概率论与数理统计第一章复习课

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1、第一章复习课11 设在某次世界女排赛中设在某次世界女排赛中,中国队已取得决赛权。中国队已取得决赛权。冠军的概率。冠军的概率。与与0.4而日本队胜美国队的概率为而日本队胜美国队的概率为0.5。求中国队取得。求中国队取得以往的战绩以往的战绩,中国队胜日本队、美国队的概率分别为中国队胜日本队、美国队的概率分别为0.9中国队要与日本队和美国队的胜者争夺冠军。根据中国队要与日本队和美国队的胜者争夺冠军。根据B2 ,由全概率公式,如图由全概率公式,如图1-14有:有:“日本队胜美国队日本队胜美国队”为事件为事件B1 , “美国队胜日本队美国队胜日本队”为事件为事件中国队夺冠的要素。设中国队夺冠的要素。设“

2、中国队夺取冠军中国队夺取冠军”为事件为事件A , 解解 由题意,未完成的日美半决赛中哪一方获胜是由题意,未完成的日美半决赛中哪一方获胜是 例例 一学生接连参加同一课程的两次考试,第一次及格的概率为一学生接连参加同一课程的两次考试,第一次及格的概率为p,若第一次及格则第二次及格的概率也为若第一次及格则第二次及格的概率也为p;若第一次不及格则若第一次不及格则第二次及格的概率为第二次及格的概率为p/2若已知他第二次已经及格,求他第一次若已知他第二次已经及格,求他第一次及格的概率及格的概率 解解 记记Ai=该学生第该学生第i次考试及格次考试及格,i=1,2显然为样本空间的一显然为样本空间的一个划分,且已知个划分,且已知 于是,由全概率公式得于是,由全概率公式得 由贝叶斯公式得由贝叶斯公式得 练习袋中装有m只正品硬币、n只次品硬币(次品两面均印有国徽),在袋中任取一只,将它投掷r次,已知每次都得到国徽,问这只硬币是正品的概率是多少?

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