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1、 1 内蒙古集宁一中内蒙古集宁一中 2018 20192018 2019 学年高二数学学年高二数学 3 3 月月考试题月月考试题 理理 本试卷满分本试卷满分 150150 分 分 考试时间考试时间 120120 分钟 分钟 第 卷 选择题 共 60 分 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 12 个小题个小题 每小题每小题 5 分分 共共 60 分分 在每个小题给出的四个选项中在每个小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 只有一项是符合题目要求的 1 命题 的否定是 2 0 0 xxx A 2 0 xxx0 B 2 0 xxx0 C 2 000 0 xxx0 D 2 000 0 xx
2、x0 2 在 ABC 中 角 A B C 的对边分别为 a b c 若 ABC 为锐角三角形 且满足 sinB 1 2cosC 2sinAcosC cosAsinC 则下列等式成立的是 A a 2b B b 2a C A 2B D B 2A 3 下列命题中 若 a R 则 a 1 i 是纯虚数 若 a b R 且 a b 则 32 a ib i 若是纯虚数 则实数 x 1 两个虚数不能比较大小 其中 22 x1 x 3x 2 i 正确命题的序号是 A B C D 4 f x 是一次函数 且 那么 f x 的解析式是 11 00 17 f x dx 5 xf x dx 6 A 4x 3 B 3x
3、 4 C 4x 2 D 3x 4 5 的展开式中 的系数为 25 x x y 52 xy A 10 B 20 C 30 D 60 6 若变量x y满足则x2 y2的最大值是 x y 2 2x 3y 9 x 0 A 4 B 9 C 10 D 12 7 的导数是 3 1 y sin x 2 A B 2 2 31 sin xx 2 2 311 cosgsin xxx C D 2 2 32 sin x2x 2 312 sinsin xx2x 8 等差数列的前 n 项和为 已知 则 m 等于 n a n S 2 112m 1 038 mmm S aaa A 9 B 10 C 20 D 38 9 若函数y
4、 f x 的图像上存在两点 使得函数的图像在这两点处的切线互相垂直 则称y f x 具有 T 性质 下列函数中具有 T 性质的是 A y sinx B y lnx C D y x e 3 yx 10 函数 f x xcosx 的导函数在区间上的大致图像是 fx 11 如果方程的两个实根一个小于 1 另一个大于 1 那么实数 m 22 1 20 xmxm 的取值范围是 A B C D 2 2 2 0 0 1 2 1 12 设的左 右焦点 O 是坐标原点 过 22 22 xy 1 a0b0 ab 12是双曲线 F FC 2 F 作 C 的一条渐近线的垂线 垂足为 P 若 则 C 的离心率为 1 6
5、PFO P A B 2 C D 532 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 二 填空题 本大题共本大题共 4 4 个小题 个小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分分 请将正确答案写在答题纸指定位置请将正确答案写在答题纸指定位置 上上 13 设 则 1111 f n 1 2342n f k 1 f k 3 14 由曲线和直线 y x 及 y 2x 所围成的平面图形的面积是 2 y x 15 若直线 y kx b 是曲线 y lnx 2 的切线 也是曲线 y ln x 1 的切线 则 b 16 有两排座位 前排 11 个座位 后排 12 个座位 现安排 2 人就座 规定前排
6、中间的 3 个 座位不能坐 并且这 2 人不左右相邻 那么不同排法的种数是 三 解答题 三 解答题 本大题共本大题共 6 6 个小题共个小题共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题 10 分 实数 m 分别取何值时 复数 22 z m 5m 6 m 2m 15 i 与 2 12i 相等 与复数 12 16i 共轭 对应点在 x 轴上方 18 本题 12 分 ABC 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 a bcosC csinB 求 B 若 b 2 求 ABC 面积的最大值 19 本题 12 分 已知等比数列的
7、公比 q 1 且的 n a 345435 28 2是 aaaaaa 等差中项 数列 数列的前 n 项和为 1 满足 1 n bb n 1nn bba 2 2nn 求 q 的值 求数列的通项公式 n b 20 本题 12 分 如图 正三棱柱 ABC 的底面边长为 3 侧棱 111 A B C 1 3 3 2 AA D 是 CB 延长线上一点 且 BD BC 求证 直线 平面 1 BC 1 ABD 求二面角 AD B 的大小 1 B 求三棱锥 的体积 1 C 1 ABB 21 本题 12 分 已知椭圆 C 四点 22 22 xy ab 1 0 ab 12 1 10 1P P 4 中恰有三点在椭圆 C 上 34 33 11 22 P P 求 C 的方程 设直线 不经过点且与 C 相交于 A B 两点 若直线与直线的斜率的和为 1 l 2 P 2 PA 2 PB 证明 过定点 l 22 本题 12 分 设函数 x2 fx e 1 x ax 若 a 0 求 f x 的单调区间 若当 求 a 的取值范围 x0时fx0 5 6
