《甘肃省白银市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省白银市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 高考数学模拟试卷（理科）（5月份） 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 复数=（）A. B. C. D. 2. 设全集U=1，2，3，4，5，6，A=1，2，B=2，3，4，则A（UB）=（）A. 1，2，5，6B. 1C. 2D. 1，2，3，43. 已知向量=（1，-1），=（-1，2），则（2+）=（）A. -1B. 0C. 1D. 24. 将函数的图象向左平移个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是 ()A. B. C. D. 5. 我国明代伟大数学家程大位在算法统综中常以诗歌的形式呈现数学问题，其中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一
2、茎，为因盛米不均平，下头三节三升九，上梢四节贮三升，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明，”意思是：九节竹的盛米容积成等差数列，其中的“三升九”指3.9升，则九节竹的中间一节的盛米容积为（）A. 0.9升B. 1升C. 1.1升D. 2.1升6. 由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（ ）A. 1B. C. D. 7. 如图，给出的是的值的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（）A. i99B. i99C. i99D. i998. 中国古代数学名著九章算术中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器-商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若取3，其体积为12
3、.6（立方寸），则图中的x为（）A. 1.2B. 1.6C. 1.8D. 2.49. （x2+x+2）（-1）5的展开式的常数项是（）A. -3B. -2C. 2D. 310. 函数y=ln（2-|x|）的大致图象为（）A. B. C. D. 11. 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（-，0上单调递增，若满足f（）f（-），则a的取值范围是（）A. （-，）B. （0，）C. （，+）D. （1，）12. 已知直线y=k（x+2）（k0）与抛物线C：y2=8x相交于A、B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则k=（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共3小题，共15.
4、0分）13. 若实数x，y满足约束条件，则2x+y的最小值为_14. 曲线C：f（x）=sinx+ex+2在x=0处的切线方程为_15. 如图，在棱长均相等的正四棱锥P-ABCD中，O为底面正方形的重心，M，N分别为侧棱PA，PB的中点，有下列结论：PC平面OMN；平面PCD平面OMN；OMPA；直线PD与直线MN所成角的大小为90其中正确结论的序号是_（写出所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共7小题，共84.0分）16. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ABC的面积为b（b+c-acosC），（1）求A；（2）若b=1，c=3，求cos（2C-）的值17. 我国上是世界
5、严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民月用水量标准x（吨），用水量不超过x的部分按平价收费，超过x的部分按议价收费，为了了解全市民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了100位居民某年的月用水量（单位：吨），将数据按照0，0.5），0.5，1），4，4.5分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图（）求直方图中a的值；（）已知该市有80万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；（）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值，并说明理由18. 如图，四棱锥P-ABCD
6、的底面ABCD是矩形，侧面PAB是正三角形，AB=2，BC=，PC=（1）求证：平面PAB平面ABCD；（2）若E为PA中点，求二面角E-BD-A的大小19. 已知点，P是圆N：上的一个动点，N为圆心，线段PM的垂直平分线与直线PN的交点为Q（1）求点Q的轨迹C的方程；（2）设C与y轴的正半轴交于点D，直线l：y=kx+m与C交于A、B两点（l不经过D点），且ADBD证明：直线l经过定点，并写出该定点的坐标20. 已知函数f（x）=xlnx与g（x）=-x2+ax-3（1）对一切x（0，+），2f（x）g（x）恒成立，求实数a的取值范围；（2）探讨函数F（x）=lnx是否存在零点；若存在，求出
7、函数F（x）的零点；若不存在，请说明理由21. 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（t为参数，0），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（1）求曲线C的极坐标方程；（2）已知直线l与曲线C相交于A、B两点，且|OA|-|OB|=2，求22. 设函数f（x）=|x+|+|x-a|（a0）（）证明：f（x）2；（）若f（3）5，求a的取值范围答案和解析1.【答案】B【解析】解：复数=故选：B直接利用复数的除法运算法则化简为a+bi的形式即可本题考查复数的代数形式混合运算，是基础题2.【答案】B【解析】解：RB=1，5，6；A（RB）=1，21
8、，5，6=1故选：B进行补集、交集的运算即可考查全集、补集，及交集的概念，以及补集、交集的运算，列举法表示集合3.【答案】C【解析】【分析】本题考查向量的加法和数量积的坐标运算,属于基础题利用向量的加法和数量积的坐标运算解答本题【解答】解：因为=（1，-1），=（-1，2）,则(2+)=（1，0)(1，-1）=1,故选：C4.【答案】B【解析】【分析】函数解析式提取2变形后，利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，利用平移规律得到平移后的解析式，根据所得的图象关于y轴对称，即可求出m的最小值此题考查了两角和与差的正弦函数公式，以及函数y=Asin（x+）的图象变换，熟练掌握公式是解本
9、题的关键【解答】解：y=cosx+sinx=2（cosx+sinx）=2sin（x+），图象向左平移m（m0）个单位长度得到y=2sin（x+m）+=2sin（x+m+），所得的图象关于y轴对称，m+=k+（kZ），则m的最小值为故选B5.【答案】B【解析】解：解：设从下至上各节容积分别为a1，a2，a9，则an是等差数列，设公差为d，由题意得解得a1=1.4，d=-0.1，a5=a1+4d=1.4-0.4=1升故选：B设从下至上各节容积分别为a1，a2，a9，则an是等差数列，设公差为d，由题意利用等差数列通项公式列出方程组，由此能求出中间两节的容积本题考查等差数列在生产生活中的实际应用，是
10、基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用属于基础题6.【答案】C【解析】【分析】本题考查圆的切线方程，点到直线的距离，是基础题先求圆心到直线的距离，此时切线长最小，由勾股定理不难求解切线长的最小值【解答】解：切线长的最小值是当直线y=x+1上的点与圆心距离最小时取得，圆心（3，0）到直线的距离为d=，圆的半径为1，故切线长的最小值为，故选：C7.【答案】B【解析】解：由题意得，执行上式的循环结构，第一次循环：S=1，i=3；第二次循环：；第三次循环：；，第50次循环：，此时终止循环，输出结果，所以判断框中，添加i99，故选：B判断程序框图的功能，找出规律然后推出判断框的条件本题考
11、查程序框图的应用，判断框图的功能是解题的关键8.【答案】B【解析】解：由三视图知，商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而成由题意得：（5.4-x）31+（）2x=12.6，解得：x=1.6故选：B由三视图知，商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而成利用体积求出x本题考查三视图，考查体积的计算，确定直观图是关键9.【答案】D【解析】解：（x2+x+2）（-1）5=（x2+x+2）（x-10-5x-8+10x-6-10x-4+5x-2-1），展开式的常数项是 5-2=3，故选：D把（-1）5按照二项式定理展开，可得展开（x2+x+2）（-1）5的展开式的常数项本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项
12、公式，二项式系数的性质，属于基础题10.【答案】A【解析】【分析】本题考查函数的图象的判断，函数的奇偶性以及特殊点的位置是判断函数的图象的常用方法利用函数的奇偶性排除选项，然后通过特殊点的位置判断即可【解答】解：函数y=ln（2-|x|）是偶函数，排除选项D，当x=时，函数y=ln（2-）0，排除选项C，当x=时，函数y=ln0，排除选项B，故选A11.【答案】B【解析】解：根据题意，f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（-，0上单调递增，则其在区间0，+）上递减，f（）f（-）f（）f（），即log3a，解可得0a；故选：B根据题意，由函数的奇偶性与单调性分析可得f（x）在区间0，+）上递
13、减，则f（）f（-）可以转化为，变形可得log3a，解可得a的取值范围，即可得答案本题考查函数奇偶性与单调性的综合应用，结合函数奇偶性和单调性之间的关系以及对数的运算性质是解决本题的关键12.【答案】D【解析】【分析】根据直线方程可知直线恒过定点，如图过A、B分别作AMl于M，BNl于N，根据|FA|=2|FB|，推断出|AM|=2|BN|，点B为AP的中点、连接OB，进而可知，进而推断出|OB|=|BF|，进而求得点B的横坐标，则点B的坐标可得，最后利用直线上的两点求得直线的斜率本题主要考查了抛物线的简单性质考查了对抛物线的基础知识的灵活运用【解答】解：设抛物线C：y2=8x的准线为l：x=-2，直线y=k（x+2）（k0）恒过定点P（-2，0），如图过A、B分别作AMl于M，BNl于N，由|FA|=2|FB|，则|AM|=2|BN|，点B为AP的中点、连接OB，则，|OB|=|BF|，点B的横坐标为1，故点B的坐标为，故选：D13.【答案】4【解析】解：实数x，y满足约束条件，的可行域如图：在坐标系中画出可行域ABC，A（1，2），B（2，1），C（，2），由图可知，当x=1，y=2时，则目标函数z=2x+y的最小，最小值为4故答案为：4先根据条件画出可行域，设z=2x+y，再利用几何意义求最值，将最小值转化为y轴上的截距，只需求出直线z=2x+y，过可行域内的点
