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1、2019-2020学年河南省信阳市罗山县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A2与3B（+3）与+（3）C4与4D5与2（3分）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A2xy2B3x2C2xy3D2x33（3分）据介绍，2019年央视春晚直播期间，全球观众参与百度APP红包互动活动次数达208亿次“208亿”用科学记数法表示为（）A2.081010B0.2081011C208108D2.0810114（3分）若，则x2+y3的值是（）ABCD5（3分）若方程2xkx+15x2的解为1，则k的值为（）A10B4C
2、6D86（3分）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字相对面上的字是（）A我B中C国D梦7（3分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（）ABCD8（3分）施大叔在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚20%，一件赔20%，在这次交易中施大叔（）A赔了10元B赚了10元C不赔不赚D赔了8元9（3分）小明早晨上学时，每小时走5千米，中午放学沿原路回家时，每小时走4千米，结果回家所用的时间比上学所用的时间多10分钟，问小明家离学校有多远？设小明家离学校有x千米，那么所列方程是（）A10B+C5x4x+10D10（3分）如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的六边形
3、地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看成是由第1个图案经过平移而得，那么第n个图案中有白色六边形地面砖（）块A6+4（n+1）B6+4nC4n2D4n+2二.填空题（每小题3分，共15分）11（3分）九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反：则分别叫作正数与负数若收入60元记作+60元，则支出30元记作 元12（3分）如果4x2m+2yn1与3x3m+1y3n5是同类项，则mn的值为 13（3分）大雁迁徙时常排成人字形，这个人字形的一边与其飞行方向夹角是54448，从空气动力学角度看，这个角度对于大雁队伍飞行最佳，所受阻力最小则54448的补角是 14（3
4、分）若5x+2与2x+9互为相反数，则x的值为 15（3分）如图1所示AOB的纸片，OC平分AOB，如图2把AOB沿OC对折成COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使BOEEOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80，则AOB 三、解答题（共8题，共75分）16（10分）完成下列各题：（1）计算：； （2）解方程：117（9分）已知Aa2（ab2），Ba+（1）化简：2A6B；（2）已知|a+2|+（b3）20，求2A6B的值18（9分）“中欧班列”是指按照固定车次线路条件开行，往来于中国与欧洲及“一带一路”沿线各国的集装箱国际铁路联运班列其中从我国义乌到亚欧国
5、家的一趟班列近似直线（东西方向），若某班列从我国某城市出发（规定向东为正，向西为负），下面记录数据分别为每一天的行程（单位：km）：1008，1100，976，1010，872，946问6天后，此班列在该城市什么方向？距离多远？共计行程多少千米？19（9分）按下列程序计算，把答案写在表格内：（1）填写表格：输入n3123答案12 （2）请将题中计算程序用含n的代数式表示出来，并将该式化简20（9分）如图，已知AB：BC：CD2：3：4，E、F分别为AB、CD中点，且EF15求线段AD的长21（9分）如图，数轴上A点表示的数是2，B点表示的数是5，C点表示的数是10（1）若要使A、C两点所表示的
6、数是一对相反数，则“原点”表示的数是： （2）若此时恰有一只老鼠在B点，一只小猫在C点，老鼠发现小猫后立即以每秒一个单位的速度向点A方向逃跑，小猫随即以每秒两个单位的速度追击在小猫未抓住老鼠前，用时间t（秒）的代数式表示老鼠和小猫在移动过程中分别与点A之间的距离；小猫逮住老鼠时的“位置”恰好在 ，求时间t22（9分）某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价的70%收费（1）某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a的值（2）若该户6月份的电费平均每度为0.36元，求6月份共用电多少度应该交电费多少元？23（11分）如图1，O为直线AB上一点，过点
7、O作射线OC，AOC30，将一直角三角板（其中P30）的直角顶点放在点O处，一边OQ在射线OA上，另一边OP与OC都在直线AB的上方将图1中的三角板绕点O以每秒3的速度沿顺时针方向旋转一周（1）如图2，经过t秒后，OP恰好平分BOC求t的值；此时OQ是否平分AOC？请说明理由；（2）若在三角板转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分POQ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC平分POB？（直接写出结果）2019-2020学年河南省信阳市罗山县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3
8、分）下列各对数中，互为相反数的是（）A2与3B（+3）与+（3）C4与4D5与【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故A错误；B、都是3，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；D、互为倒数，故D错误；故选：C【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2（3分）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A2xy2B3x2C2xy3D2x3【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：此题规定了单项式的系
9、数和次数，但没规定单项式中含几个字母A、2xy2系数是2，错误；B、3x2系数是3，错误；C、2xy3次数是4，错误；D、2x3符合系数是2，次数是3，正确；故选：D【点评】此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义3（3分）据介绍，2019年央视春晚直播期间，全球观众参与百度APP红包互动活动次数达208亿次“208亿”用科学记数法表示为（）A2.081010B0.2081011C208108D2.081011【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数
10、绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：208亿208000000002.081010故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）若，则x2+y3的值是（）ABCD【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，x0，y+10，解得x，y1，所以，x2+y3（）2+（1）31故选：D【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为05（3分）若方程2xkx+15x2的解为1，则k的值为（）A
11、10B4C6D8【分析】把x1代入已知方程，列出关于k的新方程，通过解新方程来求k的值【解答】解：依题意，得2（1）（1）k+15（1）2，即1+k7，解得，k6故选：C【点评】本题考查了方程的解的定义无论是给出方程的解求其中字母系数，还有判断某数是否为方程的解，这两个方向的问题，一般都采用代入计算是方法6（3分）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字相对面上的字是（）A我B中C国D梦【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，“你”与面“梦”相对故选：D【点评】本题考查了正
12、方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题7（3分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（）ABCD【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可【解答】解：A、与不互余，故本选项错误；B、与不互余，故本选项错误；C、与互余，故本选项正确；D、与不互余，和互补，故本选项错误；故选：C【点评】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力8（3分）施大叔在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚20%，一件赔20%，在这次交易中施大叔（）A赔了10元B赚了10元C不赔不赚D赔了8元【分析】根据售价（1+利润率）进价算出赚了20%的衣
13、服的进价，再算出赔了20%的衣服的进价，然后即可算出是陪还是赚【解答】解：设赚了20%的衣服的进价是x元，则（1+20%）x120解得x100，则实际赚了20元；设赔了20%的衣服进价是y元，则（120%）y120，解得y150，则赔了15012030元3020，赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了302010（元）故选：A【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，赔赚都是在原价的基础上，故分别求出两件衣服的原价是解决问题的关键9（3分）小明早晨上学时，每小时走5千米，中午放学沿原路回家时，每小时走4千米，结果回家所用的时间比上学所用的时间多10分钟，问小明家离学校有多远？设小明家离学校有x千米，那么所列方程是（）A10B+C5x4x+10D【分析】设小明家离学校x千米，那么小明早晨上学所用的时间为小时，回家所用的时间为小时，根据“回家所用的时间比上学所用的时间多10分钟”得出等量关系：回家所用的时间上学所用的时间+小时，由此列出方程即可【解答】解：设小明家离学校x千米，根据题意得，+故选：B【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，进而找到等量关系是解题的关键10（3分）如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看成是由第1个
