《2019_2020学年高二数学上学期第六次周练试题文11.2201912100350》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019_2020学年高二数学上学期第六次周练试题文11.2201912100350（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年高二数学上学期第六次周练试题 文（11.2）考试时间：60min 分值：100分 一、单选题（60分）1若坐标原点在圆的内部，则实数的取值范围是（ ）ABCD2一根细金属丝下端挂着一个半径为1cm的金属球，将它浸没底面半径为2cm的圆柱形容器内的水中，现将金属丝向上提升，当金属球被拉出水面时，容器内的水面下降（）AcmBcmCcmDcm3圆与直线相交于两点，圆心为，若，则的值为（ ）A8BC-3D34圆心为点，并且截直线所得的弦长为的圆的方程为（ ）ABCD5已知点分别在圆与圆上，则两点之间的最短距离为（ ）ABCD6已知圆（为实数）上任意一点关于直线的对称点都在圆上，则
2、（ ）ABCD7直线与圆的两个交点恰好关于轴对称，则等于（ ）ABCD8与圆关于直线对称的圆的方程为（ ）A.B.C.D.9已知圆，圆 ，则圆与圆的位置关系是（ ）A.相离B.相交C.外切D.内切10设，是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则其中正确命题的序号是（ ）A.B.C.D.11下列四个命题中，其中错误的个数是（）经过球面上任意两点，可以作且只可以作一个大圆；经过球直径的三等分点，作垂直于该直径的两个平面，则这两个平面把球面分成三部分的面积相等；球的面积是它大圆面积的四倍；球面上两点的球面距离，是这两点所在截面圆上，以这两点为端点的劣弧的长A0
3、B1C2D312定义1分的地球球心角所对的地球大圆弧长为1海里在北纬45圈上有甲、乙两地，甲地位于东经120，乙位于西经150，则甲乙两地在球面上的最短距离为（）A5400海里B2700海里C4800海里D3600海里二、填空题（20分）13直线与直线垂直，则实数的值为_14若，给出下列结论：；其中正确的结论是_15已知点，则的面积为_16若，满足约束条件，则的最小值为_三、解答题（20分）17已知直线与平行.（1）求实数的值：（2）设直线过点，它被直线，所截的线段的中点在直线上，求的方程.18已知圆.(1)已知不过原点的直线与圆相切，且在轴，轴上的截距相等，求直线的方程；(2)求经过原点且被
4、圆截得的线段长为2的直线方程.3参考答案1D【解析】【分析】将原点坐标代入圆的方程得到不等式，解不等式得到结果.【详解】把原点坐标代入圆的方程得:解得：本题正确选项：【点睛】本题考查点与圆的位置关系的问题，属于基础题.2D【解析】【分析】利用等体积法求水面下降高度。【详解】球的体积等于水下降的体积即，答案：D【点睛】利用等体积法求水面下降高度。3C【解析】【分析】先由圆的方程得到圆心，半径，根据点到直线距离公式，求出圆心到直线距离，再由求出半径，进而可求出结果.【详解】因为为圆的圆心，所以，则圆心到直线的距离. ，解得.故选C【点睛】本题主要考查由直线与圆位置关系求参数的问题，熟记点到直线距离
5、公式，以及几何法求弦长的公式即可，属于常考题型.4B【解析】【分析】利用点到直线距离公式求出圆心到直线距离；利用弦长可求出半径，从而可得圆的方程.【详解】圆心到直线的距离：圆截直线所得的弦长为圆的半径： 圆的方程为：本题正确选项：【点睛】本题考查利用直线被圆截得的弦长求解圆的方程的问题，关键是明确直线被圆截得弦长等于.5C【解析】【分析】根据圆心距可判断出两圆相离；从而可知最短距离为圆心距与半径和的差值.【详解】两圆心之间的距离为：两圆相离 两点之间的最短距离为：本题正确选项：【点睛】本题考查根据圆与圆的位置关系求解距离的最值问题，关键是明确两圆相离的情况下，两圆上点距离的最小值为圆心距与半径
6、和的差值.6D【解析】【分析】根据条件可知直线过圆心，将圆心坐标代入直线解得结果.【详解】由题意可知：直线过圆心，解得：本题正确选项：【点睛】本题考查直线与圆的位置关系问题，关键是能够根据圆的对称性判断出直线过圆心.7A【解析】【分析】直线方程与圆的方程联立，根据交点关于轴对称可得，从而构造出关于的方程，解方程求得结果.【详解】由得:两交点恰好关于轴对称 ，解得：本题正确选项：【点睛】本题考查韦达定理在圆的问题中的应用，属于基础题.8A【解析】【分析】设所求圆的圆心坐标为，列出方程组，求得圆心关于的对称点，即可求解所求圆的方程.【详解】由题意，圆的圆心坐标，设所求圆的圆心坐标为，则圆心关于的对
7、称点，满足，解得，即所求圆的圆心坐标为，且半径与圆相等，所以所求圆的方程为，故选A.【点睛】本题主要考查了圆的方程的求解，其中解答中熟记圆的方程，以及准确求解点关于直线的对称点的坐标是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.9C【解析】，即两圆外切，故选点睛：判断圆与圆的位置关系的常见方法(1)几何法：利用圆心距与两半径和与差的关系(2)切线法：根据公切线条数确定（3）数形结合法：直接根据图形确定10C【解析】【分析】由空间中直线与平面的位置关系逐项分析即可【详解】当时，可能平行，也可能相交或异面，所以不正确；当时，可以平行，也可以相交，所以不正确；若，则；若，则，故正确命题的序号是
8、.【点睛】本题考查空间中平面与直线的位置关系，属于一般题11C【解析】【分析】结合球的有关概念:如球的大圆、球面积公式、球面距离等即可解决问题,对于球的大圆、球面积公式、球面距离等的含义的理解,是解决此题的关键.【详解】对于,若两点是球的一条直径的端点,则可以作无数个球的大圆,故错;对于三部分的面积都是，故正确对于,球面积=,是它大圆面积的四倍, 故正确;对于,球面上两点的球面距离,是这两点所在大圆上以这两点为端点的劣弧的长,故错.所以错误.所以C选项是正确的.【点睛】本题考查球的性质,特别是求两点的球面距离,这两个点肯定在球面上,做一个圆使它经过这两个点,且这个圆的圆心在球心上,两点的球面距
9、离对应的是这个圆两点之间的对应的较短的那个弧的距离.12D【解析】【分析】求出甲乙两地的球心角，根据比例关系即可得出答案。【详解】地球表面上从甲地（北纬45东经120）到乙地（北纬45西经150），乙两地对应的AB的纬圆半径是 ,经度差纬90，所以AB=R,球心角为60，最短距离为【点睛】求出甲乙两地的球心角，根据比例关系即可得出答案。13【解析】【分析】直接利用垂直关系公式得到答案.【详解】直线与直线垂直所以 即 故答案为【点睛】本题考查了直线的垂直关系，属于基础题型.14【解析】【分析】分别求出每条直线的斜率，根据直线平行和垂直与斜率的关系依次判断即可.【详解】，直线AB方程为，即3x+5
10、y+2=0，又不在AB上，则AB/CD；由，；由，；由，.所以本题答案为.【点睛】本题考查两直线平行与垂直的位置关系，考查了由直线上两点的坐标求直线的斜率，注意斜率相等，两直线可能重合的特殊情况，属基础题.152【解析】【分析】求直线AB,得原点到直线的距离，求得线段AB长度，即可求面积【详解】由题，直线AB方程为 则到直线的距离为，故的面积为 故填2【点睛】本题考查直线方程，两点之间的距离及点线距，准确计算是关键16【解析】【分析】画出满足条件的平面区域，结合的几何意义以及点到直线的距离求出的最小值即可【详解】画出，满足约束条件，的平面区域，如图所示：而的几何意义表示平面区域内的点到点的距离
11、，显然到直线的距离是最小值，由，得最小值是，故答案为【点睛】本题主要考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，属于中档题17(1) . (2) 【解析】【分析】（1）利用两直线平行的条件进行计算，需注意重合的情况。（2）求出到平行线与距离相等的直线方程为，将其与直线联立，得到直线被直线，所截的线段的中点坐标，进而求出直线的斜率，可得直线的方程。【详解】（1）直线与平行，且，即且，解得.（2），直线：，：故可设到平行线与距离相等的直线方程为，则，解得：，所以到平行线与距离相等的直线方程为，即直线被直线，所截的线段的中点在上，联立，解得，过点，的方程为：，化简得：.【点睛】本题主要考查直线与直线
12、的位置关系以及直线斜率、直线的一般方程的求解等知识，解题的关键是熟练掌握两直线平行的条件，直线的斜率公式，平行线间的距离公式，属于中档题。18（1）或；（2）或.【解析】【详解】试题分析：（1）因为已知不过原点的直线与圆C相切，且在轴，轴上的截距相等，所以可以假设所求的直线为，又因为该直线与圆相切所以圆C：=0的圆心（-1,2）到直线的距离等于圆的半径即可求出的值（2）求经过原点且被圆C截得的线段长为2的直线方程，要分两类i)直线的斜率不存在；ii)直线的斜率存在 再根据点到直线的距离即可求得结论 试题解析：（1）切线在两坐标轴上截距相等且不为零，设直线方程为圆心C（-1,2）到切线的距离等于圆半径， 即=或 所求切线方程为：或（2）当直线斜率不存在时，直线即为y轴，此时，交点坐标为(0,1),(0,3),线段长为2，符合故直线 当直线斜率存在时，设直线方程为，即由已知得，圆心到直线的距离为1， 则， 直线方程为综上，直线方程为， 考点：1 点到直线的距离 2 直线与圆的位置关系 3 直线方程的表示
