《2016年中考数学一模试卷（解析版）_5840380.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年中考数学一模试卷（解析版）_5840380.doc（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆一中2016年中考数学一模试卷(解析版)一、选择题：1的倒数是（）A3BCD32下列图案为德甲球队的队徽，其中是轴对称图形的是（）ABCD3下列计算中，正确的是（）A=B=6C3+=3D2=4如图，1=B，2=20，则D=（）A20B22C30D455下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A乘坐高铁对旅客的行李的检查B了解全校师生对重庆一中85周年校庆文艺表演节目的满意程度C调查初2016级15班全体同学的身高情况D对新研发的新型战斗机的零部件进行检查6从一个多边形的任何一个顶点出发都只有6条对角线，则它的边数是（）A6B7C8D97已知方程组的解x和y互为相反数，则a的值为（）A1B2C
2、1D28如图，O的直径BD=6，A=60，则BC的长度为（）AB3C3D49如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点E为AD中点，点F为BC边上任一点，过点F分别作EB，EC的垂线，垂足分别为点G，H，则FG+FH为（）AB C D 10我市正在进行轻轨九号线的建设，为了缓解市区一些主要路段的交通拥堵现状，交警大队在主要路口设置了交通路况指示牌如图所示，小明在离指示牌3米的点A处测得指示牌顶端D点和底端E点的仰角分别为60和30，则路况指示牌DE的高度为（）A3B23C2D3+11如图，每个图形都由同样大小的“”按照一定的规律组成，其中第1个图形有1个“”，第2个图形有2个“”，第3个图
3、形有5个“”，则第6个图形中“”的个数为（）A23B24C25D2612使关于x的分式方程=2的解为非负数，且使反比例函数y=图象过第一、三象限时满足条件的所有整数k的和为（）A0B1C2D3二、填空题：13近几年，以马拉松为主的各种路跑赛事在国内的兴起，使得该运动形成了一条产业链，各环节创造的价值不可小视有业内人士保守估计，2016年国内跑步市场的价值在38500000000元左右，并且还有巨大的上升空间请将数字38500000000用科学记数法表示为14计算：（2）2|3|=15如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，且AC=CD，ACD=120，CD是O的切线：若O的半径为2，则
4、图中阴影部分的面积为16如果从0，1，2，3四个数中任取一个数记作m，又从0，1，2三个数中任取的一个记作n，那么点P（m，n）恰在第四象限的概率为17甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶当乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲车到达A地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），y与x之间的函数关系如图所示，则B，C两地相距千米18如图，在正方形ABCD中，点E为边AB上任一点（与点A，B不重合），连接CE，过点D作DFCE于点F，连接AF并延长交BC边于点G，连接EG，若正方形边长为4，G
5、C=AE，则GE=三、解答题：19（7分）在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上且AE=CF，证明：DE=BF20（7分）随着一部在重庆取景拍摄的电影火锅英雄在山城的热播，山城人民又掀起了一股去吃洞子老火锅的热潮某餐饮公司为了大力宣传和推广该公司的企业文化，准备举办一个火锅美食节为此，公司派出了若干业务员到几个社区作随机调查，了解市民对火锅的喜爱程度业务员小王将“喜爱程度”按A、B、C、D进行分类，并将自己的调查结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：“喜爱程度”条形统计图“喜爱程度”扇形统计图（说明：A：非常喜欢；B：比较喜欢；C：一般喜欢；D：不喜欢）
6、（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中A类所在的扇形的圆心角度数是；（3）若小王调查的社区大概有5000人，请你用小王的调查结果估计“非常喜欢”和“比较喜欢”的人数之和四、解答题：21（10分）化简：（1）a（2a）+（a+1）（a1）（2）22（10分）如图，一次函数y=mx+n（m0）与反比例函数y=（k0）的图象相交于A（1，2），B（2，b）两点，与y轴相交于点C（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）若点D与点C关于x轴对称，求ABD的面积23（10分）正值重庆一中85年校庆之际，学校计划利用校友慈善基金购买一些平板电脑和打印机经市场调查，已知购买1台平板电脑比购买3台
7、打印机多花费600元，购买2台平板电脑和3台打印机共需8400元（1）求购买1台平板电脑和1台打印机各需多少元？（2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和打印机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买打印机的台数不低于购买平板电脑台数的2倍请问最多能购买平板电脑多少台？24（10分）阅读下列材料解决问题：材料：古希腊著名数学家 毕达哥拉斯发现把数1，3，6，10，15，21这些数量的（石子），都可以排成三角形，则称像这样的数为三角形数把数 1，3，6，10，15，21换一种方式排列，即1=11+2=31+2+3=61+2+3+4=101+2+3+4+5=15从上面的排列方式看，
8、把1，3，6，10，15，叫做三角形数“名副其实”（1）设第一个三角形数为a1=1，第二个三角形数为a2=3，第三个三角形数为a3=6，请直接写出第n个三角形数为an的表达式（其中n为正整数）（2）根据（1）的结论判断66是三角形数吗？若是请说出66是第几个三角形数？若不是请说明理由（3）根据（1）的结论判断所有三角形数的倒数之和T与2的大小关系并说明理由五、解答题：25（12分）已知四边形ABCD为菱形，连接BD，点E为菱形ABCD外任一点（1）如图（1），若A=45，AB=，点E为过点B作AD边的垂线与CD边的延长线的交点，BE，AD交于点F，求DE的长（2）如图（2），若2AEB=180
9、BED，ABE=60，求证：BC=BE+DE（3）如图（3），若点E在的CB延长线上时，连接DE，试猜想BED，ABD，CDE三个角之间的数量关系，直接写出结论26（12分）如图1，已知抛物线y=x2x3与x轴交于A和B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D（1）求出点A，B，D的坐标；（2）如图1，若线段OB在x轴上移动，且点O，B移动后的对应点为O，B首尾顺次连接点O、B、D、C构成四边形OBDC，请求出四边形OBDC的周长最小值（3）如图2，若点M是抛物线上一点，点N在y轴上，连接CM、MN当CMN是以MN为直角边的等腰直角三角形时，直接写出点N的坐标2016年重庆一中中考
10、数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：1的倒数是（）A3BCD3【考点】倒数【分析】根据倒数的定义可得到的倒数为3【解答】解：的倒数为3故选A【点评】本题考查了倒数的定义：a（a0）的倒数为2下列图案为德甲球队的队徽，其中是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了轴对称图形，
11、判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3下列计算中，正确的是（）A=B=6C3+=3D2=【考点】二次根式的混合运算【分析】计算出各个选项中式子的正确结果即可得到哪个选项是正确的【解答】解：不能合并，各选项A错误；，故选项B正确；3+不能合并，故选项C错误；=，故选项D错误；故选B【点评】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法4如图，1=B，2=20，则D=（）A20B22C30D45【考点】平行线的判定与性质【分析】根据平行线的判定和性质即可得到结论【解答】解：1=B，ADBC，D=2=20故选A【点评】本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌
12、握平行线的判定和性质是解题的关键5下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A乘坐高铁对旅客的行李的检查B了解全校师生对重庆一中85周年校庆文艺表演节目的满意程度C调查初2016级15班全体同学的身高情况D对新研发的新型战斗机的零部件进行检查【考点】全面调查与抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解：乘坐高铁对旅客的行李的检查适合采用全面调查，A错误；了解全校师生对重庆一中85周年校庆文艺表演节目的满意程度适合采用全抽样调查，B正确；调查初2016级15班全体同学的身高情况适合采用全面调查，C错误；对新研发的新型战斗
13、机的零部件进行检查适合采用全面调查，D错误，故选：B【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查6从一个多边形的任何一个顶点出发都只有6条对角线，则它的边数是（）A6B7C8D9【考点】多边形的对角线【分析】可根据n边形从一个顶点引出的对角线与边的关系：n3，列方程求解【解答】解：设多边形有n条边，则n3=6，解得n=9故选：D【点评】此题主要考查了多边形对角线，多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点的所
14、有对角线有（n3）条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n2）个三角形7已知方程组的解x和y互为相反数，则a的值为（）A1B2C1D2【考点】二元一次方程组的解【分析】因为x和y的值互为相反数，所以有x=y，把它代入方程1中，将直接求出x和y，然后把所求结果代入方程2中，求出a的值即可【解答】解：x和y的值互为相反数x=y代入方程2x+3y=1得：y=1，x=1把x=1，y=1代入第二个方程得：a+a1=3，解得：a=2；故选：D【点评】本题考查了二元一次方程组的解、互为相反数的性质；由互为相反数的性质求出y的值是解决问题的关键8如图，O的直径BD=6，A=60，则BC的长度为（）AB3C3D4【考点
