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1、2017年中考数学模拟题一 选择题：在RtABC中，C=90，若tanA=，则sinA=（ ） A. B. C. D.若方程(m-1)xm2+1-(m+1)x-2=0是一元二次方程,则m的值为 ( )A.0 B.1 C.1 D.-1如图,已知经过原点的直线AB与反比例函数y=（k0）图象分别相交于点A和点B,过点A作ACx轴于点C,若ABC的面积为4,则k的值为（ ） A.2 B.4 C.6 D.8下面的图形，是由A、B、C、D中的哪个图旋转形成的( )ABCD如图,D、E分别是ABC的边AB、AC上的点,DEBC,并且AD:BD=2,那么SADE:S四边形DBCE=（ ） 现有两枚质地均匀的
2、正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( ) A. B. C. D.下列各线段的长度成比例的是( ) A.2cm，5cm，6cm，8cm B.1cm，2cm，3cm，4cm C.3cm，6cm，7cm，9cm D.3cm，6cm，9cm，18cm如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，SDEF：SABF=4：25，则DE：EC=（ ） A2：3 B2：5 C3：5 D3：2如图，以A、B为顶点作位置不同的正方形，一共可以作( ) A.
3、1个 B.2个 C.3个 D.4个在RtABC中,C=90,sinB=,则tanA的值为( ) A. B. C. D.两个相似三角形的最短边分别是5cm和3cm,它们的周长之差为12cm,那么小三角形的周长为（ ） A.14cm B.16cm C.18cm D.30cm如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象过（2，0），则下列结论： bc0；b+2a=0；a+cb；16a+4b+c=0；3a+c0.其中正确结论的个数是( ) A.5 B.4 C.3 D.2二 填空题：如图，ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DEAC若BD=4，DA=2，BE=3，则EC= 已知a、b为方程x2+
4、4x+2=0的两实根，则a3+14b+50= 如图，ABC中，CDAB，垂足为D.下列条件中，能证明ABC是直角三角形的有 A+B=90； ；.若将二次函数y=x22x+3配方为y=(xh)2+k的形式，则y= 一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6如图是这个立方体表面的展开图抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是 如图,ABC中,C=90,AC=BC=2,取BC边中点E,作EDAB,EFAC,得到四边形EDAF,它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1FB，E1F1EF,得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2，照此规律作下去,则S1= ，S
5、2017= 三 解答题：解方程:x2+4x-4=0（用配方法）如图，RtABC中，C=90，AB=10，AC=8，E是AC上一点，AE=5，EDAB于D（1）求证：ACBADE；（2）求AD的长度 如图,直线y=mx+n与双曲线y=相交于A（-1,2）、B（2,b）两点，与y轴相交于点C（1）求m，n的值；（2）若点D与点C关于x轴对称，求ABD的面积；（3）在坐标轴上是否存在异于D点的点P，使得SPAB=SDAB？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，说明理由一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1,2,3，先任取一张，将其编号记为m，再从剩下的两张中任取一张，将其编号记为n.（1）请用
6、树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况；（2）求关于x的方程有两个不相等实数根的概率.如图,甲、乙两数学兴趣小组测量山CD 的高度.甲小组在地面A处测量,乙小组在上坡B处测量,AB=200m.甲小组测得山顶D的仰角为45，山坡B处的仰角为30；乙小组测得山顶D 的仰角为58.求山CD的高度（结果保留一位小数）参考数据：,. 某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国家有关房地产新政策出去台后，购房者持观望态度，为加快资金周转，房产开发商对价格经过两次调整后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售。（1）求平均每次下调的百分率。（2）张先生准备以开盘均价购买一套100平方米的房子
7、，开发商还给予以下两种优惠方案供选择： 打9.8折销售； 不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠。四 综合题：如图,ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MNBC.设MN交ACB的平分线于点E,交ACB的外角平分线于点F（1）求证：OE=OF；（2）若CE=12,CF=5,求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形？并说明理由已知抛物线l1：y=-x2+bx+3交x轴于点A,B，（点A在点B的左侧），交y轴于点C,其对称轴为x=1,抛物线l2经过点A,与x轴的另一个交点为E（5,0），交y轴于点D（0,2.5）（1）求
8、抛物线l2的函数表达式；（2）P为直线x=1上一动点,连接PA，PC，当PA=PC时，求点P的坐标；（3）M为抛物线l2上一动点,过点M作直线MNy轴,交抛物线l1于点N,求点M自点A运动至点E的过程中,线段MN长度的最大值参考答案1.D 2.D 3.B 4.A 5.C 6.C 7.D 8.A 9.C 10.D 11.C 12.B13.答案为： 14.答案为：215.答案为： 16.答案为：y=（x1）2+217.答案为： 18.【解答】解：C=90，AC=BC=2，ABC的面积为：22=2，点E为BC边中点，EDAB，CDECAB，=，SCDE=，同EFAC，点E为BC边中点，SBEF=，S
9、1=1，同理，S2=，S3=，以此类推，S2017=故答案为：1；19.20.【解答】（1）证明：DEAB，C=90，EDA=C=90，A=A，ACBADE；（2）解：ACBADE，=，=，AD=421.【解答】解：（1）点A（1，2）在双曲线y=上，2=，解得，k=2，反比例函数解析式为：y=，b=1，则点B的坐标为（2，1），解得，m=1，n=1；（2）对于y=x+1，当x=0时，y=1，点C的坐标为（0，1），点D与点C关于x轴对称，点D的坐标为（0，1），ABD的面积=23=3；（3）对于y=x+1，当y=0时，x=1，直线y=x+1与x轴的交点坐标为（0，1），当点P在x轴上时，设点
10、P的坐标为（a，0），SPAB=|1a|2+|1a|1=3，解得，a=1或3，当点P在y轴上时，设点P的坐标为（0，b），SPAB=|1b|2+|1b|1=3，解得，b=1或3，P点坐标为（1，0）或（3，0）或（0，1）或（0，3）22.（1）解：依题意画出树状图（或列表）如下 23.解：过B作BEAC，BFDC，E，F为垂足. 根据题意，有DAC=45，BAC=30，DBF=58，AB=200. BEAC，BFDC，DCAC， 四边形BECF是矩形. ，. 设BF=， 则CE=BF=.在RtABE中， ，. 在RtDBF中， . 在RtDAC中，DAC=45， AC=DC. 即 . 解得，
11、. . 答：山高约为295.2 m.24.（1）设平均每次下调的百分率为x,依题意得500（1-x)2=4050 解得：x=10%(2)、方案一购房费用：10040500.98=396900（元）方案二购房费用：1004050-1001.524=401400（元）方案一更优惠25.【解答】（1）证明：MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F，2=5，4=6，MNBC，1=5，3=6，1=2，3=4，EO=CO，FO=CO，OE=OF；（2）解：2=5，4=6，2+4=5+6=90，CE=12，CF=5，EF=13，OC=EF=6.5；（3）解：当点O在边AC上运动到AC中点时，四
12、边形AECF是矩形证明：当O为AC的中点时，AO=CO，EO=FO，四边形AECF是平行四边形，ECF=90，平行四边形AECF是矩形26.【解答】解：（1）抛物线l1：y=x2+bx+3的对称轴为x=1，=1，解得b=2，抛物线l1的解析式为y=x2+2x+3，令y=0，可得x2+2x+3=0，解得x=1或x=3，A点坐标为（1，0），抛物线l2经过点A、E两点，可设抛物线l2解析式为y=a（x+1）（x5），又抛物线l2交y轴于点D（0，），=5a，解得a=，y=（x+1）（x5）=x22x，抛物线l2的函数表达式为y=x22x；（2）设P点坐标为（1，y），由（1）可得C点坐标为（0，3），PC2=12+（y3）2=y26y+10，PA2=1（1）2+y2=y2+4，PC=PA，y26y+10=y2+4，解得y=1，P点坐标为（1，1）；（3）由题意可设M（x， x22x），MNy轴，N（x，x2+2x+3
