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1、第 1 页 共 14 页 2019 年贵州省铜仁市中考数学试卷年贵州省铜仁市中考数学试卷 副标题 题号 一 二 三 四 总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 40 0 分 1 2019的相反数是 A 1 2019 B 1 2019 C 2019 D 2019 答案 D 解析 解 2019的相反数是 2019 故选 D 根据相反数的意义 直接可得结论 本题考查了相反数的意义 理解 a的相反数是 a 是解决本题的关键 2 如图 如果 1 3 2 60 那么 4 的度数为 A 60 B 100 C 120 D 130 答案 C 解析 解 1 3 a b 5 2 60 4 180 60 1
2、20 故选 C 根据平行线的判定推出两直线平行 根据平行线的性质得出 2 5即可求出答案 本题考查了平行线的性质和判定的应用 能求出 a b 是解此题的关键 3 今年我市参加中考的学生约为 56000 人 56000用科学记数法表示为 A 56 103 B 5 6 104 C 0 56 105 D 5 6 10 4 答案 B 解析 解 将 56000用科学记数法表示为 5 6 104 故选 B 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n为整数 确定 n 的值时 要 看把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原 数绝对值 10时 n是正
3、数 当原数的绝对值 1时 n 是负数 此题考查了科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n为整数 表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值 4 某班 17名女同学的跳远成绩如下表所示 成绩 m 1 50 1 60 1 65 1 70 1 75 1 80 1 85 1 90 第 2 页 共 14 页 人数 2 3 2 3 4 1 1 1 这些女同学跳远成绩的众数和中位数分别是 A 1 70 1 75 B 1 75 1 70 C 1 70 1 70 D 1 75 1 725 答案 B 解析 解 由表可知 1 75出现次数最多 所以众数为 1 75 由于一
4、共调查了 2 3 2 3 1 1 1 17 人 所以中位数为排序后的第 9 人 即 170 故选 B 中位数要把数据按从小到大的顺序排列 位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位 数 众数是一组数据中出现次数最多的数据 注意众数可以不止一个 考查了确定一组数据的中位数和众数的能力 要明确定义 一些学生往往对这个概念掌 握不清楚 计算方法不明确而误选其它选项 注意找中位数的时候一定要先排好顺序 然后再根据奇数和偶数个来确定中位数 如果数据有奇数个 则正中间的数字即为所求 如果是偶数个则找中间两位数的平均数 5 如图为矩形 ABCD 一条直线将该矩形分割成两个多边形 若这两个多边形的内角和分别为
5、a和 b 则 a b 不可能是 A 360 B 540 C 630 D 720 答案 C 解析 解 一条直线将该矩形 ABCD分割成两个多边形 每一个多边形的内角和都是 180 的倍数 都能被 180整除 分析四个答案 只有 630不能被 180整除 所以 a b不可能是 630 故选 C 根据多边形内角和定理 n 2 180 无论分成两个几边形 其内角和都能被 180整 除 所以不可能的是 不能被 180整除的 此题主要考查了多边形内角和定理 题目比较简单 n 2 180 无论分成两个几边 形 其内角和都能被 180整除 6 一元二次方程 4x2 2x 1 0的根的情况为 A 有两个相等的实
6、数根 B 有两个不相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没有实数根 答案 B 解析 解 2 2 4 4 1 20 0 一元二次方程 4x2 2x 1 0有两个不相等的实数根 故选 B 先求出 的值 再根据 0 方程有两个不相等的实数根 0 方程有两个相等的实 数 0 方程没有实数根 进行判断即可 此题考查了根的判别式 一元二次方程根的情况与判别式 的关系 1 0 方程 有两个不相等的实数根 2 0 方程有两个相等的实数 3 0 方程没有实 数根 7 如图 D是 ABC 内一点 BD CD AD 7 BD 4 CD 3 E F G H分别是 AB BD CD AC 的中点 则四边形 EFGH 的
7、周长为 A 12 B 14 第 3 页 共 14 页 C 24 D 21 答案 A 解析 解 BD CD BD 4 CD 3 BC 2 2 42 32 5 E F G H分别是 AB AC CD BD 的中点 EH FG 1 2BC EF GH 1 2AD 四边形 EFGH的周长 EH GH FG EF AD BC 又 AD 7 四边形 EFGH的周长 7 5 12 故选 A 利用勾股定理列式求出 BC的长 再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边 的一半求出 EH FG 1 2BC EF GH 1 2AD 然后代入数据进行计算即可得解 本题考查了三角形的中位线定理 勾股定理的应用 熟记
8、三角形的中位线平行于第三边 并且等于第三边的一半是解题的关键 8 如图 四边形 ABCD 为菱形 AB 2 DAB 60 点 E F 分别在边 DC BC 上 且 CE 1 3CD CF 1 3CB 则 S CEF A 3 2 B 3 3 C 3 4 D 3 9 答案 D 解析 解 四边形 ABCD 为菱形 AB 2 DAB 60 AB BC CD 2 DCB 60 CE 1 3CD CF 1 3CB CE CF 2 3 CEF 为等边三角形 S CEF 3 4 2 3 2 3 9 故选 D 根据菱形的性质以及已知数据可证得 CEF为等边三角形且边长为2 3 代入等边三角形 面积公式即可求解
9、第 4 页 共 14 页 本题主要考查了菱形的性质以及等边三角形的判定与性质 由已知条件证明三角形 CEF 是等边三角形是解题的关键 9 如图 平行四边形 ABCD中 对角线 AC BD相交于点 O 且 AC 6 BD 8 P 是 对角线 BD上任意一点 过点 P作 EF AC 与平行四边形的两条边分别交于点 E F 设 BP x EF y 则能大致表示 y 与 x 之间关系的图象为 A B C D 答案 A 解析 解 当 0 x 4 时 BO 为 ABC 的中线 EF AC BP为 BEF 的中线 BEF BAC 即 4 6 解得 y 3 2 同理可得 当 4 x 8 时 y 3 2 8 x
10、 故选 A 由平行四边形的性质可知 BO 为 ABC的中线 又 EF AC 可知 BP为 BEF 的中线 且可证 BEF BAC 利用相似三角形对应边上中线的比等于相似比 得出函数关系式 判断函数图象 本题考查了动点问题的函数图象 关键是根据图形 利用相似三角形的性质得出分段函 数关系式 10 如图 正方形 ABCD 中 AB 6 E为 AB的中点 将 ADE 沿 DE 翻折得到 FDE 延长 EF 交 BC 于 G FH BC 垂足为 H 连接 BF DG 以下结论 BF ED DFG DCG FHB EAD tan GEB 4 3 S BFG 2 6 其中正确的个 第 5 页 共 14 页
11、 数是 A 2 B 3 C 4 D 5 答案 C 解析 解 正方形 ABCD 中 AB 6 E为 AB的中点 AD DC BC AB 6 AE BE 3 A C ABC 90 ADE 沿 DE翻折得到 FDE AED FED AD FD 6 AE EF 3 A DFE 90 BE EF 3 DFG C 90 EBF EFB AED FED EBF EFB DEF EFB BF ED 故结论 正确 AD DF DC 6 DFG C 90 DG DG Rt DFG Rt DCG 结论 正确 FH BC ABC 90 AB FH FHB A 90 EBF BFH AED FHB EAD 结论 正确
12、Rt DFG Rt DCG FG CG 设 FG CG x 则 BG 6 x EG 3 x 在 Rt BEG 中 由勾股定理得 32 6 x 2 3 x 2 解得 x 2 BG 4 tan GEB 4 3 故结论 正确 FHB EAD 且 1 2 BH 2FH 设 FH a 则 HG 4 2a 在 Rt FHG中 由勾股定理得 a2 4 2a 2 22 解得 a 2 舍去 或 a 6 5 S BFG 1 2 4 6 5 2 4 故结论 错误 故选 C 根据正方形的性质以及折叠的性质依次对各个选项进行判断即可 本题主要考查了正方形的性质 折叠的性质 全等三角形的判定与性质 相似三角形的 判定与性
13、质 平行线的判定 勾股定理 三角函数 综合性较强 二 填空题 本大题共 8 小题 共 32 0 分 11 因式分解 a2 9 答案 a 3 a 3 第 6 页 共 14 页 解析 解 a2 9 a 3 a 3 a2 9 可以写成 a2 32 符合平方差公式的特点 利用平方差公式分解即可 本题考查了公式法分解因式 熟记平方差公式的结构特点是解题的关键 12 小刘和小李参加射击训练 各射击 10次的平均成绩相同 如果他们射击成绩的方 差分别是 S小刘2 0 6 S小李2 1 4 那么两人中射击成绩比较稳定的是 答案 小刘 解析 解 由于 S小刘2 S小李2 且两人 10次射击成绩的平均值相等 两人
14、中射击成绩比较稳定的是小刘 故答案为 小刘 根据方差的意义即可求出答案 本题考查方差的意义 解题的关键是熟练运用方差的意义 本题属于基础题型 13 如图 四边形 ABCD 为 O的内接四边形 A 100 则 DCE 的度数为 答案 100 解析 解 四边形 ABCD 为 O的内接四边形 DCE A 100 故答案为 100 直接利用圆内接四边形的性质 外角等于它的内对角得出答案 考查圆内接四边形的外角等于它的内对角 14 分式方程 5 2 3 的解为 y 答案 3 解析 解 去分母得 5y 3y 6 解得 y 3 经检验 y 3 是分式方程的解 则分式方程的解为 y 3 故答案为 3 分式方程
15、去分母转化为整式方程 求出整式方程的解得到 y的值 经检验即可得到分式 方程的解 此题考查了解分式方程 利用了转化的思想 解分式方程注意要检验 15 某市为了扎实落实脱贫攻坚中 两不愁 三保障 的住房保障工作 去年已投入 5 亿元资金 并计划投入资金逐年增长 明年将投入 7 2亿元资金用于保障性住房建 设 则这两年投入资金的年平均增长率为 答案 20 解析 解 设这两年中投入资金的平均年增长率是 x 由题意得 5 1 x 2 7 2 解得 x1 0 2 20 x2 2 2 不合题意舍去 答 这两年中投入资金的平均年增长率约是 20 故答案是 20 一般用增长后的量 增长前的量 1 增长率 今年
16、年要投入资金是 3 1 x 万元 在今年的基础上再增长 x 就是明年的资金投入 5 1 x 1 x 由此可列出方程 5 第 7 页 共 14 页 1 x 2 7 2 求解即可 本题考查了一元二次方程中增长率的知识 增长前的量 1 年平均增长率 年数 增长 后的量 16 如图 在 ABC中 D是 AC的中点 且 BD AC ED BC ED 交AB于点E BC 7cm AC 6cm 则 AED的周长等于 cm 答案 10 解析 解 D是 AC的中点 且 BD AC AB BC 7cm AD 1 2AC 3cm ED BC AE BE 1 2AB 3 5cm ED 1 2BC 3 5cm AED 的周长 AE ED AD 10cm 故答案为 10 由线段垂直平分线的性质得出 AB BC 7cm 由三角形中位线定理得出 ED 的长 即可 得出答案 本题考查的是等腰三角形的判定和性质 平行线的性质 掌握等腰三角形的判定定理 性质定理以及平行线的性质定理是解题的关键 17 如果不等式组 3 2 4 的解集是 x a 4 则 a的取值范围是 答案 a 3 解析 解 解这个不等式组为 x a 4 则
