《云南省昆明市2018年初中学业水平考试数学模拟测试题（3） （pdf版）_7858476.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省昆明市2018年初中学业水平考试数学模拟测试题（3） （pdf版）_7858476.pdf（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 22 98 昆明市昆明市 2018 年初中学业水平考试数学模拟测试题年初中学业水平考试数学模拟测试题 3 一 填空题 一 填空题 1 1 2 的倒数是 2 函数 2 1 x y x 中自变量 x 的取值范围是 3 如图 把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上 如果 1 35 那么 2 是 4 圆锥的底面半径为 3cm 高为 4cm 那么这个圆锥的侧面积是 cm2 5 一个菱形的周长是 20cm 其中一条对角线长是 8cm 则另一条对角线长是 cm 6 观察下列图形 它们是按一定的规律排列 依照此规律第 n 个图形共有 个 二 选择题 二 选择题 7 H7N9 型禽流感病毒是全球首次发现的
2、新亚型流感病毒 医学研究检测到一个 H7N9 型禽流感病毒 球形直径为 0 000000115 米 用科学计数法表示此病毒的直径为 A 6 0 115 10 B 7 1 15 10 C 8 11 5 10 D 9 115 10 8 下列运算正确的是 A 236 xxx B 2 35 xx C 93 D 0 2 0 9 学校开展为贫困地区捐书活动 以下是 5 名同学捐书的册数 2 2 a 4 9 已知这组数据的平 均数是 4 则这组数据的中位数和众数分别是 A 2 和 2 B 4 和 2 C 2 和 3 D 3 和 2 10 一元二次方程 3x2 4x 1 0 的根的情况为 A 没有实数根 B
3、只有一个实数根 C 两个相等的实数根 D 两个不相等的实数根 11 在平面直角坐标系中 若点 2 P xx 在第一象限 则x的取值范围是 A 2x B 2x C 0 x D 02x 12 如图 CD 是 O 的直径 已知 1 30 则 2 第一个图形 第二个图形 第三个图形 第四个图形 第3题图 2 1 23 98 A 30 B 45 C 60 D 70 13 如图 将矩形 ABCD 绕点 C 沿顺时针方向旋转 90 到矩形 A B CD 的位 置 AB 2 AD CE 4 则阴影部分的面积为 A 4 3 3 B 4 2 3 3 C 8 3 3 D 82 3 3 14 如图 四边形 AOCD
4、中 AD OC 边 OC 在 x 轴上 O 为坐标原点 CD 垂直于 x 轴 点 D 的坐标为 5 4 AD 2 若动点 E F 同时从点 O 出发 点 E 沿折线 OA AD DC 运动 到达 C 点时停止 点 F 沿 OC 运动 到达 C 点时停止 它们运动的速度都是每秒 1 个单位长度 设点 E 运动 x 秒时 EOF 的面积为 y 平方单位 则 y 关于 x 的函数图象大致为 三 解答题 三 解答题 共 9 题 满分 70 分 15 1 5 分 计算 100 1 4 31 8cos45 2 2 6 分 先化简 再求值 2 34 22 xxx xxx 其中 1 2 x 16 6 分 如图
5、 四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于 O 点 1 2 3 4 求证 OB OD 24 98 17 6 分 近来 校园安全问题引起了社会的极大关注 为了让学生了解安全知识 增强安全意识 某 校举行了一次 安全知识竞赛 为了了解这次竞赛的成绩情况 从中抽取了部分学生的成绩为样本 绘 制了下列统计图 说明 A 级 90 分 100 分 B 级 75 分 89 分 C 级 60 分 74 分 D 级 60 分以下 请结合图中提供的信息 解答下列问题 1 请把条形统计图补充完整 2 样本中 C 级的学生人数占抽样学生人数的百分比是 3 扇形统计图中 C 级所在的扇形的圆心角度数是 4 若
6、该校共有 2000 名学生 请你用此样本估计安全知识竞赛中 A 级和 B 级的学生共约有多少人 18 6 分 如图有两个可自由转动的转盘 转盘被平均分成 2 个相等的扇形区域 分别标注数字 1 和 2 转盘被平均分成 3 个相等的扇形区域 分别标注数字 分别转动这两个转盘 将 盘所得结果记为 x B 盘所得结果记为 这样就确定了点 P 的坐标 1 用列表或树状图法写出点的所有可能性 2 求点落在直线上的概率 19 7 分 如图 一次函数 y a x 1 的图象与反比例函数 k y x 的图象交于 A B 两点 与 x 轴交于点 C 与 y 轴交于点 D 已知10OA 1 tan 3 AOC 1
7、 求 a k 的值及点 B 的坐标 2 观察图象 请直接写出不等式1ax k x 的解集 A B1 2 3 A yxy P P52 xy 25 98 20 6 分 如图 放置在水平桌面上的台灯的灯臂 AB 长为 40cm 灯罩 BC 长为 30cm 底座厚度为 2cm 灯臂与底座构成的 BAD 60 使用发现 光线最佳时灯罩 BC 与水平线所成的角为 30 此时灯罩顶端 C 到桌面的高度 CE 是多少 cm 结果精确到 0 1cm 参考数据 3 1 732 21 7 分 随着 六一 临近 儿童礼品开始热销 某厂每月固定生产甲 乙两种礼品共 100 万件 甲礼 品每件成本 15 元 乙礼品每件成
8、本 12 元 现甲礼品每件售价 22 元 乙礼品每件售价 18 元 且都能 全部售出 1 若某月销售收入 2000 万元 则该月甲 乙礼品的产量分别是多少 2 如果每月投入的总成本不超过 1380 万元 应怎样安排甲 乙礼品的产量 可使所获得的利润最大 3 该厂在销售中发现 甲礼品售价每提高 1 元 销量会减少 4 万件 乙礼品售价不变 不管多少产量 都能卖出 在 2 的条件下 为了获得更大的利润 该厂决定提高甲礼品的售价 并重新调整甲 乙礼 品的生产数量 问 提高甲礼品的售价多少元时可获得最大利润 最大利润为多少万元 22 9 分 如图 AB 是 O 的直径 点 C 在 AB 的延长线上 A
9、D 平分 CAE 交 O 于点 D 且 AE CD 垂足为点 E 1 求证 直线 CE 是 O 的切线 2 若 BC 3 3 2CD 求弦 AD 的长 26 98 23 12 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 的坐标为 1 3 AOB 的面积为3 1 求过点 A O B 的抛物线解析式 2 在 1 中抛物线的对称轴上是否存在点 M 使 AOM 的周长最小 若存在 求出点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 3 在 x 轴下方的抛物线上是否存在一点 P 过点 P 作 x 轴的垂线 交直线 AB 于点 E 线段 OE 把 AOB 分成两个三角形 使其中一个三角形的面积与四边形 BPOE 的面积之
10、比为 2 3 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 27 98 2018年初中学生学业水平考试数学测试题年初中学生学业水平考试数学测试题 3 参考答案参考答案 一 填空题 一 填空题 6 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 满分分 满分 18 分分 1 2 2 1x 3 55 4 15 5 6 6 31 n 二 选择题 二 选择题 8 个小题个小题 每小题每小题 4 分分 满分满分 32 分分 题号 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 B C D D A C D C 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 9 个小题 满分个小题 满分 70 分分 解答时请写出必要的
11、演推过程解答时请写出必要的演推过程 15 1 解 原式 4 2 1 2 3 2 解 原式 3 2 2 2 2 2 2 2 2 x xx xxx xxxxx 2 28 2 2 2 2 xxxx xxx 2x 8 当 1 2 x 时 原式 9 16 证明 在 ABC 和 ADC 中 1 2 AC AC 3 4 ABC ADC AB AD ABD 是等腰三角形 且 1 2 OB OD 17 解 1 抽样总人数为 49 49 100 人 C 级的学生数为 100 49 36 5 10 人 补全条形统计 图如下 2 C 级的学生百分比为 10 100 10 3 360 10 36 4 安全知识竞赛中 A
12、 级和 B 级的学生数为 2000 49 36 1700 人 答 参加安全知识竞赛中 A 级和 B 级的学生共约有 1700 人 28 98 18 1 解 列表法 树状图 有 6 种等可能的情况 2 落在直线 上的有 2 种 2 1 1 3 P 落在直线上的概率为 19 解 1 过 A 点作 AE x 轴于 E 点 在 Rt AEO 中 1 tan 3 AE AOC OE 设每一份为 x 则 AE x OE 3x 又 10OA 22 910 xx x 1 AE 1 OE 3 A 3 1 又 y k x 过 A 点 k 3 y ax 1 也过 A 点 2 3 a 又 两函数图象相交 23 1 3
13、 x x 由 2 2390 xx 解得 1 3 2 x 2 3x 1 2y 2 1y 3 2 2 B 2 3 0 2 x 或3x 20 解 过点 B 作 BF CD 于 F 作 BG AD 于 G 在 Rt BCF 中 CBF 30 1 sin303015 2 CFBC 52 xy 52 xy 3 1 6 2 F G D C B A 30 60 E 29 98 在 Rt ABG 中 BAG 60 3 sin604020 3 2 BGAB 1520 321720 351 6451 6CECFFDDE cm 答 此时灯罩顶端 C 到桌面的高度 CE 约是 51 6cm 21 解 1 3 分 设生产
14、甲礼品x万件 乙礼品 100 x 万件 由题意得 2218 100 2000 xx 解得 50 10050 xx 答 甲 乙礼品的产量分别是 50 万件 50 万件 2 设生产甲礼品x万件 乙礼品 100 x 万件 所获得的利润为y万元 由题意得 1512 100 1380 xx 60 x 2215 18 12 100 600yxxx y随x增大而增大 当60 x 万件时 y 有最大值 660 万元 这时应生产甲礼品 60 万件 乙礼品 40 万件 3 设提价甲礼品a元 由题意得 2 7 604 6 404 4 7 856yaaaa 当7a 即提价甲礼品 7 元时 可获得最大利润 856 万元
15、 22 9 分 1 证明 连结 OD 如图 AD 平分 EAC 1 3 OA OD 1 2 3 2 OD AE AE DC OD CE CE 是 O 的切线 2 连接 BD CDO ADB 90 2 CDB 1 C C CDB CAD CDCBBD CACDAD 2 CDCB CA 2 3 23CA CA 6 AB CA BC 3 3 22 62 BD AD 设2BDk 2ADk 30 98 在 Rt ADB 中 2k2 4k2 9 6 2 k 6AD 23 解 1 过 A 点做 AC x 轴于 C 点 AOB 的面积为3 且 1 3A 1 33 2 OB OB 2 设抛物线解析式为 12 y
16、a xxxx 02ya xx 又 过 A 点 3 3 a 2 32 3 33 yxx 2 存在点 M 使 AOM 的周长最小 2 32 3 33 yxx 2 33 1 33 x 对称轴 x 1 B O 关于 x 1 对称 AB 与对称轴的交点即为 M 点 设直线 AB 的解析式为 0ykxb k 3 20 kb kb 得 3 2 3 3 k b 32 3 33 yx 当 x 1 时 3 3 y 3 1 3 M 3 存在一点 P 使其中一个三角形的面积与四边形 BPOE 的面积之比为 2 3 设 2 32 3 33 P ttt 则 32 3 33 E tt 2 332 3 333 BPOE Stt 当 2 3 BOEBPOE SS 时 BOE S 32 3 33 t 2 2520tt 1 1 2 t 22t 当 1 1 2 t 时 1 13 24 P 当 2 2t 时 与 B 点重合舍去 当 2 3 AOEBPOE SS 时 3 AOE S BOE S 33 33 t 2 210tt 31 98 3 1 2 t 41t 当 3 1 2 t 时 3 13 24 P 当 4 1t 时 与 A
