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1、 从分数到分式教学设计 一、教学目标及重难点1、知识与技能 从实际问题中的数量关系为背景抽象出分式的概念，建立数学模型，并理解分式的概念.理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2、过程与方法利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别. 初步学会运用类比转化的思想方法研究数学问题。3、情感、态度与价值观通过探究分式的概念，让学生体会到数学的应用价值。三、教学重点与难点重点：分式的概念及分式有意义的条件。难点：理解和掌握分式值为0时的条件。二、教学方法为了能让学生更好的自主学习、探究学习、
2、合作学习，本节课我坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，采用引导发现法、主动探究法、讲授教学法，指导学生“动手操作，合作交流，自主探究”。鼓励学生多思、多说、多练，坚持师生之间多向交流，努力做到教法、学法的最优组合。三、教学手段多媒体 题签 抢答器四、教学过程设计活动流程与设计师生行为设计意图一、创设情景 引入新课 为了实现“绿色冰城，幸福冰城” 我市决定分期分批植树造林，改善空气质量。请看以下几个问题：（1）一期工程计划在7个月内植树造林1200公顷，每月造林（ ）公顷； （2）二期工程计划在9个月内植树造林1600公顷，每月造林（）公顷；（3）三期工程计
3、划在a个月内植树造林s公顷，每月造林（）公顷；（4）四期工程计划植树造林2400公顷，原计划每月造林x公顷，则原计划完成工程需（ ）个月？实际每月造林的面积比原计划多30公顷，实际完成工程用了（ ）个月。二、师生合作 探索新知 问题一：这些式子、，有什么共同点？ 问题二：如果要把它们分类，怎么分比较合适？它们之间有什么相同点和不同点？一般地，如果A和B表示两个整数，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。分式中，A叫做分子，B叫做分母。注：（）分式是不同于整式的另一类代数式；（）分式是两个整式的商，分式的分子A 可以含字母 ，也可以不含字母，B中必须含有母；类比分数，分式的概念及表达形式:被除数除
4、数=商数 被除式除式=商式如：3 5 = 整数 整数 分数 整式 整式 分式教师播放最近哈尔滨市雾霾天气的照片，同学们环保意识提高的同时，积极的解决数学问题。学生积极的回答问题学生先观察思考，然后组内合作并交流解答。教师在教室巡视，聆听同学们的讨论，然后各小组展示成果如果学生能比较准确地得到分式概念，则教师给予肯定的评价。对于学生中可能出现的错误，引导学生举反例一一加以纠正，教师再给予适当的点评：强调分式的分母必须含字母。数学源于生活，又应用于生活，因此，新课的引入，教师从学生所熟悉的的情景入手，激发他们学习这节课的兴趣，从生活中来，又回到生活中去，逐步培养学生应用数学解决问题的意识。在这个环
5、节中，给出学生研究问题的方向，学生经历发现的过程，培养学生观察能力、猜想能力及探究能力。三、反馈练习 巩固新知1. 下面的式子哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？ 2.把下列各式写成分式形式 1a； a(a-1)； (x-y)(x+y). 3. 观察下列一组数的规律，表示出第n个数是多少？ （n为正整数）得出结论：分式比分数更具有一般性四、思考探究 挖掘新知思考：零能作为除数吗？要使分数有意义，分数中的分母满足什么条件？要使分式有意义，分式中的分母应该满足什么条件?分式有意义的条件：分母不等于零五、应用新知 形成技能: 例1：下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？(1) ；(2)
6、 ； (3) ； (4) 六、合作探究 总结分享每个小组有三张卡片，分别是 ， ， ，请分别从中任意抽取两张作为分子和分母，一共有多少个分式呢？请每组作好记录。当x为何值时，分式的值为零?你能总结出分式的值为零的条件吗？请小组讨论并展示成果。总结：当A=0而 B0时，分式的值为零七、当堂检测 反馈效果首先老师给出试题，由抽签小助手抽出答题的小组，显示哪组数字便由哪组派相应题数代表回答，答不全的其他人可补充回答。1、列式表示下列各量：（1）据研究一颗纽扣大小的电池可以污染600立方米水，相当于n个人一生的饮水量, 一个人一生的饮水量为（ ）立方米；（2）如果b个水龙头每小时滴水a吨，那么每个水龙
7、头每小时滴水（ ）吨；（3）如果七年级同学a个月节约100个塑料袋，平均每个月节约（）个；八年级节约100个塑料袋比七年级少用1个 月，八年级平均每个月节约塑料袋（ ）个；（4）据调查，我校同学们节水意识增强后，七年级m个班 级节水a吨，八年级n个班节水b吨，两个学年平均每个班级节约水（ ）吨。 （4）最新消息，经相关部门预测，在我市“绿色冰城，幸福冰城”植树造林工程一期工程启动a年后，氧化硫排放总量将减少am吨、二期工程启动a年后烟尘排放总量将减少an吨，那么一二期工程都启动a年平均每年减少污染（ ）吨八、归纳小结 梳理生成通过今天的学习，说说这节课你有什么收获？九、提升巩固，作业设计必做作
8、业：第77页习题第1、2、3题。选做作业：课堂小卷板书设计第二十二章 分式22.1.1 从分数到分式1、定义： 例题板演2、分式有意义的条件：B0 卡片展示3、分式值为零的条件：A=0且 B0时学生口答师生共同总结（1）分式是两个整式相除的商，分数线可以理解为除号，并兼有括号的作用。（2）是圆周率，它代表的是一个常数。学生思考并总结：分式的分母也表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当分式中B0,分式才能有意义，否则无意义。教师和学生共同板演例题。学生思考得出6个分式注意规律性学生比较各分式并讨论分式值为零时满足的条件。学生讲解展示。教师学生板演例题2、下列式子中，哪些是分式？
9、哪些是整式？两类式子的区别是什么？ 3、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ 学生们谈收获，智慧之树枝繁叶茂。教师总结：表扬同学们的精彩表现，从学习到工作到环保，认真去做，才会有更大的收获。板书绿树。加深对概念的理解，夯实基础，培养解决问题的能力。通过对分式与分数的类比，学生亲身经历探究有意义的过程，初步学会运用类比转化的思想方法研究数学问题。规范学生的答题规范性。通过前面的铺垫，在这个环节中，给出学生研究问题的方向，将学生置于完全开放的学习情景和知识体系中经历发现与再创造，培养学生的观察能力、猜想能力及探究能力，这样充分发挥学生的主体性，让学生去体验感悟结合环保方面的四道小题考察学生对本节课知识的掌握情况，限时抢答的形式培养学生的竞争意识，同时提高学生的环保意识。第四道小题答案的形式为下节课做铺垫。让学生们体验成功的喜悦，体会到学习数学的幸福和快乐。板书整体设计简洁清晰，重点突出，便于学生掌握本节课的重难点。 从分数到分式教学设计 吴 琼哈尔滨市第七中学
