《辽宁省沈阳铁路实验中学2018_2019学年高一数学4月月考试题201904260169》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省沈阳铁路实验中学2018_2019学年高一数学4月月考试题201904260169（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 沈阳铁路实验中学沈阳铁路实验中学 2018 2012018 2019 9 学年度下学期第一次月考试题学年度下学期第一次月考试题 高一数学高一数学 时间 120 分钟 分数 150 分 一 选择题选择题 本大题共本大题共 1212 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只有只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 1 sin的值等于 19 6 A B C D 1 2 1 2 3 2 3 2 3 已知扇形的面积为 2 扇形圆心角的弧度数为 4 则扇形的周长为 A 2B 6C 4D 8 3 总体由编号为 01 02 0
2、3 49 50 的 50 个个体组成 利用随机数表 以下选取了 随机数表中的第 1 行和第 2 行 选取 5 个个体 选取方法是从随机数表第 1 行的第 9 列和第 10 列数字开始由左向右读取 则选出来的第 4 个个体的编号为 78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 74 32 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97 28 01 A 05 B 09 C 07 D 20 4 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图 1 和图 2 所示 为了解该地区中小学生的 近视形成原因 用分层抽样的方法抽取 4 的学生进行调查 则样
3、本容量和抽取的高中生近 视人数分别为 A 400 40 B 200 10 C 400 80 D 200 20 5 下列说法中正确的是 A 若事件 与事件 互斥 则 B 若事件 与事件 满足 则事件 与事件 为对立事件 C 事件 与事件 对立 成立一定可能说明 事件 与事件 互斥 成立 D 某人打靶时连续射击两次 则事件 至少有一次中靶 与事件 至多有一次中靶 互为 2 对立事件 6 2021 年新高考其中一种方案为 实行模式 即语文数学英语必选 物理历史二 选一 政治地理化学生物四选二 共有 12 种选课模式 今年高一的小明与小芳都准备选历史 与政治 假若他们都对后面三科没有偏好 则他们选课相
4、同的概率 A B C D 7 已知是第二象限角 为其终边上一点且 则的值 2P x 5 cos 5 x 2sincos sincos A B C D 5 5 2 3 2 3 4 8 下面给出的函数中以为最小正周期的是 sinyx cos 2 3 yx 1 cos 2 yx tan 4 yx A B C D 9 已知函数的最小正周期为 将的图像向 0 4 sin Rxxxf xfy 左 平 移个 单 位 长 度 所 得 图 像 关 于 y 轴 对 称 则的 一 个 值 是 A B C D 2 8 3 4 8 10 函数为奇函数 该函数的部分图 象如图所示 分别为最高点与最低点 并且两点间的距离为
5、 则该函数的一条对称轴方程为 A B C D 11 函数的单调递增区间是 A B C D 12 函 数 若在 区 间上 是 单 调 函 数 且 则 的值为 3 A B 或 C D 或 二 填空题填空题 本大题共本大题共 4 4 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 2020 分分 请把正确的答案填在题中的横线上请把正确的答案填在题中的横线上 13 已知为第二象限角 则的值是 2 2 2sin1 sin cos 1 cos 14 一组数据 a1 a2 a3 an的方差为 1 则数据 2a1 1 2a2 1 2a3 1 2an 1 的方差为 15 已知锐角满足 则 tan6cos sin 1
6、6 1 1 已知 已知则则 1 0 sincos 2 11 1 sin1cos 三 解答题解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 小题 共共 7070 分 分 其中第其中第 1717 题题 1010 分 解答应写出文字说明 证明分 解答应写出文字说明 证明 过程或演算步骤过程或演算步骤 17 已知为第三象限角 且 a f a 35 cos tan sin sin 22 cos sin 3 aaaa aa 1 化简 2 若 求的值 f a 5 cos 12 a 1 3 13 12 fa 18 某同学用 五点法 画函数f x Asin x 0 在某一个周期 内的图象时 列表并填入了部分数据 如下表
7、 x 0 2 x Asin x 0 5 5 0 1 请在答题卡上将如表数据补充完整 并直接写出函数f x 的解析式 2 将y f x 图象上所有点向左平行移动 个单位长度 得到y g x 图象 求y g x 的图象离原点O最近的对称中心 19 已知函数f x 2sin 2x a a为常数 1 若a 1 函数f x 的图象可以由函数y sin 2x x R 的图象经过怎样的变换得到 2 若x 0 时 f x 的最小值为 2 求a的值 20 市旅游局为了了解双峰山景点在大众中的熟知度 从年龄在 15 65 岁的人群中随机抽 4 取n人进行问卷调查 把这n人按年龄分成 5 组 第一组 15 25 第
8、二组 25 35 第三组 35 45 第四组 45 55 第五组 55 65 得到的样本的频率分布直方图如右 调查问题是 双峰山国家森林公园是几 A 级旅游景点 每组中回答正确的人数及回答正确 的人数占本组的频率的统计结果如下表 组号 分组 回答正确的人数 回答正确的人数占本组的频率 第 1 组 15 25 5 0 5 第 2 组 25 35 18 x 第 3 组 35 45 y 0 9 第 4 组 45 55 9 a 第 5 组 55 65 7 b 1 分别求出n x y的值 2 从第 2 3 4 组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取 6 人 求第 2 3 4 组每组各抽取多 少人 3 在
9、2 抽取的 6 人中随机抽取 2 人 求所抽取的两人来自不同年龄组的概率 21 已知函数f x Asin x 在一 A 0 0 2 个周期内的图象如图所示 1 求函数的解析式 2 设 0 x 且方程f x m有两个不同的实数根 求实数m的取值范围以及这两个根 的和 5 22 已知 f x 2x2 3x 1 g x k sin x k 0 1 设 f x 的定义域为 0 3 值域为 A g x 的定义域为 0 3 值域为 B 且 A B 求实数 k 的取值范围 2 若方程 f sinx sinx a 0 在 0 2 上恰有两个解 求实数 a 的取值范围 6 沈阳铁路实验中学 2018 2019
10、学年度下学期第一次月考试题 高一数学答案 1 答案 答案 A 2 答案 答案 B 3 答案 答案 C 4 答案 答案 A 5 答案 答案 C 6 答案 答案 B 7 答案 答案 A 8 8 答案 答案 C 9 答案 答案 D 1010 答案 答案 D 11 答案 答案 D 1212 答案 答案 B 13 答案 答案 1 14 答案 答案 4 15 答案 6 sin 3 解析 tan6cos 22 sin6cos6 1 sin 为锐角 6 sin 3 1616 答案 答案 4 17 试题分析 1 已知 f cos 6 分 2 cos 在第三或第四象限 5 12 1 3 5 12 a 52 2 s
11、in 123 a f cos sin 12 分 13 12 13 12 5 12 2 2 3 7 1818 答案 答案 1 答案见解析 解析式为f x 5sin 2x 2 详解 1 根据表中已知数据可得 A 5 解得 数据补全如下表 x 0 2 x Asin x 0 5 0 5 0 且函数表达式为 f x 5sin 2x 2 由 1 知 因此 因为y sinx的对称中心为 k 0 k Z 令 解得 k Z 即y g x 图象的对称中心为 k Z 其中离原点O最近的对称中心为 1919 答案 答案 1 略 2 a 1 解析 解析 2 当x 0 时 2x 故当 2x 时 函数f x 取得最小值 即
12、 sin f x 取得最小值为 1 a 2 8 a 1 20 解 1 由频率表中第 1 组数据可知 第 1 组总人数为10 再结合频率分布直方图可知n100 所以x 0 9 y 100 0 03 10 0 9 27 2 因为第 2 3 4 组回答正确的共有 54 人 由频率分布直方图得第 2 组的人数为 18 第 3 组的人数为 27 第 4 组的人数为 9 所以利用分层抽样在 54 人中抽取 6 人 每组分别抽取的人数为 第 2 组 6 2 第 3 组 6 3 第 4 组 6 1 3 设第 2 组的 2 人为A1 A2 第 3 组的 3 人为B1 B2 B3 第 4 组的 1 人为C1 则从
13、 6 人中随机抽取 2 人的所有可能的结果为 A1 A2 A1 B1 A1 B2 A1 B3 A1 C1 A2 B1 A2 B2 A2 B3 A2 C1 B1 B2 B1 B3 B1 C1 B2 B3 B2 C1 B3 C1 共 15 种 其中所抽取的两人来自不同组的结果为 A1 B1 A1 B2 A1 B3 A1 C1 A2 B1 A2 B2 A2 B3 A2 C1 B1 C1 B2 C1 B3 C1 共 11 种 所以所抽取的两人来自不同年龄组概率P 21 解 1 观察图象 得A 2 T 2 f x 2sin 2x 11 12 6 4 3 2 T 函数经过点 2sin 2 6 2 2 6 即 sin 1 又 3 2 6 2 0 x f x m的根的情况 相当于f x 2sin与g x m的交点个数 2x 6 情况 且 0 x 在同一坐标系中画出y 2sin和y m m R R 的图象 由图可 2x 6 知 当 2 m 1 或 1 m 2 时 直线y m与曲线有两个不同的交点 即原方程有两个不同的 实数根 m的取值范围为 2 m 1 或 1 m 2 当 2 m 1 时 此时两交点关于直线x 2 3 对称 两根和为 当 1 m 2 时 此时两交点关于直线x 对称 两根和为 4 3 6 3 9 22 10 11
