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1、1设是第三象限角，化简：cos 等于()A1 B0 C1 D22在ABC中，a3，b6，sin A，则B等于()A. B.C.或 D.或3在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且b2c2bca2，则角A等于()A60 B30 C120 D1504在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若，则ABC是()A直角三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D直角三角形或等腰三角形5(2019山东省胶州一中模拟)将函数y2sinsin的图象向左平移(0)个单位长度，所得图象对应的函数恰为奇函数，则的最小值为()A. B. C. D.6(2018厦门外国语学校月考)已知0，函数f(x)s
2、in在上单调递减，则的取值范围是()A. B.C. D(0,27(2019鹤岗市第一中学月考)设函数f(x)sin(x)cos(x)的最小正周期为，且f(x)f(x)，则()Af(x)在上单调递减Bf(x)在上单调递增Cf(x)在上单调递增Df(x)在上单调递减8已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1，a)，B(2，b)，且cos 2，则|ab|等于()A. B. C. D19(2019重庆市第一中学期中)已知ABC的内角A，B，C满足sin(BCA)sin(ACB)sin(ABC)，且ABC的面积等于2，则ABC外接圆面积等于()A2 B4 C8 D1610已知
3、函数f(x)sin xcos x(0)，若集合x(0，)|f(x)1含有4个元素，则实数的取值范围是()A. B.C. D.11若ABC的面积为(a2c2b2)，且C为钝角，则B_.12在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，c2，b2a216，则角C的最大值为_13已知直线x2ytan 10的斜率为，则cos 2cos_.14在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若3a2b23abcos C0，则c的最小值为_15在ABC中，A且sin Bcos2，BC边上的中线长为，则ABC的面积是_16(2019大庆实验中学月考)已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边
4、，若csin Aacos C，则sin Acos的取值范围是_.答案精析1C由题意可得1tan2，是第三象限角，则cos 0，据此可得：cos cos cos 1.故选C.2Ca3，b6，sin A，由正弦定理可得sin B，sin A，ab，A，又B(0，)，B或.故选C.3D根据b2c2bca2，可得b2c2a2bc.由余弦定理可得b2c2a22bccos A，cos A，A(0，180)，故三角形的内角A150，故选D.4D由条件可得，所以由正弦定理可得，整理可得acos Abcos B，所以sin Acos Asin Bcos B，即sin 2Asin 2B，所以2A2B或2A2B，所
5、以AB或AB90.所以ABC是等腰三角形或直角三角形故选D.5Ay2sinsin2sincossin，将函数的图象向左平移个单位长度后，可得函数ysinsin，又由函数为奇函数，则sin0，所以2k，kZ，当k1时，故选A.6B令2，则不合题意，排除D，1符合题意，排除A，C，故选B.7A函数f(x)sin(x)cos(x)sin，函数的最小正周期为，则2，由于f(x)f(x)，且|，解得，故f(x)cos 2x，令2k2x2k(kZ)，解得kxk(kZ)，当k1时，f(x)在上单调递增，当k0时，f(x)在上单调递增所以f(x)在上单调递减，即可得f(x)在上单调递减，故选A.8B角的顶点为
6、坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1，a)，B(2，b)，且cos 2，cos 22cos21，解得cos2，|cos |，|sin | ，|tan |ab|.故选B.9C由三角形内角和定理可得，sin 2Asin 2Bsin 2C，即2sin Acos A2sin(BC)cos(BC)，2sin Acos(BC)cos(BC)，即2sin A2sin Bsin(C)，所以sin Asin Bsin C，由正弦定理可得2R，根据面积公式Sabsin C2Rsin A2Rsin Bsin C2，可得sin Asin Bsin C，即，所以R28，外接圆面积SR28，故选C.10
7、Df(x)2sin，作出f(x)的函数图象如图所示：令2sin1，得x2k，或x2k(kZ)，x，或x，kZ，设直线y1与yf(x)在(0，)上从左到右的第4个交点为A，第5个交点为B，则xA，xB，方程f(x)1在(0，)上有且只有四个实数根，xAxB，即，解得.1160解析由题意，得acsin B(a2c2b2)，即sin Bcos B，即tan B，B(0，90)，则B60.12.解析在ABC中，由余弦定理可得；cos C，又因为0C，所以Cmax.当且仅当a2，b2时等号成立13解析直线x2ytan 10的斜率为，即tan 4.cos 2coscos 2sin 2cos2sin22si
8、n cos ，cos 2cos，故答案为.142解析3a2b23abcos C0，3a2b23ab0，整理可得c23a2，cc2 2，当且仅当时等号成立即c的最小值为2，故答案为2.15.解析根据题意，ABC中，sin Bcos2，则有sin B，变形可得sin B1cos C，则有cos Csin B10，则C为钝角，B为锐角；又A，则BC，又sin B1cos C，即sin1cos Ccos1，又C为钝角，则C，BC，在ABC中，AB，则有ACBC，ABC为等腰三角形，设D为BC中点，AD，设ACx，则有cos C，解得x2，则SABCACBCsin C22sin ，故答案为.16.解析因为csin Aacos C，所以sin Csin Asin Acos C，所以tan C1，因为0C，即C.sin Acossin Acos A2sin，因为0A，所以A，所以sin，所以12sin.故答案为.
