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1、2019-2020学年湖北省恩施州恩施市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1（3分）2019的相反数是（）AB2019CD20192（3分）2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米其中55000用科学记数法可表示为（）A5.5103B55103C5.5104D61043（3分）下列各组单项式中，不属于同类项的是（）A3a2b与ba2Bm3与43C与2xy3D43与
2、344（3分）如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A垂线段最短B经过一点有无数条直线C经过两点，有且仅有一条直线D两点之间，线段最短5（3分）下列说法：a一定是负数；|a|一定是正数；倒数等于它本身的数是1；绝对值等于它本身的数是1；平方等于它本身的数是1其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个6（3分）已知a2b1，下列式子：a+22b+1；b；3a6b1；a2b10，其中一定成立的有（）ABCD7（3分）如果有一个正方体，它的展开图可能是下列四个展开图中的（）ABCD8（3分）小明在做解方程作业
3、时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，被污染的方程是：2y+y小明翻看了书后的答案，此方程的解是y，则这个常数是（）A1B2C3D49（3分）在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A27B51C69D7210（3分）一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（）A5 折B5.5折C7折D7.5折11（3分）下列说法：画一条长为6cm的直线；若ACBC，则C为线段AB的中点；线段AB是点A到点B的距离；OC，OD为AOB的三等分线，则AOCDOC其中正确的个数是（）A0个B1个C2个
4、D3个12（3分）如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，则第10个图形中花盆的个数为（）A110B120C132D140二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分.不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）13（3分）写出一个关于x的一元一次方程，使它的解为x5： 14（3分）如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，那么AOB 15（3分）点A，B，C在同一条数轴上，且点A表示的数为1，点B表示的数为5若BC2AC，则点C表示的数
5、为 16（3分）一般情况下不成立，但也有数可以使得它成立，例如：mn0使得成立的一对数m、n我们称为“相伴数对”，记为（m，n）若（x，1）是“相伴数对”，则x的值为 三.解答题：（本大题共8小题，共72分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程和演算步骤）17（10分）计算（1）20+（14）（18）13（2）22+|58|+24（3）18（10分）解下列方程：（1）2x3（2x5）7；（2）19（7分）先化简，再求值：x2+（2xy3y2）2（x2+yx2y2），其中x1，y220（8分）如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当
6、a20，b12时，求阴影部分的面积21（8分）某检修小组从A地出发，在东西方向的线路上检修线路，如果规定向东方向行驶为正，向西方向行驶为负，一天行驶记录如下（单位：km）：4，+7，9，+8，+5，3，+1，5（1）求收工时的位置；（2）若每km耗油量为0.5升，则从出发到收工共耗油多少升？22（8分）如图，点C、D是线段AB上两点，点C分线段AD为1：3两部分，点D是线段CB的中点，AD8（1）求线段AC的长；（2）求线段AB的长23（9分）公园门票价格规定如下表：购票张数150张51100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班
7、人数较少，不足50人经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？24（12分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，AOC30，将一直角三角尺（M30）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方（1）若将图1中的三角尺绕点O以每秒5的速度，沿顺时针方向旋转t秒，当OM恰好平分BOC时，如图2求t值；试说明此时ON平分AOC；（2）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转，设AON，COM，当
8、ON在AOC内部时，试求与的数量关系；（3）若将图1中的三角尺绕点O以每秒5的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC也绕点O以每秒8的速度沿顺时针方向旋转，如图3，那么经过多长时间，射线OC第一次平分MON？请说明理由2019-2020学年湖北省恩施州恩施市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1（3分）2019的相反数是（）AB2019CD2019【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案【解答】解：2019的相反数是2019故选：B【
9、点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键2（3分）2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米其中55000用科学记数法可表示为（）A5.5103B55103C5.5104D6104【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：550005.5104故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形
10、式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）下列各组单项式中，不属于同类项的是（）A3a2b与ba2Bm3与43C与2xy3D43与34【分析】根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可【解答】解：A、3a2b与b2a中所含字母相同，相同字母的指数相等，是同类项，不符合题意；B、m3与43中所含字母不同，不是同类项，符合题意；C、3m2n3与n3m2中所含字母相同，相同字母的指数相等，是同类项，不符合题意；D、所有常数项都是同类项，不符合题意故选：B【点评】本题考查的是同类项的定义，解答此类题目时要注意判断同类项的依据：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相
11、同，两者缺一不可；同类项与系数的大小无关；同类项与它们所含的字母顺序无关；所有常数项都是同类项4（3分）如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A垂线段最短B经过一点有无数条直线C经过两点，有且仅有一条直线D两点之间，线段最短【分析】根据两点之间，线段最短解答即可【解答】解：因为两点之间线段最短故选：D【点评】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键5（3分）下列说法：a一定是负数；|a|一定是正数；倒数等于它本身的数是1；绝对值等于它本身的数是1；平方等于它本身的数是1其中正确的个数是（
12、）A1个B2个C3个D4个【分析】根据正数和负数的意义，可判断；根据绝对值的意义，可判断；根据倒数的意义，可判断；根据绝对值的性质，可判断；根据平方的意义，可判断【解答】解：a可能是负数、零、正数，故说法错误；|a|一定是非负数，故说法错误；倒数等于它本身的数是1，故说法正确；绝对值等于它本身的数是非负数，故说法错误；平方等于它本身的数是0或1，故说法错误；故选：A【点评】本题考查了有理数的乘方，注意0的平方等于0，a不一定是负数，绝对值都是非负数6（3分）已知a2b1，下列式子：a+22b+1；b；3a6b1；a2b10，其中一定成立的有（）ABCD【分析】根据等式的基本性质对四个小题进行逐
13、一分析即可【解答】解：a2b1，a+22b1+2，即a+22b+1，故此小题正确；a2b1，a+12b，b，故此小题正确；a2b1，3a6b3，故此小题错误；a2b1，a2b+10，故此小题错误所以成立故选：A【点评】本题考查的是等式的基本性质，熟知等式的基本性质是解答此题的关键7（3分）如果有一个正方体，它的展开图可能是下列四个展开图中的（）ABCD【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：由原正方体的特征可知，含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点，而选项B、C、D中，经过折叠后与含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点不符故选：A【点评】本题主要考查的是几何体的展开图，利用带有数的面的特点及位置解答是解题的关键8（3分）小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，被污染的方程是：2y+y小明翻看了书后的答案，此方程的解是y，则这个常数是（）A1B2C3D4【分析】设常数为a，代入得出2y+ya，把y代入求出2y+，即可得出方程（）a，求出方程的解即可【解答】解：设常数为a，则2y+ya，把y代入得：2y+，（）a，解得：a2，故选：B【点评】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程的应用
