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1、1数学教育心理学复习题一、填空题1、数学教育心理学是研究 数学教育中教与学的基本规律 科学。（教育心理学的本质是：人是怎样思考数学的）2、数学教育心理学的研究开始得较早，首次出现的专门著作是 桑代克 于1922 年著的 算数心理学 。 (1923 年代数心理学)3、元认知是主体对自身认知活动的自我意识和自我监控，包括： 元认知知识 ；元认知监控 ； 元认知体验 .。4、布鲁纳强调学习的主动性、独立性、主张 发现 学习，而奥苏伯尔则强调有意义 学习，主张 接受 学习.5、桑代克的“联结论”学习理论中提出的三条学习主律是 准备律 , 效果律, 练习律 。6、行为心理学的学习理论把学习看成是 刺激与
2、反应的联结 。认知心理学的学习理论把学习看成是 认知结构的形成与发展 。建构主义学习理论把数学学习看成是 个体建构自己的知识与理解的过程（建构主义学习理论的基本观点：知识是发展的，是内在建构的，是以社会和文化方为中介的。 ）7、有关学习理论有：桑代克 的刺激 反应试误理论； 加涅 的信息加工学习理论和累积学习理论； 布鲁纳 的认知 发现学习理论； 斯金纳 的程序教学法理论；奥苏伯尔 的认知 接受学习理论（有意义学习理论、认知同化学习理论） ；皮亚杰 的认知建构理论与认知发展理论； 加德纳 的多元智能理论；维果斯基 的最近发展区理论与社会建构理论； 马斯洛 的学习动机理论；罗杰斯 的个人参与的意
3、义学习理论； 弗莱维尔 的元认知理论。8、联想的基本形式有 接近性联想; 因果性联想 ;相似性联想 ;对比性联想 2。(联想的基本功能:帮助回忆,探索解题途径,促进知识迁移)猜想的基本形式有： 类比性 、 归纳性 、探索性 、仿造性 、 审美性 .(猜想的功能:发现数学命题,探索解题方法,促进知识迁移.)9、数学解题的过程一般包括如下几个步骤： 理解题意 、 制定解题方案法 、实施解题方案 、 回顾 .10、引起动机的心理特征主要有三个方面： 求知的愿望和学习的需要 、追求成功的愿望和避免失败 、 好奇 。11、数学语言与自然语言的主要区别表现在如下三个方面： 数学语言是人工 语言 、数学语言
4、是符号语言 、 数学语言大量使用变元(研究变量的语言) 。12、数学学习对记忆的基本要求是 准确 , 系统 , 深刻 , 灵活 。13、数学思维的基本形式是 具体形象 , 抽象逻辑 , 直觉思维 。数学思维的智力品质包括五个方面： 深刻性 、 灵活性 、 敏捷性 、独特性 、 批判性 。二、 论述题1简述行为主义（对技能训练有效）心理学的数学教学观，并作出简要分析。 教师是知识的传授者，学生是知识的接受者。(此观点现在看来不对,知识只能靠学生去构建,教师只是参与者,帮助学生构建知识) 教学内容往往要先化整为零，从局部学习累积为整体。 教学目标细化。 强调操作性学习。 （强调练习） 教学评价以对
5、行为变化的观测为依据。2认知主义（对学生解决问题有效）心理学的数学教学观有哪些基本观点，对此，你有何评价。 教师与学生是教学的双主体（学生为主体，教师为主导） 根据学生信息加工过程来考察教学活动， （根据学生特点进行教学） 强调在教学中发展和培养学生的认知策略和无认知能力。3 提倡“问题解决” 。 教学评价以行为测验和认知分析相结合的方法进行。（14 用到数学教学中有什么方法，哪些适合数学教学）3人本主义心理学的数学教学观有哪些？试作简要分析。 注重情感教育。构建真实问题情境，提倡做中学，鼓励学生自由探索。提倡课堂创造活动； 倡导合作学习； 倡导评价渠道的多样化。4简述建构主义理论的数学教学观
6、把数学教学理解为数学思维活动的教学。 （过程+结果）数学学习是学生主动建构知识的过程，教师的主体性表现为设计有利于学生主动建构知识的环境。强调学生的主体性发展，强调数学教育的社会价值。数学教学过程的基本特征是交互性，协商性，合作性，反思性。数学教学设计应体现个体积极主动的建构过程，建构应多元化，建构过程应是双向的。5数学解题中观察什么？观察题设和结论的特征； 观察命题式子结构特征；观察式子相应的图象； 观察有没有隐含条件；观察命题的整体结构； 观察能否变换代用公式.6、简要分析数学注意的特点。数学的内容不含情感因素，也无实验新奇之处数学的难度高需要专注力数学容易产生一种视而不见的现象，数学不容
7、易引起注意但是需要注意 7、结合教育实习中的教学实践，分析如何促进学生数学学习的迁移。 （你对数学教学有何建议？）提高自己对知识的概括水平 揭示前后学习的知识间的相同与不同及时复习 适当心理辅导，有利于迁移的定势指导学生的学习方法 关注学生的非智力因素8、对于培养学生的数学创新意识，你有何教学建议？加强知识的过程教学 建立良好的认知结构 重视策略知识的教学（特别是数学思想方法的教学）4发散思维 非智力因素 形成良好的班规9、数学感知有何特点？数学感知的对象是数与形 数学感知是对经验的依赖性数学感知对理解的依赖性 数学感知对教师的依赖性数学感知强调数学的数字化10、数学教学中应如何培养学生的观察
8、力？教师主动教观察 让学生在观察中学观察让学生掌握观察方法 对弱感知成分的观察坚持不懈地训练11、谈谈数学记忆与数学理解的关系。数学教学中提高学生的理解层次有哪些基本途径？数学记忆需要理解理解可以促进教学记忆理解层次结合教育实习12、培养学生的创造性思维能力，教学中应从哪些方面着手。 （与 8 类似）13、简要分析数学观察的特点。 （与 10 类似，观察是感知的一部分，且为重要部分）14、简要分析数学理解的功能。(笔记)理解可以促进记忆 理解可以减少记忆量理解可以促进知识的迁移 15、简述初中生数学思维发展的一般特点。(不准,此处依据笔记答的为规律)思维发展经历对具体事物的思维发展对一般事物的
9、抽象思维思维对已有知识经验的依赖性思维发展是多层次的思维与语言的相互依赖16、对于培养学生的数学解题能力，你有何教学建议？(教学论 313 页)解题的 4 个步骤:弄清问题,理解题意; 探索解题途径,寻找解题方法 ;现解题方案; 对解题过程的总结回顾和深化提高17、数学记忆需要理解表现在哪些方面？(笔记) 5在理解的基础上记忆效果更好理解后记忆更牢固理解题是使知识产生迁移的有效办法抽象程度越高,越需要理解记忆逻辑性越强,越需要理解记忆18建构主义学习理论强调学生自主建构，强调在社会环境中的建构。根据这一理论，教师在教学中的作用是什么？应如何发挥教师的这些作用？老师是合作者，参与者，引导者，学生
10、主体，教师主导19你对训练学生的创新意识有何建议？（与 8 类似）20谈谈你对数学联想的认识。(笔记)数学联想包括:接近性联想(时间,空间),因果性联想(因-果,果-因),相似性联想,对比性联想联想的功能:帮助回忆(知识的运用),探索解题途径,促进知识迁移(应用)联想可以一题多解21影响数学学习迁移的因素主要有哪些？（P128）很重要两种学习之间的类似性数学活动经验的概括水平迁移的认知技能水平定势作用认知结构的清晰性和稳定性 22通过数学教育心理学的学习，你获得了（了解到了）哪些影响你的教学活动的数学教学观？三、综合分析题1试用数学学习心理理论分析学生解答下列试题可能遇到的困难，并分析该题的教
11、学对于培养学生的数学能力的潜在的价值。（题目难在哪里，题目的价值，如何实现其价值）试题: 函数 f (x) = ax2+bx+c（abc） ，A（m 1，f (m1)） 、B（m 2，f（m 2） ）是该函数图像上两点，且满足，f（1）=0 ，a 2+f（m 1）+f （m 2）a+f （m 1）f（m 2）=0。I 求证：b0。6II 能否保证 f（m 1+3）和 f（m 2+3）中至少有一个为正数？请证明你的结论。2试用数学学习心理理论分析学生解答下列试题可能遇到的困难，并分析该题的教学对于培养学生的数学能力的价值。已知常数 ，在矩形 中， 为 AB 的中点，0aABCDOaBC,4,E、
12、 F、 G分别在 BC、 CD、 DA 上移动，且 ， 为 GE 与 OF 的交点AGFEP（如图）问是否存在两个定点，使 到这两个点的距离的和为定值？若存在，求出P这两点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由。（难在反过来问，讨论在什么情况不是椭圆，对提问的方式）3试用数学学习心理理论分析学生解答下列试题可能遇到的困难，并分析该题的教学对于培养学生的数学能力的价值。设函数 在 内有定义.对于给定的正数 ，定义函数)(xfy),KkxfKfk)(,取函数 .若对任意的 ，恒有 ，则exf2)( ),()(xffkA、K 的最大值为 2 B、K 的最小值为 2C、K 的最大值为 1 D、K 的最小
13、值为 1（培养学生的观察分析，理解题意，训练学生的数型结合。这些题目老师要给学生时间去思考，设计几个小问题一步一步引导，解题步骤去引导学生，可以改造原函数）FDGA O B xECypG74试用数学学习心理理论分析学生解答下列试题可能遇到的困难，并分析该题的教学对于培养学生的数学能力的价值。（1）已知 ，且Znm,.sicosincocbaba求证： 2ssi2（2）已知 a. b. c R+,求证22()abcabc（4）设 a、 b、 c、 d 均有不大于 1 的正数，求证：22222(1)()()(1)4cd（5）已知 a，b，c ，A，B ，C 的为正实数，且 aAbBc+Ck ，求证
14、，aB bC cAk 2.（6）已知 ab c， x 是实数，求| x-a|+|x-b|+| x-c|的最小值。（分区间讨论，绝对值的意义，c-a ，x 到 a,b,c的距离之和 x=b）5试运用数学教育心理学理论反思教育实习中教学实践。试给出教育实习中成功运用数学教育心理学理论指导教学实践的一个例子（或反例）6教育实习中你遇到了学生数学语言学习产生的困难吗？是语言的理解问题还是言语产出的问题？（给出实例！）帮学生克服这类困难有何措施（教学策略）？7试分析下面给出的数学试题的教学价值，设计一个简要的教学方案。已知 abc, 求证：1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)0(引导学生去探究)一题多解，训练学生的联想，观察能力，良好的认知结构问题训练学生的猜想，推理
