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1、2015-2016学年重庆市南开中学九年级（上）第三次段测数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑1小圆身高170cm，以小圆的身高为标准，小圆爸爸的身高为180cm，记作+10cm，那么小圆妈妈的身高为165cm应记为（）A+5cm B+10cm C5cm D10cm2计算（x2y）2的结果是（）Ax4y Bx2y2Cx4y2D2x4y23下列图案中，不是中心对称图形的是（）A B C D4如图，ABCD，DBF=110，ECD=70，则E的度数为（）A
2、30 B40 C50 D605已知3是关于x的方程5xa=3的解，则a的值是（）A14 B12 C14 D136如图，点A、B、C是O上的三点，且AB=OB，则ACB的度数为（）A60 B45 C30 D22.57一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是（）Ax0 Bx0 Cx2 Dx28如图，DEF是由ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，则DEF与ABC的面积比是（）A1：2 B1：4 C1：5 D1：69用火柴棒按如图方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第8个图形需火柴棒的根数是（）A48根 B50根 C52根 D54根10如
3、图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=6，D为AC的中点，E是线段AB边上一动点，连接ED、EC，则CDE周长的最小值为（）A3B3C3+3 D3+311如图，矩形OABC放置在平面直角坐标系中，OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，且OA=4，OC=2当直线y=x+b（0b6）中的b从0开始逐渐变大时，在矩形上扫过的面积记为S，则S关于b的函数图象是（）A B C D12如图，四边形OABC放置在平面直角坐标系中，ABCO，OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，反比例函数y=的图象经过AB的中点D，并且与CB交于点E，已知则AB的长等于（）A2.5 B2 C1.5 D1二、填空题
4、：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上136的相反数是14一个正多边形的每个内角都等于140，那么它是正边形15平面内，已知O的半径为1cm，OP=1.1cm，则点P与O的位置关系是16如图，在边长为2的正三角形ABC中，以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点D、E则图中阴影部分的面积是（结果保留）17如图，以扇形AOB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），AOB=45现从中随机选取一个数记为a，则a的值既使得抛物线与扇形AOB的边界有公共点，又使得关于x的方程的解是正数的概率是18如图，在四边形
5、ABCD中，E为AB边上一点，EDAD于D，ECCB于C，且AED=BEC，AB=2，AD=3，BD=，M、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，则DEM与CEN的周长之和为三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19计算：20如图，E、F为线段AB上两点，ADCB，且AD=CB，D=C求证：AF=BE四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上21化简：（1）（a+2）（a3）（2a）2（2）
6、22重庆电视台娱乐栏目组要做一档关于元旦的节目，为了解大家主要以什么方式过元旦，随机光时代广场的行人进行了抽样调查，调查选项有以下五种：“学习充电”，“外出旅游”，“逛街乐”，“宅家休闲”，“无安排”，分别记为“A”，“B”，“C”，“D”，“E”，每人从中选一种主要的过节方式根据调查统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）请补全折线统计图；（2）为感谢大家的参与配合，栏目组对调查结果为“A”，“B”，“C”，“D”的行人分别赠送了20元，35元，25元，30元的某咖啡店的消费券，则赠送的消费券金额的极差为元，这四类行人平均每人获得价值为元的消费券；（
7、3）栏目组邀请调查结果为“E”的所有人参加金佛山“冰雪奇缘”寻宝游戏的元旦节目录制组织者将从调查结果为“E”的男士（无重名）中选两名扮演圣诞老人，请用画树状图或列表法求其中名为王俊，亦阳的两位男士能同时选上的概率23在平面直角坐标系中，有很多点的横坐标和纵坐标相等，我们把这样的点定义为“梦之点”，比如：（1，1）、（0，0）、根据上述信息，完成下列问题：（1）请直接写出反比例函数上的所有“梦之点”的坐标为；（2）若一次函数y=mxm+1（m0）的图象上只存在一个“梦之点”，请求出“梦之点”的坐标；（3）若二次函数y=x2+axa（a是常数）的图象上存在两个不同的“梦之点”P（p，p）、Q（p，
8、p），请求出a的值24近年来重庆推多个建设项目治堵，为缓解中梁山隧道常年拥堵的情况，华岩隧道正在紧锣密鼓地建设中，预计明年底竣工图中线段AB表示该工程的部分隧道无人勘测飞机从隧道一侧的点A出发，沿着坡度为1：2的路线AE飞行，飞行至分界点C的正上方点D时，测得隧道另一侧点B的俯角为12，继续飞行到点E，测得点B的俯角为45，此时点E离地面高度EF=700米（1）分别求隧道AC段和BC段的长度；（2）建工集团安排甲、乙两个金牌施工队分别从隧道的两头向中间施工，甲队负责AC段施工，乙队负责BC段施工，计划两队同时开始同时结束两队开工8天后，甲队将速度提高了50%，乙队将速度提高了20%，从而甲队比
9、乙队早了7天完工，求原计划甲、乙两队每天各施工多少米（参考数据：tan120.2，cos120.98）五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上25如图1，在正方形ABCD中，点E为边BC上一点，将ABE沿AE翻折得AHE，延长EH交边CD于F，连接AF（1）求证：EAF=45；（2）若AB=4，F为CD的中点，求tanBAE的值；（3）如图2，射线AE、AF分别交正方形两个外角的平分线于M、N，连接MN，若以BM、DN、MN为三边围成三角形，试猜想三角形的形状，并证明你的结论26如图在平面直角
10、坐标系中，直线y=x+3的图象与x釉、y轴分别交于点A、点B抛物线y=x2+bx+c的图象经过点A，并且与直线相交于点C，已知点C的横坐标为4（1）求二次函数的解析式以及cosBAO的值；（2）点P是直线AC下方抛物线上一动点（不与点A、点C重合），过点P作PDx轴于点D，交AC于点E，作PFAC于点F当PEF的周长与ADE的周长之比等于：2时，求出点D的坐标并求出此时PEF的周长；（3）在（2）的条件下，将ADE绕平面内一点M按顺时针方向旋转90后得到A1D1E1，点A、D、E的对应点分别是A1、D1、E1若A1D1E1的两个顶点恰好落在抛物线上，求出点A1的坐标2015-2016学年重庆市
11、南开中学九年级（上）第三次段测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑1小圆身高170cm，以小圆的身高为标准，小圆爸爸的身高为180cm，记作+10cm，那么小圆妈妈的身高为165cm应记为（）A+5cm B+10cm C5cm D10cm【考点】正数和负数【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，高于标准记为正，低于标准的用负数表示，可得答案【解答】解：小圆身高170cm，以小圆的身高为标准，小圆爸爸的身高为180cm，记作+10cm，
12、那么小圆妈妈的身高为165cm应记为5cm，故选：C2计算（x2y）2的结果是（）Ax4y Bx2y2Cx4y2D2x4y2【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方法则，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的积相乘，求出即可【解答】解：（x2y）2=x4y2，故选C3下列图案中，不是中心对称图形的是（）A B C D【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项正确；D、是中心对称图形，故本选项错误故选C4如图，ABCD，DBF=110，ECD=70，则E的度数为（）A30
13、 B40 C50 D60【考点】三角形的外角性质；平行线的性质【分析】根据两直线平行同位角相等得出A=70，再利用三角形外角性质得出即可【解答】解：ABCD，ECD=70，A=70，DBF=110，E=11070=40，故选B5已知3是关于x的方程5xa=3的解，则a的值是（）A14 B12 C14 D13【考点】方程的解【分析】根据方程解的定义，将方程的解代入方程，就可得一个关于字母a的一元一次方程，从而可求出a的值【解答】解：把x=3代入方程，得：15a=3，解得：a=12故选B6如图，点A、B、C是O上的三点，且AB=OB，则ACB的度数为（）A60 B45 C30 D22.5【考点】圆
14、周角定理；等边三角形的判定与性质【分析】由AB=OB，OA=OB，可得OAB是等边三角形，即可得AOB=60，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得ACB的度数【解答】解：AB=OB，OA=OB，OA=OB=AB，即OAB是等边三角形，AOB=60，ACB=AOB=30故选C7一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是（）Ax0 Bx0 Cx2 Dx2【考点】一次函数的图象【分析】根据函数图象可知，此函数为减函数，图象与x轴的交点坐标为（2，0），由此可得出答案【解答】解：根据图象和数据可知，当y0即直线在x轴下方时，x的取值范围是x2故选：C8如图，DEF是由ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，
