《山东省滕州市高三数学12月阶段检测试题 理.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省滕州市高三数学12月阶段检测试题 理.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学试题（理科）一、选择题（共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题目要求.）1、已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩图是( )2、设为空间两条不同的直线，为空间两个不同的平面，给出下列命题：若，则； 若，则； 若，则； 若，则其中的正确命题序号是（ ）A B C D3、“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4、已知函数，为了得到的图像，只需将的图像( ) A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位5、已知向量，若，则等于( )AB CD6、已知点在圆内
2、, 则直线与圆的位置关系是（ ）A相切 B相交 C相离 D不确定7、函数的图象大致为8、已知数列是递增的等比数列，则数列的前项和等于（ ） A B C D9、已知双曲线 的一条渐近线过点 ，且双曲线的一个焦点在抛物线 的准线上，则双曲线的方程为（ ）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。A B C D10、已知满足约束条件当目标函数在该约束条件下取到最小值时，的最小值为（ ）A B C D二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）. 11、在用数学归纳法证明时，在验证时，等式左边为 12、曲线与直线所围成的封闭图形的面积为 13、一空间几何体的三视图如图所示，则
3、该几何体的体积为 14、已知，与的夹角为，则在上的投影为 15、若函数对其定义域内的任意，当时总有，则称为紧密函数，例如函数是紧密函数，下列命题：紧密函数必是单调函数；函数在时是紧密函数；函数是紧密函数；若函数为定义域内的紧密函数，则；若函数是紧密函数且在定义域内存在导数，则其导函数在定义域内的值一定不为零其中的真命题是 聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、（本小题满分12分）已知向量，函数（1）若，求的值；（2）在锐角中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围17、（本小题满分12分）
4、在等差数列中，首项，数列满足.（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项的和18、（本小题满分12分）如图,正方形与梯形所在的平面互相垂直,MFEDCBA,点是线段的中点.(1)求证:平面；(2)求证:平面平面；(3)求平面与平面所成的角(锐角)的余弦值.19、（本小题满分12分）某厂家拟举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为万元时，销售量万件满足假定生产量与销售量相等，已知生产该产品万件还需万元（不含促销费用），生产的销售价格定为万元/万件.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。（1）将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数；（2）促销费用投入多少万元时，厂家
5、的利润最大20、（本小题满分13分）已知椭圆的一个顶点为，离心率为.过点的直线与椭圆相交于不同的两点.（1）求椭圆的方程；（2）当的面积为时，求直线的方程.21、（本小题满分14分）已知函数 ()（1）当时，求函数的单调区间和极值；（2）若对任意实数，当时，函数的最大值为，求实数的取值范围高三一轮复习12月阶段检测数学试题答案（理科）一、选择题（共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题目要求.）酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。1、B 2、A 3、A 4、D 5、C 6、C 7、B 8、B 9、D 10、C彈贸摄尔霁毙
6、攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）. 11、 12、 13、 14、 15、三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、解： 2分(1)若可得，则， 6分（2）由可得：，即所以，在锐角中8分又均为锐角 10分的取值范围是： 12分17、解：（）设等差数列的公差为， ，由得，解得 6分（）（分为奇偶数讨论也可） 12分18、证明: (1)取的中点,连结,.在中,分别为,的中点,则且.由已知,得,且,四边形为平行四边形.因为平面,且平面 平面.4分(2)在正方形中,.又平面平面,平面平面,平面
7、. .在直角梯形中,得.在中,可得.又,故平面.又平面,所以平面平面.8分zYxNMFEDCBA(3)如图,建立空间直角坐标系,则.因为点是线段的中点，则,又.设是平面的法向量，则,.取,得,即得平面的一个法向量为 .由题可知,是平面的一个法向量.设平面与平面所成锐二面角为，因此,.12分19、解：（1）由题意知，利润由销售量万件满足代入得：5分（2），当且仅当，即时，取等号当时，促销费用投入2万元，厂家的利润最大； 8分当时， 故在上单调递增； 所以在时，函数有最大值，促销费用投入万元，厂家的利润最大；综上所述，当时，促销费用投入万元，厂家的利润最大；当时，促销费用投入万元，厂家的利润最大.
8、 12分20、解：（1） 所以所求的椭圆方程是 3分（2）直线的斜率不存在时，直线方程为，弦长，不满足条件； 4分直线的斜率存在时，设直线的方程为，代入的方程得： 设，则 6分 9分点到直线的距离为 10分所以，化简得 12分所以所求的直线的方程为 13分或解（下同）21、解：（）当时， ,则，令，得或；令，得，函数的单调递增区间为和，单调递减区间为；极大值0，极小值 5分（）由题意，（1）当时，函数在上单调递增，在上单调递减，此时，不存在实数，使得当时，函数的最大值为7分（2）当时，令，有， 当时，函数在上单调递增，显然符合题意. 8分 当即时，函数在和上单调递增，在上单调递减，在处取得极大值，且，要使对任意实数，当时，函数的最大值为，只需，解得，又，所以此时实数的取值范围是11分当即时，函数在和上单调递增，在上单调递减，要存在实数，使得当时，函数的最大值为，需，代入化简得，令，因为恒成立，故恒有，所以时，式恒成立; 实数的取值范围是. 14分
