《甘肃省兰州一中高二上学期期末考试数学试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省兰州一中高二上学期期末考试数学试题.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在试卷的答题卡中)1若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为()A-2B2C-4D42(理)已知向量a=(3，5，-1)，b=(2，2，3)，c=(4，-1，-3)，则向量2a-3b+4c的坐标为()矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。A(16，0，-23) B(28，0，-23) C(16，-4，-1) D(0，0，9)聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。(文)曲线y=4x-x2上两点A(4，0)，B(2
2、，4)，若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB，则点P的坐标为()残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。A(1，3)B(3，3)C(6，-12)D(2，4)3过点(0，1)作直线，使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点，这样的直线有()A1条B2条C3条D4条4已知双曲线的离心率2，则该双曲线的实轴长为( )A2B4C2D45在极坐标系下，已知圆C的方程为r=2cos，则下列各点中，在圆C上的是()A(1，-)B(1，)C(，)D(，)6将曲线y=sin3x变为y=2sinx的伸缩变换是()ABCD7在方程(q为参数)表示的曲线上的一个点的坐标是( )A(2，-7)B(1
3、，0)C(，)D(，)8极坐标方程r=2sinq和参数方程(t为参数)所表示的图形分别为( )A圆，圆B圆，直线C直线，直线 D直线，圆9(理)若向量a=(1，l，2)，b=(2，-1，2)，a、b夹角的余弦值为，则l=()A2 B-2 C-2或 D2或-(文)曲线y=ex+x在点(0，1)处的切线方程为()Ay=2x+1By=2x-1Cy=x+1Dy=-x+110(理)已知点P1的球坐标是P1(4，)，P2的柱坐标是P2(2，1)，则|P1P2|=( )酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。ABCD(文)已知点P在曲线f(x)=x4-x上，曲线在点P处的切线垂直于直线
4、x+3y=0，则点P的坐标为()彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。A(0，0)B(1，1)C(0，1)D(1，0)11过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点M，若点M在以AB为直径的圆的内部，则此双曲线的离心率e的取值范围为( )謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。A(，+)B(1，)C(2，+)D(1，2)12从抛物线y2=4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则MPF的面积为()厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。A5B10C20D
5、二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分请将答案填在试卷的答题卡中)13(理)已知空间四边形ABCD中，G是CD的中点，则= (文)抛物线y=x2+bx+c在点(1，2)处的切线与其平行直线bx+y+c=0间的距离是 茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。14在极坐标系中，设P是直线l：r(cos+sin)=4上任一点，Q是圆C：r2=4rcos-3上任一点，则|PQ|的最小值是_鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。15(理)与A(-1，2，3)，B(0，0，5)两点距离相等的点P(x，y，z)的坐标满足的条件为_籟丛妈羥为贍偾蛏练淨
6、槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。(文)函数f(x)=ax3-x在R上为减函数，则实数a的取值范围是_16如图，已知双曲线以长方形ABCD的顶点A、B为左、右焦点，且双曲线过C、D两顶点若AB=4，BC=3，则此双曲线的标准方程为_預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。三、解答题：(本大题共4小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本题满分12分)双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点(，4)，求其方程18(本题满分12分)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：(t为参数)，若以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为r
7、=cos(+)，求直线l被曲线C所截的弦长渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。19(本题满分12分)已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M(-3，m)到焦点的距离为5，求抛物线的方程和m的值铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。20(本题满分12分) (文)已知函数f(x)=x2(x-a)(1)若f(x)在(2，3)上单调，求实数a的取值范围；(2)若f(x)在(2，3)上不单调，求实数a的取值范围(理)(本题满分12分)如图，四棱锥PABCD的底面是矩形，PA面ABCD，PA=2，AB=8，BC=6，点E是PC的中点，F在AD上
8、且AF：FD=1：2建立适当坐标系擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳职讳犢繒笃绨噜钯組铷蟻鋨赞釓。(1)求EF的长；(2)证明：EFPC参考答案一、 选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分( )内为文科答案二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13(理) (文) 1415(理)2x-4y+4z=11 (文)a0 16x2-=1三、解答题：(本大题共4小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本题满分12分)解：椭圆的焦点为(0，3)，c=3，3分设双曲线方程为，6分过点(，4)，则，9分得a2=4或36，而a29，a2=4，11分双曲线方程为12分18(
9、本题满分12分)解：将方程(t为参数)化为普通方程得，3x+4y+1=0，3分将方程r=cos(+)化为普通方程得，x2+y2-x+y=0， 6分它表示圆心为(，-)，半径为的圆， 9分则圆心到直线的距离d=， 10分弦长为2 12分20(文)(本题满分12分)解：由f(x)=x3-ax2得f(x)=3x2-2ax=3x(x-)3分(1)若f(x)在(2，3)上单调，则0，或02，解得：a36分实数a的取值范围是(-，38分(2)若f(x)在(4，6)上不单调，则有46，解得：6a911分实数a的取值范围是(6，9)12分20(理)(本题满分12分)解：(1)以A为原点，分别为x，y，z轴建立直角坐标系，2分由条件知：AF=2，3分F(0，2，0)，P(0，0，2)，C(8，6，0)4分从而E(4，3，)，EF=66分(2)证明：=(-4，-1，-)，=(8，6，-2)，8分=-48+(-1)6+(-)(-2)=0，10分EFPC12分
