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1、 41 98 昆明市昆明市 2018 年初中学业水平考试数学模拟测试题年初中学业水平考试数学模拟测试题 5 一 填空题 一 填空题 6 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 18 分分 1 1 4 的绝对值是 2 当 x 时 分式 1 2 x x 的值为 0 3 关于 x 的一元二次方程 2 0 xxm 有两个不相等的实数根 则 m 的取值范是 4 根据央视报道 去年我国汽车尾气排放总量大约为 47 000 000 吨 将 47 000 000 用科学记数法表示 为 5 如图 DE 为 ABC 的中位线 点 F 在 DE 上 且 AFB 为直角 若 AB 6 BC 8 则 EF 的长为
2、6 如图 在平面直角坐标系中 Rt ABO 的顶点 O 与原点重合 顶点 B 在 x 轴上 ABO 90 OA 与反比例函数 k y x 的图象交于点 D 且 OD 2AD 过点D作x轴的垂线交x轴于点C 若S四边形ABCD 10 则k的值为 二 选择题二 选择题 8 个小题 每小题个小题 每小题 4 分 共分 共 32 分分 7 观察下列图形 既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 8 下列运算正确的是 A 2 22aaa B 235 C 22 3 9xx D 2 36 xx 9 我市 5 月的某一周每天的最高气温 单位 统计如下 19 20 24
3、 22 24 26 27 则这组数据的中位数与众数分别是 A 23 24 B 24 22 C 24 24 D 22 24 10 不等式组 1 10 3 327 x x 的解集在数轴上表示正确的是 42 98 11 如图 1 分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形 面积分别为 S1 S2 S3 如图 2 分别以直角三角形三个顶点为圆心 三边长为半径 向外作圆心角相等的扇形 面积分别为 S4 S5 S6 其中 S1 16 S2 45 S5 11 S6 14 则 S3 S4为 A 48 B 54 C 64 D 8 12 已知 A B 两地相距 48 千米 一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地 又
4、立即从 B 地逆流返回 A 地 共用去 9 小时 若水流速度为 4 千米 时 设该轮船在静水中的速度为 x 千米 时 则由题意列出的方程为 A 4848 9 44xx B 4848 9 44xx C 48 49 x D 9696 9 44xx 13 如图 O 的半径 OA 6 以 A 为圆心 OA 为半径的弧交 O 于 B C 点 则 BC A 6 3 B 6 2 C 3 3 D 3 2 14 如图 矩形 ABCD 中 O 为 AC 中点 过点 O 的直线分别与 AB CD 交于点 E F 连接 BF 交 AC 于点 M 连接 DE BO 若 COB 60 FO FC 则下列结论 FB OC
5、OM CM EOB CMB MB OE 3 2 四边形 EBFD 是菱形 其中正确结论是 A B C D 三 解答题三 解答题 9 个小题 共个小题 共 70 分分 15 本小题 6 分 计算 1 20180 1 1 4 2cos603 2 16 本小题 6 分 如图 在 ABC 中 AB AC BD CD DE AB DF AC 垂足分别为点 E F 求证 BED CFD 43 98 17 本小题 6 分 先化简 再求值 2 2 1122 1121 xx xxxx 其中2 1x 来源 Zxxk Com 18 本小题 7 分 水利部确定每年的 3 月 22 日至 28 日为 中国水周 1994
6、 年以前为 7 月 1 日至 7 日 从 1991 年起 我国还将每年 5 月的第二周作为城市节约用水宣传周 某社区为了进一步提高居民珍惜 水 保护水和水忧患意识 提倡节约用水 从本社区 5000 户家庭中随机抽取 100 户 调查他们家庭每 月的平均用水量 并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图表 请根据上面的统计图表 解答下列问题 1 在频数分布表中 m n 2 根据题中数据补全频数直方图 来源 Z xx 3 如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月 12 吨 不超过基本月用水量的部分享受基本价格 超 出基本月用水量的部分实行加价收费 那么估计该社区用户中有多少户家庭能够全部享受基本
7、价格 19 本小题 8 分 有四张正面分别标有数字 2 1 3 4 的不透明卡片 它们除数字外其余全部相 同 现将它们背面朝上 洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回 将该卡片上的数字记为 m 再 随机地摸取一张 将卡片上的数字记为 n 1 请用列表或画树状图的方法写出 m n 所有可能的结果 2 求所选出的 m n 能使一次函数 y mx n 的图象不经过第一象限的概率 44 98 20 本小题 8 分 如图 物华大厦离小伟家 60m 小伟从自家的窗中眺望大厦 并测得大厦顶部的仰角 是 45 而大厦底部的俯角是 37 求该大厦的高度 结果精确到 0 1 米 sin37 0 602 cos37
8、 0 799 tan37 0 754 21 本小题 8 分 某小区为了绿化环境 计划分两次购进 A B 两种 花草 第一次分别购进 A B 两种 花草 30 棵和 15 棵 共花费 675 元 第二次分别购进 A B 两种花草 12 棵和 5 棵 共花费 265 元 且两 次购进的 A B 两种花草价格均分别相同 1 求 A B 两种花草每棵的价格分别是多少元 2 若购买 A B 两种花草共 31 棵 且 B 种花草的数量少于 A 种花草的数量的 2 倍 请你给出一种费用 最省的方案 并求出该方案所需费用 22 本小题 9 分 如图 点 B C D 都在 O 上 过 C 点作 CA BD 交
9、OD 的延长线于点 A 连接 BC B A 30 1 求证 AC 是 O 的切线 2 若2 3BD 求图中阴影部分的面积 结果保留 45 98 23 本题满分 12 分 如图 抛物线 2 yaxbx 过 A 4 0 B 1 3 两点 点 C B 关于抛物线的对称 轴对称 过点 B 作直线 BH x 轴 交 x 轴于点 H 1 求抛物线的表达式 2 直接写出点 C 的坐标 并求出 ABC 的面积 3 点 P 是抛物线上一动点 且位于第四象限 当 ABP 的面积为 6 时 求出点 P 的坐标 4 若点 M 在直线 BH 上运动 点 N 在 x 轴上运动 当以点 C M N 为顶点的三角形为等腰直角
10、三角 形时 请直接写出此时 CMN 的面积 46 98 2018年初中学生学业水平考试数学测试题年初中学生学业水平考试数学测试题 5 参考答案参考答案 一 填空题 一 填空题 6 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 满分分 满分 18 分分 1 1 4 2 1 3 m 1 4 4 7 4 7 10 5 1 6 16 二 选择题 二 选择题 8 个小题个小题 每小题每小题 4 分分 满分满分 32 分分 题号 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 B D C C B A A D 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 9 个小题 满分个小题 满分 70 分分 解答时请写出必要的演推
11、过程解答时请写出必要的演推过程 15 解 原式 1 1 2 1 3 2 16 证明 DE AB DF AC BED CFD 90 AB AC B C 在 BED 和 CFD 中 BD CD B C BED CFD BED CFD AAS 17 解 原式 2 112 1 1 1 1 1 1 xxx x xxxxx 2 2 1 1 1 2 1 xx xxx x 1 1x 当2 1x 时 原式 12 22 其它方法参照给分 18 解 1 m 100 0 2 解得 m 20 n 25 100 0 25 故答案为 20 0 25 2 补全频数直方图如图 47 98 3 0 1 0 20 36500033
12、00 户 答 该社区用户中约有 3300 户家庭能够全部享受基本价格 19 解 1 画树状图得 则 m n 共有 12 种等可能的结果 2 1 2 3 2 4 1 2 1 3 1 4 3 2 3 1 3 4 4 2 4 1 4 3 2 所选出的 m n 能使一次函数 y mx n 的图象不经过第一象限的有 3 4 4 3 所选出的 m n 能使一次函数 y mx n 的图象不经过第一象限的概率为 21 126 20 解 过点 A 作 AE CD 于 E AB BC DC BC 四边形 ABCE 是矩形 BC 60 米 AE BC 60 米 在 Rt AEC 中 EC AE tan EAC 60
13、 tan37 45 2 米 在 Rt ADE 中 DAE 45 DE AE 60 米 DC DE CE 60 45 2 105 2 米 答 该大厦的高度约为 105 2 米 21 解 1 设 A 种花草每棵的价格是 x 元 B 种花草每棵的价格是 y 元 根据题意 得 3015675 125265 xy xy 解得 20 5 x y 答 A 种花草每棵的价格是 20 元 B 种花草每棵的价格是 5 元 2 设购买 A 种花草 a 棵 则购买 B 种花草 31 a 棵 所需费用 z 元 48 98 根据题意 得 31 2 0 310 aa a a 解得 31 31 3 a 205 31 1515
14、5zaaa 15 0 z 随 a 的增大而增大 当 a 11 时 费用最省 此时 31 a 20 z 320 费用最省的方案是购买 A 种花草 11 棵 则购买 B 种花草 20 棵 所需费用 320 元 22 证明 1 如答图 连接 OC 交 BD 于 E B 和 COD 是同弧所对的圆周角和圆心角 COD 2 B B 30 COD 60 A 30 OCA 90 即 OC AC AC 是 O 的切线 2 AC BD OCA 90 OED OCA 90 2 3BD 1 3 2 DEBD 在 Rt ODE 中 sin DE COD OD OD 2 在 Rt ACO 中 tan AC COA OC
15、 2 3AC 2 16022 S2 2 32 3 23603 ACOOCD SS 阴影扇形 23 解 1 把点 A 4 0 B 1 3 代入 2 yaxbx 得 0164 3 ab ab 解得 1 4 a b 抛物线表达式为 2 4yxx 2 点 C 的坐标为 3 3 又 点 B 的坐标为 1 3 BC 2 S ABC 1 2 2 3 3 3 过 P 点作 PD BH 交 BH 于点 D 设点 2 4P mmm 根据题意 得 BH AH 3 HD 2 4mm PD m 1 ABP S ABH S HAPD S BPD S 49 98 22 111 63 33141 34 222 mmmmmm 3m 2 15m 0 m1 0 舍去 m2 5 点 P 坐标为 5 5 4 CMN 的面积为 5 2 或 29 2 或5或17 x y M4 N4 M3 N2 M2 N1 M1 A N3 C B O
