《2019_2020学年高一数学上学期期中试题 (5)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019_2020学年高一数学上学期期中试题 (5)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年高一数学上学期期中试题一、选择题、(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.集合U=1，2，3，4，5，6，S=1，4，5，T=2，3，4，则S（UT）等于（）A. 1,4,5,6B. 1,5C. 4D. 1,2,3,4,52.若f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x2-x，则f（-2）=（）A. 2B. 6C. -2D. -63.集合A=xN| 910-xN的真子集的个数是（ ）A. 4B. 7C. 8D. 164.函数y=24-x2 的定义域为（）A. (-2,2)B. (-,-2)(2,+)C.
2、 -2,2D. (-,-22,+)5.已知x2，函数y=4x-2+x的最小值是()A. 5B. 4C. 6D. 86.已知f(x)=2x，x0f(x+1)，x0 ， 则f(43)+f(-43)的值等于（）A. -2B. -4C. 2D. 47.若aR，则“a2a”是“a1”的（）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件8.下列不等式正确的是（ ） A. 若ab,则acbcB. 若ab,则ac2bc2C. 若ab,则1abc2,则ab9.下列函数中，既是偶函数又在（0，+）上单调递增的函数是（）A. y=x+1 B. y=x3C. y=-x2+1D
3、. y=x10.若函数f（x）=2x-3ax2+ax+1的定义域为R，则实数a的取值范围是（）A. (0,4)B. 0,2)C. 0,4)D. (2,411.函数f（x）是偶函数，且在（0，+）内是增函数，f（-3）=0，则不等式x f（x）0的解集为（）A. x|-3x3B. x|x-3或0x3C. x|x3D. x|-3x0或0x312.函数y=f（x）对于任意x、yR，有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，当x0时，f（x）1，且f（3）= 4，则（）A. f(x)在R上是减函数,且f1=3 B. f(x)在R上是增函数,且f(1)=3C. f(x)在R上是减函数,且f(1)=2 D.
4、 f(x)在R上是增函数,且f(1)=2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20.0分）13.命题“xR，x+10”的否定为_ 14.已知f（2x+1）=x2+x，则f（x）=_15.函数f(x)=x2-2x-3的单调增区间是 16.当x0时，不等式x2mx40恒成立，则实数m的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共70.0分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.（10分）已知全集U=R，集合A=x|-1x0，且BC=B,求实数a的取值范围.18.（12分）已知函数f(x)=2x-1x（1）求f(f(12)；（2）判断函数f（x）在（0，+）上的单调性，并用单调性的定义证
5、明。19.（12分）已知幂函数f(x)的图象过点（2，4）（1）求函数f（x）的解析式；（2）设函数h（x）= 4f（x）-kx-8在区间5，8上是单调函数，求实数k 的 取值范围20.（12分）已知x0，y0，且2x +8y-xy=0，求：（1）xy的最小值；（2）x+y的最小值21.（12分）已知f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数（1）若f（x）在（-1，1）上单调递减，且f（1-a）+f（1-2a）0求实数a的取值范围（2）当0x1时，f（x）=x2+x+1，求f（x）在（-1，1）上的解析式22.（12分）某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本C（x）
6、，当年产量不足80千件时，C（x）= 13x2+10x（万元）；当年产量不小于80千件时，C（x）=51x+10000x-1450（万元），每件售价为0.05万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完（1）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？海南枫叶国际学校2019-2020学年度第一学期高一年级数学期中试题答案一、选择题（(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.BCBAC DBDAC BD二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20.0分) （13）
7、xR，x+10 （14）14x2-14 （15）-1,1和3,+ （16）（4，）三、解答题(本大题共6小题，共70.0分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17（10分）解：（1）集合A=x|-1x3 ,B=x|2x+2x+4=x|x2， AB=x|2xa2， 因为BC=B， 所以CB， 则a22，即a4.（10分）18.（12分）解：（1）f（12）=-1，f(f(12)=f（-1）=-1；（2分）（2）函数f（x）在（0，+）上单调递增，证明如下：任取x1，x2（0，+）且x1x2，f(x1)-f(x2)=2x1-1x1-(2x2-1x2)=2(x1-x2)+x1-x2x1x2=
8、(x1-x2)(2x1x2+1x1x2)，x1，x2（0，+），x1x20，2x1x2+10，x1x2，x1-x20，f（x1）-f（x2）0，从而f（x1）f（x2），函数f（x）在（0，+）上单调递增（12分）19（12分）解：（1）f（x）是幂函数，f（x）=xa，又图象过点（2， 4），f（2）=2=4，=2，f（x）=x2；（4分）（2）函数h（x）=4f（x）-kx-8，h（x）=4x2-kx-8，对称轴为x=k8；当h（x）在5，8上为增函数时，k85，解得k40；当h（x）在5，8上为减函数时，k88，k64；所以k的取值范围为（-，4064，+）-（12分）20（12分）.解
9、：（1）x0，y0，2x+8y-xy=0，xy=2x+8y216xy，xy8，xy64当且仅当x=4y=16时取等号 故xy的最小值为64（6分）（2）由2x+8y=xy，得：2y+8x=1，又x0，y0，x+y=（x+y）（2y+8x）=10+2xy+8yx10+22xy8yx=18当且仅当x=2y=12时取等号故x+y的最小值为18(12分)21(12分).解：（1）函数f（x）为奇函数.f（1-a）+f（1-2a）0可化为f（1-a）-f（1-2a），即f（1-a）f（2a-1）,又函数f（x）是定义在（-1，1）上的单调递减函数,-11-a1-12a-111-a2a-1，解得0a23,
10、故实数a的取值范围为（0，23）;（6分）（ 2）当-1x0时，0-x1, f（-x）=x2-x+1, 又f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数， f（-x）=-f（x）,-f（x）=x2-x+1，f（x）=-x2+x-1, 又f（x）是奇函数，f（0）=0, 所以f（x）的解析式为fx=x2+x+1,0x10,x=0-x2+x-1,-1x0.（12分）22（12分）.解：（1）每件商品售价为0.05万元，x千件商品销售额为0.051000x万元，当0x80时，根据年利润=销售收入-成本，L（x）=（0.051000x）-13x2-10x-250=-13x2+40x-250；当x80时，根据年
11、利润=销售收入-成本，L（x）=（0.051000x）-51x-10000x+1450-250=1200-（x+10000x）综合可得，L（x）=13x2+40x-250，0x801200-(x+10000x)，x80；（6分）（2）当0x80时，L（x）=-13x2+40x-250=-13（x-60）2+950，当x=60时，L（x）取得最大值L（60）=950万元；当x80时，L（x）=1200-（x+10000x）1200-2x10000x=1200-200=1000，当且仅当x=10000x，即x=100时，L（x）取得最大值L（100）=1000万元综合，由于9501000，年产量为100千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大（12分）- 7 -
