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1、一 、 独 立 大 样 本 平 均 数 差 异 显 著 性 检 验设 有 两 个 服 从 正 态 分 布 的 相 互 独 立 的 总 体 X 和 Y， 它 们 的 均 值 分 别 为 和 ， 方 差 分 别 为 和 ， ， ， 、 和 ， ， ， 、 ， 是 分 别 来 自 X 和 Y 的 两 组 独 立 的 随 机 样 本 ， 因 而 ， 我 们 要 通 过 对 两 个 样 本带 来 的 信 息 ， 检 验 出 两 总 体 均 值 和 差 异 是 否 显 著 的 结 论 。（ 一 ） 独 立 大 样 本 的 概 念 （ 识 记 ）两 个 样 本 容 量 和 都 大 于 30 的 独 立 样
2、本 称 为 独 立 大 样 本 。（ 二 ） 检 验 统 计 量 （ 均 用 样 本 标 准 差 表 示 的 检 验 统 计 量 ） （ 简 单 运 用 ）Z=（ 三 ） 检 验 步 骤 及 方 法 （ 用 双 侧 检 验 ） （ 综 合 运 用 ）1、 提 出 零 假 设 和 备 择 假 设 ：双 侧 检 验 ： Ho： = ； ： 单 侧 检 验 ： Ho： 或 ； H1： ， 或 2、 根 据 样 本 信 息 和 资 料 的 性 质 ， 选 择 合 适 的 检 验 统 计 量 ， 并 计 算 其 值 ；3、 确 定 双 侧 检 验 还 是 单 侧 检 验 （ 单 侧 检 验 确 定 左
3、侧 还 是 右 侧 检 验 ）4、 统 计 推 断 ： 选 定 显 著 性 水 平 p， 查 相 应 的 分 布 表 来 确 定 临 界 值 ， 从 而 确 定 出 零 假 设 的 拒 绝 区 间 或 接 受 区 间 。 同 时 对 零 假 设 作 出 判 断 和解 释 ： 即 把 统 计 量 与 临 界 值 相 比 较 ， 若 统 计 量 值 落 在 Ho 拒 绝 区 间 中 ， 则 拒 绝 Ho； 若 统 计 量 值 落 在 Ho 接 受 区 间 中 ， 则 接 受 Ho。 举 例七 二 、 独 立 小 样 本 平 均 数 差 异 显 著 性 检 验（ 一 ） 独 立 小 样 本 的 概
4、念 （ 识 记 ）1、 定 义 ： 两 个 样 本 容 量 和 都 小 于 30， 或 其 中 一 个 小 于 30 的 两 独 立 样 本 为 独 立 小 样 本 。2、 独 立 小 样 本 平 均 数 差 异 显 著 性 检 验 做 方 差 齐 性 检 验 的 原 因 。在 独 立 小 样 本 平 均 数 差 异 显 著 性 检 验 中 ， 总 体 方 差 未 知 ， 描 述 平 均 数 之 差 的 标 准 误 可 以 用 汇 合 方 差 表 示 。 而 汇 合 方 差 是 以 两 个 相 应 总 体 方差 相 等 为 前 提 的 ， 所 以 在 进 行 独 立 样 本 平 均 数 差 异
5、 显 著 性 检 验 之 前 要 对 两 总 体 方 差 是 否 相 等 （ 齐 性 ） 做 检 验 。相 关 样 本 不 做 方 差 齐 性 检 验 的 原 因 ： 相 关 样 本 是 成 对 数 据 ， 每 对 数 据 都 能 求 出 差 数 ， 可 以 将 平 均 数 差 异 显 著 性 检 验 转 化 为 差 数 的 显 著 性 检 验 。不 需 要 用 汇 合 方 差 。独 立 大 样 本 不 做 方 差 齐 性 检 验 的 原 因 ： 独 立 大 样 本 的 平 均 数 之 差 的 标 准 误 是 根 据 大 样 本 抽 样 原 理 建 立 起 来 的 ， 不 需 要 总 体 方
6、差 相 等 为 前 提 。（ 二 ） 检 验 统 计 量 （ 均 用 样 本 标 准 差 表 示 的 检 验 统 计 量 ） （ 简 单 运 用 ）方 差 齐 性 检 验 公 式 ：公 式 一 ： F= ； 分 子 值 大 于 分 母 值 ； df1= -1， df2= -1方 差 齐 性 检 验 前 提 下 ， 做 独 立 小 样 本 平 均 数 差 异 显 著 性 检 验 ：公 式 二 ： t=（ 三 ） 检 验 步 骤 及 方 法 （ 用 双 侧 检 验 ） （ 综 合 运 用 ）做 方 差 齐 性 检 验 ：Ho： = ， ： F=F 值 与 F 临 界 值 比 较 ， 对 总 体 方
7、 差 齐 性 与 否 做 推 断 ， 推 断 规 则 见 表 所 示 ： F 检 验 统 计 推 断 规 则 表 当 F 检 验 结 果 F 的 实 际 值 小 于 0.05 显 著 性 水 平 上 的 临 界 值 时 ， 方 差 齐 性 。 可 继 续 做 独 立 小 样 本 平 均 数 差 异 显 著 性 检 验 。1、 提 出 零 假 设 和 备 择 假 设 ：双 侧 检 验 ： Ho： = ； ： 单 侧 检 验 ： Ho： 或 ； ： ， 或 2、 根 据 样 本 信 息 和 资 料 的 性 质 ， 选 择 独 立 t 检 验 统 计 量 ， 并 计 算 其 值 ； 3、 确 定 双 侧 检 验 还 是 单 侧 检 验 （ 单 侧 检 验 确 定 左 侧 还 是 右 侧 检 验 ）4、 统 计 推 断 ： 选 定 显 著 性 水 平 p， 根 据 df= + -2， 查 t 值 表 来 确 定 临 界 值 ， 从 而 确 定 出 零 假 设 的 拒 绝 区 间 或 接 受 区 间 。 同 时 对零 假 设 作 出 判 断 和 解 释 ： 即 把 统 计 量 与 临 界 值 相 比 较 ， 若 统 计 量 值 落 在 Ho 拒 绝 区 间 中 ， 则 拒 绝 Ho； 若 统 计 量 值 落 在 Ho 接 受 区 间 中 ，则 接 受 Ho。 举 例 八
