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1、遵义市2019年初中毕业生学业(升学)统一考试数学全真模拟试卷(一)(全卷总分150分，考试时间120分钟)第I卷（选择题 共48分）一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满)1在数1,0，1，2中，最大的数是(D)A2B1C0D12下列计算结果正确的是(C)Aa8a4a2Ba2a3a6C(a3)2a6D(2a2)38a632018年10月24日港珠澳大桥全线通车港珠澳大桥东起机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被
2、称为“新世界七大奇迹之一”港珠澳大桥总长度55 000米，则数字55 000用科学记数法表示为(B)A55103B5.5104C0.55105D5.51034如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244，则1的大小为(A)A14B16C90D445若一组数据4,1,7，x,5的平均数为4，则这组数据的中位数为(C)A7B5C4D36把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是(C)7我国古代数学名著九章算术在“勾股”一章中有如下数学问题：“今有勾八步，股十五步，勾中容圆，问径几何？”意思是一个直角三角形的两条直角边的长度分别是8步和15步，则其内切圆的直径是多少步？则
3、此问题的答案是(B)A3步B6步C4步D8步8若x2是关于x的一元二次方程x2axa20的一个根，则a的值为(A)A1或4B1或4C1或4D1或49某省2017年的快递业务量为1.5亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展若2019年的快递业务量将达到4.5亿件设2018年与2019年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是(C)A1.5(1x)4.5B1.5(12x)4.5C1.5(1x)24.5D1.5(1x)1.5(1x)24.510如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C处，点B落在点B处，其中AB9，BC6，则FC的长为(D)A.B
4、4 C4.5 D511抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标为(1,0)，其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；方程ax2bxc0的两个根是x11，x23；3ac0；当y0时，x的取值范围是1x3；当x0时，y随x增大而增大其中正确结论有(B)A4个B3个C2个D1个12如图，ABC、EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M.连结BM.当EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是(D)A2B.1C.D.1第卷(非选择题共102分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡
5、的相应位置上)13计算4的结果是4. 14一个正多边形的每个外角为60，那么这个正多边形的内角和是720. 15将正整数按如图所示的规律排列下去若用有序数对(m，n)表示第m排，从左到右第n个数，如(3,2)表示整数5，则(16,4)表示的数是124.16如图，在AOB中，AOB90，AO3 cm，BO4 cm.将AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D1.5cm.三、解答题(本题共7小题，共86分答题时请用黑色墨水笔或黑色签字笔书写在答题卡相应位置上解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分18分)(1)
6、(9分)计算：01|tan 45|；解：原式13|1|112.(2)(9分)老师让小明做这样一道题：“从不等式组的整数解中选取一个合适的x的值，求.”你能帮小明写出正确的解答过程吗？解：原式.解不等式组得1x，不等式组的整数解有1,0,1,2.分式有意义时，x1，0，x2.当x2时，原式0.18(10分)为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下请结合图表完成下列各题：(1)求表中a的值，并把频数分布直方图补充
7、完整；(2)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？(3)第5组10名同学中，有4名男生，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，试用列表法或画树状图的方法求小宇和小强两名男同学分在同一组的概率组别测试成绩x(分)频数(人数)第1组25x304第2组30x358第3组35x4016第4组40x45a第5组45x5010解：(1)表中a的值是5048161012.补全图如题图第18题(2)本次测试的优秀率是100%44%.(3)用A表示小宇，B表示小强，C、D表示另外两名男同学根据题意，画树状图如下：从上图可知，共有12种等可能情况，其中小宇和小强两名男
8、同学分在同一组的有4种，则P(小宇和小强两名男同学分在同一组).19(10分)如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离(B、F、C在一条直线上)(1)求办公楼AB的高度；(2)若要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离第19题解：(1)过点E作EMAB，垂足为M.设ABx米在RtABF中，AFB45，BFABx米，BCBFFC(x25)米在RtAEM中，AEM22，AMABBMABCE(x2)米，tan 22，即，解得x20.经检验，x20
9、是原方程的解，且符合实际意义即办公楼AB的高度约为20米(2)由(1)可得MEBC202545(米)在RtAME中，AE48米，即A、E之间的距离约为48米20(10分)如图，已知在RtABC中，C90，沿过点B的一条直线BE折叠这个三角形，使点C与AB边上的一点D重合(1)当A满足什么条件时，点D恰为AB的中点？写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；(2)在(1)的条件下，若DE1，求ABC的面积第20题解：(1)添加条件是A30.证明：A30，C90，CBA60.点C折叠后与AB边上的一点D重合，BE平分CBD，BDE90，EBD30，EBDEAB，EBEA.ED为EA
10、B的高线，ED也是等腰EAB的中线，D为AB中点(2)DE1，EDAB，A30，AE2.在RtADE中，根据勾股定理，得AD，AB2.A30，C90，BCAB.在RtABC中，AC3，SABCACBC.21(12分)为了“创建文明城市，建设美丽家园”，某社区将辖区内的一块面积为1000 m2的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的面积为x(m2)，种草所需费用y1(元)与x(m2)的函数关系式为y1其图象如图所示栽花所需费用y2(元)与x(m2)的函数关系式为y20.01x220x30 000(0x1000)(1)请直接写出k1、k2和b的值；(2)设这块1000 m2空地的绿化
11、总费用为W(元)，请利用W与x的函数关系式，求出绿化总费用W的最大值；(3)若种草部分的面积不少于700 m2，栽花部分的面积不少于100 m2，请求出绿化总费用W的最小值第21题解：(1)将x600，y18 000代入y1k1x，得18 000600k1，解得k130.将x600，y18 000和x1000，y26 000代入y1k2xb，得解得(2)当0x600时，W30x(0.01x220x30 000)0.01x210x30 0000.01(x500)232 500，当x500时，W取得最大值为32 500元；当600x1000时，W20x6000(0.01x220x30 000)0.
12、01x236 000，当x600时，W取得最大值为32 400.32 40032 500，W的最大值为32 500.(3)由题意，得1000x100，解得x900.又x700，则700x900.当700x900时，W随x的增大而减小，当x900时，W取得最小值Wmin0.01900236 00027 900.22(12分)如图，在AOB中，AOB为直角，OA6，OB8，半径为2的动圆圆心Q从点O出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒(0t5)以P为圆心，PA长为半径的P与AB、OA的另一个交点分
13、别为C、D，连结CD、QC.(1)当t为何值时，点Q与点D重合？(2)当Q经过点A时，求P被OB截得的弦长；(3)若P与线段QC只有一个公共点，求t的取值范围第22题解：(1)OA6，OB8，由勾股定理可求得AB10.由题意知OQAPt，AC2t.AC是P的直径，CDA90，CDOB，ACDABO，即，ADt.当点Q与点D重合时，ADOQOA，tt6，t.(2)当Q经过点A时，OQOAQA4，t4，PA4，BPABPA6.过点P作PEOB于点E，设P与OB相交于点F、G，连结PF，则有PFPA4，则PEOA，PEBAOB，即，PE.在RtPEF中，由勾股定理，得EF，则由垂径定理可得FG2EF，即P被OB截得的弦长为.(3)当QC与P相切时，此时QCA90.OQAPt，AQ6t，AC2t.AA，QCABOA，AQCABO，即，t，当0t时，P与线段QC只有一个交点当QCOA时，点Q与D点重合，由(1)可知t，当t5时，P与线段QC只有一个交点综上所述，当P与线段QC只有一个交点时，t的取值范围为0t或t5.23(14分)如图，抛物线yx2bxc经过A(1,0)、B(3,0)两点
