《湖南省高考数学模拟试卷（三）理（含解析）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省高考数学模拟试卷（三）理（含解析）.doc（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若a为实数且（2+ai）（a2i）=8，则a=（）A1B0C1D22已知集合A=x|3x3，B=x|x（x4）0，则AB=（）A（0，4）B（3，4）C（0，3）D（3，4）3“1x2”是“|x2|1”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4若某市8所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示（如图1），其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的中位数和平均数分别是（）A91，91.5B91，92C91.5，91.5D91.5，925设等差数列an的前n项和为
2、Sn，已知a1=9，a2+a8=2，当Sn取得最小值时，n=（）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。A5B6C7D86执行如图所示的程序框图，输出S的值为时，k是（）A5B3C4D27函数y=sin（2x+），的部分图象如图，则的值为 （）A或BCD8如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0（，），角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为（）聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。ABCD9某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为1的正方形，其中正视图、侧视图中的两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（）
3、残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。ABCD10设G是ABC的重心，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a+b+c=，则角A=（）A90B60C45D3011已知A，B是球O的球面上两点，AOB=90，C为该球面上的动点，若三棱锥OABC体积的最大值为36，则球O的表面积为（）酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。A36B64C144D25612已知A、B为双曲线E的左右顶点，点M在E上，AB=BM，三角形ABM有一个角为120，则E的离心率为（）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。ABCD2二、填空题：本大题共4小
4、题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.13（x3+）5的展开式中x8的二项式系数是（用数字作答）14已知函数f（x）=，且f（a）=3，则f（6a）=15若变量x，y满足约束条件，则z=2x+3y的最大值为16已知函数f（x）是定义在R上的可导函数，其导函数记为f（x），若对于任意的实数x，有f（x）f（x），且y=f（x）1是奇函数，则不等式f（x）ex的解集为謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。三、解答题：本大题共5小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知ABC的面积（）求s
5、inA与cosA的值；（）设，若tanC=2，求的值18为了解甲、乙两个班级某次考试的数学成绩（单位：分），从甲、乙两个班级中分别随机抽取5名学生的成绩作标本，如图是样本的茎叶图，规定：成绩不低于120分时为优秀成绩厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。（1）从甲班的样本中有放回的随机抽取 2 个数据，求其中只有一个优秀成绩的概率；（2）从甲、乙两个班级的样本中分别抽取2名同学的成绩，记获优秀成绩的人数为X，求X的分布列和数学期望E（X）茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。19已知在四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，平面PAB平面AB
6、CD，R、S分别是棱AB、PC的中点，ADBC，ADAB，PDCD，PDPB，AB=BC=2AD=2鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。（）求证：平面PAD平面PBC；RS平面PAD；（）若点Q在线段AB上，且CD平面PDQ，求二面角CPQD的余弦值20已知函数f（x）=2lnxax+a（aR）（）讨论f（x）的单调性；（）若f（x）0恒成立，证明：当0x1x2时，21已知椭圆C1： +x2=1（a1）与抛物线C：x2=4y有相同焦点F1（）求椭圆C1的标准方程；（）已知直线l1过椭圆C1的另一焦点F2，且与抛物线C2相切于第一象限的点A，设平行l1的直线l交椭圆C1
7、于B，C两点，当OBC面积最大时，求直线l的方程籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。选修4-1几何证明选讲22如图，AB为圆O的直径，CB是圆O的切线，弦ADOC（）证明：CD是圆O的切线；（）AD与BC的延长线相交于点E，若DE=3OA，求AEB 的大小选修4-4坐标系与参数方程23在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系已知曲线C1： （t为参数），C2：（为参数）預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。（）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（）若C1上的点P对应的参数为t=，Q为C2上的
8、动点，求PQ中点M到直线C3：（cos2sin）=7距离的最小值渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。选修4-5不等式选讲24已知函数f（x）=|x2|，g（x）=|x+3|+m（1）解关于x的不等式f（x）+a10（aR）；（2）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求m的取值范围2016年湖南省高考数学模拟试卷（理科）（三）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。1若a为实数且（2+ai）（a2i）=8，则a=（
9、）A1B0C1D2【考点】复数代数形式的乘除运算【专题】计算题；方程思想；数学模型法；数系的扩充和复数【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，由复数相等的条件列式求得a值【解答】解：由（2+ai）（a2i）=8，得4a+（a24）i=8，解得a=2故选：D【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，是基础题2已知集合A=x|3x3，B=x|x（x4）0，则AB=（）A（0，4）B（3，4）C（0，3）D（3，4）【考点】并集及其运算【专题】集合【分析】利用并集的性质求解【解答】解：集合A=x|3x3，B=x|x（x4）0=x|0x4，AB=x|3x4=（3，4）故选：B【点评
10、】本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题3“1x2”是“|x2|1”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】计算题；综合法；不等式的解法及应用；简易逻辑【分析】由|x2|1，解得1x3，即可判断出结论【解答】解：由|x2|1，解得1x3，“1x2”是“|x2|1”的既不充分也不必要条件故选：D【点评】本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题4若某市8所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示（如图1），其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的中位数和平均数分别是（）A
11、91，91.5B91，92C91.5，91.5D91.5，92【考点】茎叶图【专题】计算题；概率与统计【分析】根据茎叶图中的数据，计算这组数据的中位数与平均数即可【解答】解：把茎叶图中的数据按大小顺序排列，如下；87、88、90、91、92、93、94、97；这组数据的中位数为=91.5，平均数是（87+88+90+91+92+93+94+97）=91.5故选：C【点评】本题考查了利用茎叶图中的数据求中位数与平均数的应用问题，是基础题目5设等差数列an的前n项和为Sn，已知a1=9，a2+a8=2，当Sn取得最小值时，n=（）擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳职讳犢繒笃绨噜钯組铷蟻鋨赞釓。A5B
12、6C7D8【考点】等差数列的性质【专题】等差数列与等比数列【分析】利用等差数列的通项公式，可求得公差d=2，从而可得其前n项和为Sn的表达式，配方即可求得答案贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉匮鲻潰馒鼋餳攪單瓔纈釷祕譖钭弯惬閻。【解答】解：等差数列an中，a1=9，a2+a8=2a1+8d=18+8d=2，解得d=2，坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱釣缋鲸鎦潿硯级鹉鄴椟项邬瑣脐鯪裣鄧鯛。所以，Sn=9n+=n210n=（n5）225，故当n=5时，Sn取得最小值，故选：A【点评】本题考查等差数列的性质，考查其通项公式与求和公式的应用，考查运算求解能力，属于基础题6执行如图所示的程序框图，输出S的值为时，k是（
13、）A5B3C4D2【考点】循环结构【专题】计算题；图表型；试验法；算法和程序框图【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环k的值，当k=5时，大于4，计算输出S的值为，从而得解【解答】解：模拟执行程序，可得每次循环的结果依次为：k=2，k=3，k=4，k=5，大于4，可得S=sin=，输出S的值为故选：A【点评】本题主要考查了循环结果的程序框图，模拟执行程序正确得到k的值是解题的关键，属于基础题7函数y=sin（2x+），的部分图象如图，则的值为 （）A或BCD【考点】y=Asin（x+）中参数的物理意义；由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【专题】计算题；三角函数的图像与性质【分析】由已知中函数的图象，通过坐标（，0）代入解析式，结合求出值，得到答案【解答】解：由已知中函数y=sin（2x+）（）的图象过（，0）点代入解析式，结合五点法作图，sin（+）=0， +=+2k，kZ，k=0，=，故选：B【点评】本题考查的知识点是由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，特殊点是解答本题的关键8如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0（，），角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为（）蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜葦繯颓鲷洁遲銻鹂迳睁張晕辯滾癰學鸨朮刭。ABCD【考点】函数的图象
