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1、湖北省荆州市2019年中考试卷数学答案解析一、选择题1.【答案】D【解析】解：，所给的几个数中，最大的数是故选：D2.【答案】C【解析】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，故本选项错误；故选：C3.【答案】B【解析】解：直线，故选：B4.【答案】D【解析】解：A、该几何体是长方体，正确；B、该几何体的高为3，正确；C、底面有一边的长是1，正确；D、该几何体的表面积为：平方单位，故错误，故选：D5.【答案】C【解析】解：四边形ABCD为矩形，而，OE为的平分线故选：C6.【答案】A【解析】解：一次函数的图象不经过第二象限，方程有两个不相等的实数根故选：A7.【答
2、案】A【解析】解：如图，作轴于E，轴于F，故选：A8.【答案】C【解析】解：A、四位同学身高的中位数可能是某两个同学身高的平均数，故错误；B、丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高，错误；C、丁同学的身高为米，正确；D四位同学身高的众数一定是1.65，错误故选：C9.【答案】B【解析】解：，该分式方程有解，且，故选：B10.【答案】D【解析】解：连接OD交OC于M由折叠的知识可得：，且，设圆锥的底面半径为r，母线长为l，故选：D二、填空题11.【答案】7【解析】解：，即二次函数的最大值是7，故答案为：712.【答案】【解析】解：已知正方体的棱长为，E，F，G分别是AB，AD的中点，过G作于H，
3、图中阴影部分的面积故答案为：13.【答案】【解析】解：依题意得：解得故答案是：14.【答案】22.4【解析】解：由题意得，如图，过A作于E，则四边形AMNE是矩形，海里故答案为：22.415.【答案】4和2.56【解析】解：过B点的切线交AC的延长线于点D，当时，EP经过圆心O，；当时，则，综上AP的长为4和2.56故答案为4和2.5616.【答案】【解析】解：设，直线平分这8个正方形所组成的图形的面积，解得，把代入直线得，解得，直线解析式为，当时，则，双曲线经过点B，双曲线的解析式为，当时，解得，则；当时，则，故答案为三、解答题17.【答案】解：，18.【答案】解：，当时，原式19.【答案】
4、解：（1）如图2，绕点O逆时针旋转角，四边形ABCD为正方形，；故答案为；（2）理由如下：如图，四边形ABCD为正方形，为等腰直角三角形，在和中，20.【答案】解（1）抽查了九年级学生数：（人），的人数：（人），即，的人数：（人），故答案为20，0.08；（2）该九年级排球垫球测试结果小于10的人数（人），答：该九年级排球垫球测试结果小于10的人数为405人；（3）列表如下21.【答案】解：，其顶点坐标为，是的伴随函数，（0，-4）在一次函数的图象上，一次函数为：，一次函数与坐标轴的交点分别为，直线与两坐标轴围成的三角形的两直角边都为，直线与两坐标轴围成的三角形的面积为：（2）设函数与x轴两个
5、交点的横坐标分别为，则，函数与x轴两个交点间的距离为4，解得，函数为：，其顶点坐标为，是的伴随函数，22.【答案】解：（1）证明：连接OC，FC是的切线（2）如图2，连接OC，OE，BE，CE，以O，B，E，C为顶点的四边形是菱形理由如下：AB是直径，点E是的中点，均为等边三角形，四边形BOCE是菱形；若，且，求DE的长，设，由勾股定理得，即，解得，点E是的中点，即，解得：，由勾股定理得，即 23.【答案】解：（1）设参加此次研学活动的老师有x人，学生有y人，依题意，得：，解得：答：参加此次研学活动的老师有16人，学生有234人（2），（辆），租车总辆数为8辆故答案为：8（3）设租35座客车m
6、辆，则需租30座的客车辆，依题意，得：，解得：m为正整数，共有4种租车方案设租车总费用为w元，则，w的值随m值的增大而增大，当时，w取得最小值，最小值为2 720学校共有4种租车方案，最少租车费用是2 720元24.【答案】解：（1）平行四边形OABC中，轴，即设抛物线经过点B、C、解得：抛物线解析式为（2）如图1，作点E关于x轴的对称点，连接交x轴于点POE平分，即直线OE解析式为直线OE交抛物线对称轴于点F，对称轴为直线：点E与点关于x轴对称，点P在x轴上，当点F、P、在同一直线上时，最小设直线解析式为解得：直线：当时，解得：当的值最小时，点P坐标为（3）存在满足条件的点M，N，使得以点M，N，H，E为顶点的四边形为平行四边形设AH与OE相交于点，如图2于点G， 解得：（舍去），设直线AG解析式为解得：直线AG：当时，解得：，点H、E关于直线对称当HE为以点M，N，H，E为顶点的平行四边形的边时，如图2则，点N在抛物线对称轴：直线上或，即或3当时，或当HE为以点M，N，H，E为顶点的平行四边形的对角线时，如图3则HE、MN互相平分直线平分HE，点F在直线上点M在直线上，即M为抛物线顶点综上所述，点M坐标为、或 14 / 14
