《勾股定理的逆定理教案（教学设计）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《勾股定理的逆定理教案（教学设计）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、勾股定理的逆定理【教学目标】1知识与技能：掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用。教学思考：进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型。2解决问题：会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论。3情感态度与价值观：敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识。【教学重难点】1重点：探索并掌握直角三角形的判别条件。2难点：运用直角三角形判别条件解题。【教学过程】一、导入课题教师道白：上节课我们已经知道边长为3，4
2、，5，的三角形的直角三角形，是不是只有三边长为3、4、5的三角形才可以成为直角三角形呢？现在请同学们做一做。二、做一做下面的三组数分别是一个三角形的三边a、b、c。（1）5、12、13（2）7、24、25（3）8、15、171、这三组数都满足吗？同学们在运算、交流形成共识后，教师要学生完成。2、分别用每组数为三边作三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？同学们在在形成共识后板书：命题2 如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形。满足的三个正整数，称为勾股数。大家可以想这样的勾股数是很多的。今后我们可以利用“三角形三边a、b、c满足勾股定理时，三角形为直角形”来判断三角
3、形的形状，同时也可以用来判定两条直线是否垂直的方法。这就是勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长分别为a，b，c，且，那么这个三角形是直角三角形。三、讲解例题例1（见课本例2）：分析：（1）了解方位角，及方位名词；（2）依题意画出图形；（3）依题意可得（4）因为，根据勾股定理的逆定理，知；（5）。小结：让学生养成“已知三边求角，利用勾股定理的逆定理”的意识。例2：一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状。分析：（1）若判断三角形的形状，先求三角形的三边长；（2）设未知数列方程，求出三角形的三边长5、12、13；（3）根据勾股定理的逆定理，由，知三角形为直角三角形。 2 / 2
