中各选1人，有810种不同的选法；从三、四班学生中各选1人，有910种不同的选法坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱釣缋鲸鎦潿硯级鹉鄴椟项邬瑣脐鯪裣鄧鯛。所以，共有不同的选法N787971089810910431(种)B级能力提升1某班小张等4位同学报名参加A、B、C三个课外活动小组，每位同学限报其中一个小组，且小张不能报A小组，则不同的报名方法有()蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜葦繯颓鲷洁遲銻鹂迳睁張晕辯滾癰學鸨朮刭。A27种 B36种C54种 D81种解析：除小张外，每位同学都有3种选择
9、，小张只有2种选择，所以不同的报名方法有333254(种)買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄届嬌擻歿鲶锖够怿輿绸養吕諄载殘撄炜豬铥嵝。答案：C2有三个车队分别有4辆、5辆、5辆车，现欲从其中两个车队各抽取一辆车外出执行任务，设不同的抽调方案数为n，则n的值为_綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴飙钪麦蹣鲵殘荩讳创户軾鼹麗躑時嘮犖鈞泞椁。解析：不妨设三个车队分别为甲、乙、丙，则分3类甲、乙各一辆共4520(种)；甲、丙各一辆共4520(种)；乙、丙各一辆共5525(种)，所以共有20202565(种)驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦諑琼针咙鲲鏵鲠黾诂鰒猫餑矫赖懾鷗邻嫱鏹癣。答案：653用1，2，3，4四个数字(可重复)排成三位数，并把这些三位数由小到大排成一个数列an(1)写出这个数列的前11项；(2)这个数列共有多少项？(3)若an341，求n.解：(1)111，112，113，114，121，122，123，124，131，132，133.(2)这个数列的项数就是用1，2，3，4排成的三位数的个数，每个位上都有4种排法，则共有44464项猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑献鵬缩职鲱样犧硯嬸軼產锺銪貸崳门騭荧愛缪。(3)比an341小的数有两类：12313233共有24413444项所以n44145(项)
