《湖南省长沙市望城区高三上学期第三次调研考试数学（文）试题 Word版含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省长沙市望城区高三上学期第三次调研考试数学（文）试题 Word版含答案.docx（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60分）1已知集合，则（ ）A B C D2已知函数，则是（ ）A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数3下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A B C D4已知，且，则为（ ）A B C D5下列说法中，正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题是假命题B设为两不同平面，直线，则“”是 “” 成立的充分不必要条件C命题“存在”的否定是“对任意”D已知，则“”是“”的充分不必要条件6已知向量，若，则t 可以是（ ）A1+ B2+ ) C3+ D47已知命题：函数在上为增函数,：函数在上为减函数
2、，则在命题 和中，真命题是（ ）A B C D8已知在一个周期内的图像如图所示，则的图像可由函数的图像（纵坐标不变）（ ）得到A先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移单位B先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移单位C先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移单位D先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移单位9函数是奇函数，且在内是增函数，则不等式的解集为（ ）A B C D10. 7. 已知为圆()上两个不同的点（为圆心），且满足，则 ( ) A. B. C. D. 矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。11.设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且与轴交于点
3、,若（为坐标原点）的面积为4,则抛物线方程为 ( )聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。 A. B. C. D. 12已知函数满足，且分别是上的偶函数和奇函数，若使得不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C Dw w w .x k b 1.c o m二、填空题（本大题共4小题，共20分）13若是小于9的正整数,是奇数，是3的倍数，则 14若，则 15数列满足，且，则数列的通项公式= 16已知曲线在点处的切线与曲线相切，则 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17在中，角的对边分别为，且（1）求角的值；（2）若边上中线，求的面积18某车间将10名技工平均分为甲
4、，乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。（1）分别求出甲，乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差，并由此分析两组技工的技术水平；（2）质检部门从该车间甲，乙两组中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过12件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。19如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒
5、尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。（）证明PA/平面EDB；（）求三棱锥A-BDP的体积20已知为圆上的动点，点，线段的垂直平分线与半径相交于点，记点的轨迹为.（1）求曲线的方程；（2）当点在第一象限，且时，求点的坐标21已知函数（1）求的单调区间和极值；（2）求在上的最小值；（3）设+，若对有恒成立，求实数的取值范围请考生在22、23题中选一题作答，如果多做，则按所做的第一题给分。22选修4-4：坐标系与参数方程(10分)已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。（
6、1）分别写出的普通方程，的直角坐标方程；（2）已知分别为曲线的上，下顶点，点为曲线上任意一点，求的最大值.23选修4-5：不等式选讲（10分）已知新 课 标 xk b1.（1）求的解集；（2）若-恒成立，求的取值范围参考答案一、选择题（本大题共12小题，共60分）1-5 AADCB, 6-10 CCBDA 11-12 CB二、填空题（本大题共4小题，共20分）1314 1516 8三、解答题（本大题共6小题，共70分）17在中，角的对边分别为，且（1）求角的值；（2）若边上中线，求的面积（1）,由正弦定理，得， 6分厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。（2），可知为等
7、腰三角形，在中，由余弦定理，得，即 10分茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。的面积 12分18某车间将10名技工平均分为甲，乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。（1）分别求出甲，乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差，并由此分析两组技工的技术水平；（2）质检部门从该车间甲，乙两组中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过12件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪
8、闳讧锷詔濾铩择觎測。18.（1）依题中的数据可得：两组技工的总体水平相同，甲组中技工的技术水平差异比乙组大 6分（2）设事件表示：该车间“质量合格”，则从甲，乙两种各抽取1名技工完成合格零件个数的基本事件为，共25种，事件包含的基本事件有17种，即该车间“质量合格”的概率为 12分19如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD， PD=DC=2，E是PC的中点預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。（）证明PA/平面EDB；（）求三棱锥A-BDP的体积19.证明：（）连接交于，连接是正方形是中点又是中点，又平面，平面， 平面 6分渗釤呛俨匀谔
9、鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。（） 20已知为圆上的动点，点，线段的垂直平分线与半径相交于点，记点的轨迹为.（1）求曲线的方程；（2）当点在第一象限，且时，求点的坐标20.（1）圆的圆心为，半径等于，由已知于是，w w w .x k b 1.c o m故曲线是以为焦点，以为长轴长的椭圆，且故曲线的方程为 6分铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。（2）由点在第一象限，得于是直线方程为. 10分代入椭圆方程，消去可得由于点在线段上，所以点的坐标为 12分21已知函数（1）求的单调区间和极值；（2）求在上的最小值；（3）设+，若对有恒成立，求实数的取值范
10、围21.（1） 由得；当时，；当时；的单调递增区间为，单调递减区间为，无极大值； 4分擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳职讳犢繒笃绨噜钯組铷蟻鋨赞釓。（2）当即时，在上递增，当在1,2上递减；当即时，在上递减，在递增，； 8分（3） ，由，当时，；当时，在递减，在（）递增，故，又，当时，对恒成立即等价于又 对 恒成立，故 12分贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉匮鲻潰馒鼋餳攪單瓔纈釷祕譖钭弯惬閻。请考生在22、23、24题中选一题作答，如果多做，则按所做的第一题给分。22选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.坛摶
11、乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱釣缋鲸鎦潿硯级鹉鄴椟项邬瑣脐鯪裣鄧鯛。（1）分别写出的普通方程，的直角坐标方程；（2）已知分别为曲线的上，下顶点，点为曲线上任意一点，求的最大值.23选修4-5：不等式选讲已知新 课 标 xk b1. c om（1）求的解集；（2）若-恒成立，求的取值范围22.（1）曲线的普通方程为，曲线的普通方程为4分（2）方法一：由曲线，可得其参数方程为，所以点坐标为由题意可知，因此所以当时，有最大值28因此的最大值为方法二：设点，则，由题意可知因此，所以当时，有最大值28x k b 1 . c o m因此的最大值为 10分23.（1）当时，得即得；当时，得即；当时，得，得-20无解；综上，所以的解集为 4分（2）如图： 又且，所以，当且仅当时等号成立，即由恒成立，结合图像知：，的取值范围是：-7,11. 10分蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜葦繯颓鲷洁遲銻鹂迳睁張晕辯滾癰學鸨朮刭。
