《北京市顺义区2017-2018学年九年级上期末数学试卷（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市顺义区2017-2018学年九年级上期末数学试卷（含答案解析）（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年北京市顺义区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8道小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是（）AaBbCcDd2如图，在ABC中，A=90若AB=12，AC=5，则cosC的值为（）ABCD3如图是百度地图中截取的一部分，图中比例尺为1：60000，则卧龙公园到顺义地铁站的实际距离约为（注：比例尺等于图上距离与实际距离的比）（）A1.5公里B1.8公里C15公里D18公里4已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例
2、函数关系，它的图象如图所示则用电阻R表示电流I的函数表达式为（）ABCD5二次函数的部分图象如图所示，对称轴是x=1，则这个二次函数的表达式为（）Ay=x2+2x+3By=x2+2x+3Cy=x2+2x3Dy=x22x+36如图，已知O的半径为6，弦AB的长为8，则圆心O到AB的距离为（）ABCD107已知ABC，D，E分别在AB，AC边上，且DEBC，AD=2，DB=3，ADE面积是4，则四边形DBCE的面积是（）A6B9C21D258如图1，点P从ABC的顶点A出发，沿ABC匀速运动，到点C停止运动点P运动时，线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则A
3、BC的面积是（）A10B12C20D24二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分）9分解因式：a2b2ab+b= 10如图，利用成直角的墙角（墙足够长），用10m长的栅栏围成一个矩形的小花园，花园的面积S（m2）与它一边长a（m）的函数关系式是 ，面积S的最大值是 11已知，如图所示，则tan与tan的大小关系是 12如图标记了ABC与DEF边、角的一些数据，如果再添加一个条件使ABCDEF，那么这个条件可以是 （只填一个即可）13已知矩形ABCD中，AB=4，BC=3，以点B为圆心r为半径作圆，且B与边CD有唯一公共点，则r的取值范围是 14已知y与x的函数满足下列条件：它的图象经过（1
4、，1）点；当x1时，y随x的增大而减小写出一个符合条件的函数： 15在ABC中，A=45，BC=2，则AC的长为 16在平面直角坐标系xOy中，抛物线y1=x2+2x+2可以看作是抛物线y2=x22x1经过若干次图形的变化（平移、翻折、旋转）得到的，写出一种由抛物线y2得到抛物线y1的过程： 三、解答题（共12道小题，共68分）17（5分）解不等式组：18（5分）计算：|1|+2sin45+tan26019（5分）如图，E是ABCD的边BC延长线上一点，AE交CD于点F，FGAD交AB于点G（1）填空：图中与CEF相似的三角形有 ；（写出图中与CEF相似的所有三角形）（2）从（1）中选出一个三
5、角形，并证明它与CEF相似20（5分）制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再备料下图是一段管道，其中直管道部分AB的长为3 000mm，弯形管道部分BC，CD弧的半径都是1 000mm，O=O=90，计算图中中心虚线的长度（取3.14）21（5分）已知二次函数y=x24x+3（1）在网格中，画出该函数的图象（2）（1）中图象与x轴的交点记为A，B，若该图象上存在一点C，且ABC的面积为3，求点C的坐标22（5分）已知：如图，在ABC的中，AD是角平分线，E是AD上一点，且AB：AC=AE：AD求证：BE=BD23（5分）如图所示，某小组同学为了测量对面楼AB的高度，分工合作，有的
6、组员测得两楼间距离为40米，有的组员在教室窗户处测得楼顶端A的仰角为30，底端B的俯角为10，请你根据以上数据，求出楼AB的高度（精确到0.1米）（参考数据：sin100.17，cos100.98，tan100.18，1.41，1.73）24（6分）已知：如图，AB为O的直径，CEAB于E，BFOC，连接BC，CF求证：OCF=ECB25（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x2与双曲线y=（k0）相交于A，B两点，且点A的横坐标是3（1）求k的值；（2）过点P（0，n）作直线，使直线与x轴平行，直线与直线y=x2交于点M，与双曲线y=（k0）交于点N，若点M在N右边，求n的取值范围
7、26（7分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径作O交BC于点D，过点D作O的切线交AB于点E，交AC的延长线于点F（1）求证：DEAB；（2）若tanBDE=，CF=3，求DF的长27（7分）综合实践课上，某小组同学将直角三角形纸片放到横线纸上（所有横线都平行，且相邻两条平行线的距离为1），使直角三角形纸片的顶点恰巧在横线上，发现这样能求出三角形的边长（1）如图1，已知等腰直角三角形纸片ABC，ACB=90，AC=BC，同学们通过构造直角三角形的办法求出三角形三边的长，则AB= ；（2）如图2，已知直角三角形纸片DEF，DEF=90，EF=2DE，求出DF的长；（3）在（2）的条
8、件下，若橫格纸上过点E的横线与DF相交于点G，直接写出EG的长28（7分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点A（3，4）（1）求b的值；（2）过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点B，在直线AB上任取一点P，作点A关于直线OP的对称点C；当点C恰巧落在x轴时，求直线OP的表达式；连结BC，求BC的最小值2017-2018学年北京市顺义区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8道小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是（）AaBbCcDd【分析】根据数轴上某个数
9、与原点的距离的大小确定结论【解答】解：由图可知：c到原点O的距离最短，所以在这四个数中，绝对值最小的数是c；故选：C【点评】本题考查了绝对值的定义、实数大小比较问题，熟练掌握绝对值最小的数就是到原点距离最小的数2如图，在ABC中，A=90若AB=12，AC=5，则cosC的值为（）ABCD【分析】利用勾股定理列式求出BC，再根据锐角的余弦等于邻边比斜边解答【解答】解：根据勾股定理得，BC=13，所以，cosC=故选：A【点评】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边3如图是百度地图中截取的一部分，图中比例尺为1：60000，则
10、卧龙公园到顺义地铁站的实际距离约为（注：比例尺等于图上距离与实际距离的比）（）A1.5公里B1.8公里C15公里D18公里【分析】先量出卧龙公园到顺义地铁站的图上距离，再根据比例尺的定义即可求解【解答】解：测量可知，卧龙公园到顺义地铁站的图上距离约3cm，360000=180000cm=1.8km故选：B【点评】考查了比例尺的定义，比例尺=图上距离：实际距离4已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示则用电阻R表示电流I的函数表达式为（）ABCD【分析】根据函数图象可用电阻R表示电流I的函数解析式为I=，再把（2，3）代入可得k
11、的值，进而可得函数解析式【解答】解：设用电阻R表示电流I的函数解析式为I=，过（2，3），k=32=6，I=，故选：D【点评】此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式5二次函数的部分图象如图所示，对称轴是x=1，则这个二次函数的表达式为（）Ay=x2+2x+3By=x2+2x+3Cy=x2+2x3Dy=x22x+3【分析】由抛物线的对称轴为直线x=1设解析式为y=a（x+1）2+k，将（3，0）、（0，3）代入求出a、k的值即可得【解答】解：由图象知抛物线的对称轴为直线x=1，过点（3，0）、（0，3），设抛物线解析式为y=a（x+1）2+k，将
12、（3，0）、（0，3）代入，得：，解得：，则抛物线解析式为y=（x+1）2+4=x22x+3，故选：D【点评】本题主要考查待定系数法求函数解析式，解题的关键是根据题意设出合适的二次函数解析式6如图，已知O的半径为6，弦AB的长为8，则圆心O到AB的距离为（）ABCD10【分析】连接OA，作OEAB于E根据垂径定理可得AE=4，利用勾股定理可以求出OE的长度【解答】解：如图，连接OA，作OEAB于EOEAB，AB=8AE=EB=AB=4，在RtAOC中，AEO=90，OA=6AE=4，OE=2故选：B【点评】本题考查垂径定理、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加辅助线，构造直角三角形解决问题，属
13、于中考常考题型7已知ABC，D，E分别在AB，AC边上，且DEBC，AD=2，DB=3，ADE面积是4，则四边形DBCE的面积是（）A6B9C21D25【分析】先判断ADEABC，再根据相似三角形的面积之比=相似比的平方即可得到结论【解答】解：DEBC，ADEABC，=，AD=2，DB=3，=，=（）2=，ADE的面积是4，ABC的面积是25，四边形DBCE的面积是254=21，故选：C【点评】本题考查的是相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的面积的比等于相似比的平方是解题的关键8如图1，点P从ABC的顶点A出发，沿ABC匀速运动，到点C停止运动点P运动时，线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则ABC的面积是（）A10B12C20D24【分析】根据图象可知点P在AB上运动时，此时AP不断增大，而从B向C运动时，AP先变小后变大，从而可求出BC与BC上的高【解答】解：根据图象可知，点P在AB上运动时，此时AP不断增大，由图象可知：点P从A向B运动时，AP的最大值为5，即AB=5，点P从B向C运动时，AP的最小值为4，即BC边上的高为4，当APBC，AP=4，此时，由勾股定理可知：BP=3，由于图象的曲线部分是轴对称图形，PC=3，BC=6，ABC的面积为：46=12，故选：B【点评】本题考查动点问题的
