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1、2019年全国中考数学真题分类汇编43 概率一、选择题4(2019泰州) 小明和同学做抛掷质地均匀的硬币试验获得的数据如下表抛掷次数100200300400500正面朝上的频数5398156202244若抛掷硬币的次数为1000,则下面朝上的频数最接近()A.200B.300C.500D.800【答案】C【解析】根据实验,正面朝上的频率依次为:0.35,0,49,0.52,0.505,0.488,据此可估计,抛掷质地均匀的硬币,正面朝上的概率约为0.5,所以抛掷硬币的次数为1000,则下面朝上的频数最接近10000.5500(次),故选C.10（2019德州）甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三
2、张标有数字，1的卡片，乙中有三张标有数字1，2，3的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数字记为a，从乙中任取一张卡片，将其数字记为b若a，b能使关于x的一元二次方程ax2+bx+10有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜则乙获胜的概率为（）ABCD【答案】C【解析】画树状图如下：由图可知，共有9种等可能的结果，其中能使乙获胜的有4种结果数，乙获胜的概率为，故选C4（2019温州）在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（ ） A B C D【答案】A【解析】本题考查了概率
3、公式，根据概率的定义即可得到答案. 共6张扑克牌，其中1张“红桃”，则从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为故选A.4（2019绍兴 ） 为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如下：根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm的概率是 ( )A.0.85 B. 0.57 C. 0.42 D.0.15 【答案】D【解析】结合表格，根据频率=频数样本容量，即身高不低于180cm的频率是151000.15，再用频率估计概率进行解答.4 （2019烟台）将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率为（
4、 ）A B C D无法确定 【答案】B【解析】利用图形的对称性，可以看出在正六边形镖盘中白色区域与阴影区域的面积相等，所以飞镖落在白色区域的概率为10（2019株洲）从1，1，2，4四个数中任取两个不同的数（记作：，）构成一个数组Mk，（其中k1，2，S，且将，与，视为同一个数组），若满足：对于任意的Mi，和Mj，（ij，1iS，1jS）都有，则S的最大值（） A10B6C5D4【答案】C【解析】从-1,1,2,4这四个数中任取两个不同的数，共有 -1,1 -1,2 -1,4 1,2 1,4 2,4六种情况，其中 -1,4 1,2两数和相同，所以共有五种情况，即S最大为5，选C。7（2019武
5、汉）从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c，则关于x的一元二次方程ax24xc0有实数解的概率为（ ）ABCD【答案】C【解析】列表如下：12341（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）所有等可能的情况有12种，其中关于x的一元二次方程ax24xc0有实数根的情况有6种，分别为（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1），则P故选C3（2019武汉）不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件
6、的是（ ）A3个球都是黑球B3个球都是白球C三个球中有黑球D3个球中有白球【答案】B【解析】A中，3个球都是黑球是随机事件；B中3个球都是白球是不可能事件；C中，三个球中有黑球是随机事件；D中，3个球中有白球是随机事件故选B1. (2019泰安)一个盒子中装有标号为1,2,3,4,5的五个小球,这些球除标号外都相同,从中随机摸出两个小球,则摸出的小球标号之和大于5的概率为A.B.C.D.【答案】C【解析】随机摸出两个球,所有可能的结果有20种,每种结果的可能性相同,其中,摸出的小球标号之和大于5的结果有12种,P,故选C.2. (2019枣庄) 从1,2,3,6这四个数中任取两个数,分别记作m
7、,n,那么点(m,n) 在函数图象上的概率是A.B.C.D.【答案】B【解析】从1,2,3,6这四个数中任取两个数,所有可能的结果有12种,每种结果的可能性相同,其中,两数乘积为6的结果有4种,当两数乘积为6时,点(m,n)必定在函数的图象上,因此P.故选B.3.（2019乐山）小强同学从，这六个数中任选一个数，满足不等式的概率是（）ABCD【答案】C【解析】本题考查了概率的计算与不等式解法的综合，的解集为x1，这六个数中有，两个符合，故满足不等式的概率是，故选C. 4.（2019湖州）已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（）A
8、 B C D【答案】C【解析】P(从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料)，故选C5.（2019金华）一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同. 搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】白球的概率为故选A4（2019长沙）下列事件中，是必然事件的是【 】A购买一张彩票，中奖 B射击运动员射击一次，命中靶心C经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D任意画一个三角形，其内角和是180【答案】D【解析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可判断它们分别属于那一种类别根据实际情况即可解答A购买一张彩票，中奖是随机事件；B射击
9、运动员射击一次，命中靶心是随机事件；C经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件；D任意画一个三角形，其内角和是180是必然事件故本题选：D6.（2019衢州）在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是（A）A.1B.C.D.【答案】C【解析】本题考查概率的计算，因为在箱子里放有1个白球和2个红球，从箱子里任意摸出1个球有三种情况：白球、红球1、红球2，所以摸到白球的概率是，故选C.7.8.9.10.11.二、填空题12（2019嘉兴）从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为 【答案】【解析】画出树状图，共有6
10、个等可能的结果，甲被选中的结果有4个，由概率公式即可得出结果概率为.11（2019盐城） 如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为 . 【答案】【解析】首先确定指针图中阴影部分区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出指针指向阴影区域的概率.16（2019益阳）小蕾有某文学名著上、中、下各1册，她随机将它们叠放在一起，从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率是.【答案】【解题过程】画树状图如下：从上到下的顺序总共有种可能的结果，顺序恰好为“上册、中册、下册”的结果又1种，从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率是.14
11、（2019娄底）如图（7），随机闭合开关，中的两个，能让灯泡发光的概率是_【答案】【解析】当开关与闭合或与闭合时，灯泡才会发光同时闭合两个开关可能出现表格中的几种情况： 14（2019衡阳）在一个不透明布袋里装有3个白球、2个红球和a个黄球，这些球除颜色不同其它没有任何区别，若从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率为，则a等于【答案】5【解析】由题意得，解得a5，故答案为512（2019陇南）一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的实验论证下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据：实验者德摩根蒲丰费勒皮尔逊罗曼诺夫斯基掷币次数61404040100003600080640出现“正面朝上”的次数3
12、109204849791803139699频率0.5060.5070.4980.5010.492请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为 （精确到0.1）【答案】0.5【解析】解：由表格中的数据可知，概率约为0.5，故答案为：0.516（2019长沙）在一个不透明的袋子中有若千个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表：摸球实验次数100100050001000050000100000“摸出黑球”的次数36387201940091997040008“摸出黑球”的频
13、率（结果保留小数点后三位）0.3600.3870.4040.4010.3990.400根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是 （结果保留小数点后一位）【答案】0.4【解析】大量重复试验下摸球的频率可以估计摸球的概率.观察表格发现随着摸球次数的增多频率逐渐稳定在0.4附近，故摸到白球的频率估计值为0.4；故填：0.41.（2019岳阳）分别写有数字，1，0，的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是_.【答案】【解析】五个数中和是无理数，故从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是2. (2019聊城)在阳光中学举行的春季运动会上,小亮和大刚报名参加100米比赛,预赛分A,B,C,D四组进行,运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组,小亮和大刚恰好抽到同一个组的概率是_.【答案】【解析】两人从四个组中抽一个组,共有16种等
