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1、2015年浙江省温州八中中考数学二模试卷一、选择题13的绝对值是（）A3B3CD2北京故宫的占地面积达到720 000平方米，这个数据用科学记数法表示为（）A0.72106平方米B7.2106平方米C72104平方米D7.2105平方米3下列四种标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4在下列实数：，3.14中任取一个，取到有理数的概率为（）ABCD5下列函数中，自变量x的取值范围是x1的是（）Ay=By=Cy=Dy=x16已知D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，DE平行BC，若，则为（）ABCD7郑州某小区新建一个圆形人工湖，如图所示，弦AB是湖上一座桥，已知桥AB长为
2、200米，测得圆周角ACB=45，则这个人工湖的直径AD为（）ABCD8抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为x=1，它与x轴的一个交点的坐标为（3，0），则它与x轴另一个交点的坐标为（）A（2，0）B（1，0）C（2，0）D（5，0）9如图，已知点M为ABCD的边AB的中点，线段CM交BD于点E，则图中阴影部分的面积与ABCD面积的比是（）A1：2B2：5C3：5D1：310已知O与直线l相切于A点，点P、Q同时从A点出发，P沿着直线l向右、Q沿着圆周按逆时针以相同的速度运动，当Q运动到点A时，点P也停止运动连接OQ、OP（如图），则阴影部分面积S1、S2的大小关系是（）AS1=S2B
3、S1S2CS1S2D先S1S2，再S1=S2，最后S1S2二、填空题11反比例函数y=的图象经过点（1，2），则k的值为12分解因式：2x28x=13已知a+b=2，ab=3，则a2b2=14已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65cm2，设圆锥的母线与高的夹角为（如图所示），则sin的值为15如图，已知钝角三角形ABC，A=35，OC为边AB上的中线，将AOC绕着点O顺时针旋转，点C落在BC边上的点C处，点A落在点A处，联结BA，如果点A、C、A在同一直线上，那么BAC的度数为16如图，矩形ABCD中，AB=2BC，E是AB上一点，O是CD上一点，以OC为半径作O，将ADE折叠至ADE，点A
4、在O上，延长EA交BC延长线于F，且恰好过点O，过点D作O的切线交BC延长线于点G若FG=1，则AD=，O半径=三、解答题（本大题共8小题，满分80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（1）计算：； （2）解方程组：18如图，在106的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点A、B均在格点上分别在图甲和图乙中作出以AB为一腰的等腰ABC，使其顶角分别为直角和钝角，点C在格点上，并直接写出ABC的周长图甲：ABC的周长=图乙：ABC的周长=19为了解我市九年级学生升学考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：40分；B：3935分；C：3430分；D：2
5、920分； E：190分） 统计如表根据上面提供的信息，回答下列问题：分数段人数（人）频率A480.48Ba0.32Cb0.10DcdEe0.05（1）在统计表中，a的值为，b的值为；（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”请问：甲同学的体育成绩应在分数段内（填相应分数段的字母）（3）若把成绩在35分以上（含35分）定为优秀，则我市今年8000名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有名20已知：平行四边形ABCD中，E、F是BC、AB的中点，DE、DF分别交AB、CB的延长线于H、G；（1）求证：BH=AB；（2）若四边形ABCD为菱形，试判断G与H的大小，并证明你的结
6、论21如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1：（即AB：BC=1：），且B、C、E三点在同一条直线上请根据以上条件求出树DE的高度（侧倾器的高度忽略不计）22如图，AB是O的直径，PA，PC分别与O相切于点A，C，PC交AB的延长线于点D，DEPO交PO的延长线于点E，记EPD=1，EDO=2（1）求证：1=2；（2）若PC=6，tanPDA=，求OE的长23学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书
7、节”的奖品已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍；用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？（2）若学校计划购买这两种图书共40本，其中甲种图书a本，投入的经费为W元，请写出W关于a的函数关系式；若投入的经费不超过1050元，且使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量，则共有几种购买方案？并求出最节省的购买方案和最节省经费；（3）若学校计划购买这两种图书总数超过30本，其中甲种图书a本，乙种图书b本，且投入的经费恰好为690元，则b=（写出两种可能的值）24如图，在平面直角坐标系xOy内，正方形AOBC顶点C的坐标为（2，2），过点B的直线O
8、C，P是直线上一个动点，抛物线y=ax2+bx过O、C、P三点（1）填空：直线的函数解析式为；a，b的关系式是（2）当PBC是等腰Rt时，求抛物线的解析式；（3）当抛物线的对称轴与正方形有交点时，直接写出点P横坐标x的取值范围2015年浙江省温州八中中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题13的绝对值是（）A3B3CD【考点】绝对值【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出【解答】解：|3|=（3）=3故选：A【点评】考查绝对值的概念和求法绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02北京故宫的占地面积达到720 000平方米，这个数据用科学记
9、数法表示为（）A0.72106平方米B7.2106平方米C72104平方米D7.2105平方米【考点】科学记数法表示较大的数【专题】应用题【分析】根据科学记数法的定义，写成a10n的形式a10n中，a的整数部分只能取一位整数，1|a|10，且n的数值比原数的位数少1，720 000的数位是6，则n的值为5【解答】解：720 000=7.2105平方米故选D【点评】把一个数M记成a10n（1|a|10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法规律：（1）当|a|1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的03下列四种标志图案中，既
10、是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意故选B【点评】本题考查了轴对称图形与中心对称图形的概念如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴4在下列实数：，3.14中任取一个，
11、取到有理数的概率为（）ABCD【考点】概率公式；无理数【分析】用有理数的个数除以所有数的个数即可求得取到有理数的概率【解答】解：实数，3.14中和3.14是有理数，有理数的个数为2个，则取到有理数的概率P=，故选B【点评】本题考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=5下列函数中，自变量x的取值范围是x1的是（）Ay=By=Cy=Dy=x1【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0求出各选项的自变量的取值范围，然后选择即可【解答】解：A、由x10得，x1，故本选项错误；B、由x10得，x1，
12、故本选项错误；C、由x10得，x1，故本选项正确；D、x取全体实数，故本选项错误故选C【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负6已知D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，DE平行BC，若，则为（）ABCD【考点】相似三角形的判定与性质【分析】由DE平行BC，可得ADEABC，然后由，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得答案【解答】解：，DEBC，ADEABC，=故选D【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质此题比较简单，注意掌握数形
13、结合思想的应用7郑州某小区新建一个圆形人工湖，如图所示，弦AB是湖上一座桥，已知桥AB长为200米，测得圆周角ACB=45，则这个人工湖的直径AD为（）ABCD【考点】圆周角定理；等腰直角三角形【分析】连接OB根据圆周角定理求得AOB=90；然后在等腰RtAOB中根据勾股定理求得O的半径AO=OB=100m，从而求得O的直径AD=200m【解答】解：连接OBACB=45，ACB=AOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），AOB=90；在RtAOB中，OA=OB（O的半径），AB=200m，由勾股定理得，AO=OB=100m，AD=2OA=200m；故选B【点评】本题主要考查了等腰直角三角形、圆周角定理利用圆周角定理求直径的长时，常常将直径置于直角三角形中，利用勾股定理解答8抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为x=1，它与x轴的一个交点的坐标为（3，0），则它与x轴另一个交点的坐标为（）A（2，0）B（1，0）C（2，0）D（5
