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1、广西桂林市2019年中考数学试卷答案解析一、选择题1.【答案】A【解析】解：的倒数是：.故选：A.2.【答案】B【解析】解：若海平面以上1 045米，记做米，则海平面以下155米，记做米.故选：B.3.【答案】C【解析】解：将47 300 000用科学记数法表示为，故选：C.4.【答案】A【解析】解：A、是中心对称图形，本选项正确；B、不是中心对称图形，本选项错误；C、不是中心对称图形，本选项错误；D、不是中心对称图形，本选项错误.故选：A.5.【答案】B【解析】解：，9的平方根为：.故选：B.6.【答案】D【解析】解：当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是，故选：D.7.【答案】A【解析
2、】解：A、两直线平行，内错角相等，正确，是真命题；B、两个锐角的和不一定是钝角，故错误，是假命题；C、所有的直角三角形不一定相似，故错误，是假命题；D、正六边形的内角和为，故错误，是假命题；故选：A.8.【答案】C【解析】解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，正确；D、，故此选项错误；故选：C.9.【答案】D【解析】解：，故选：D.10.【答案】C【解析】解：由三视图可知：该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个高为的正三角形.正三角形的边长.圆锥的底面圆半径是1，母线长是2，底面周长为侧面积为，底面积为，全面积是.故选：C.11.【答案】B【解析】解：由折叠可得，E，G分别为AD，CD
3、的中点，设，则，中，即，即，的值为，故选：B.12.【答案】D【解析】解：由，四边形ABCD分成面积，可求CD的直线解析式为，设过B的直线l为，将点B代入解析式得，直线CD与该直线的交点为，直线与x轴的交点为，或，直线解析式为；故选：D.二、填空题13.【答案】2 019【解析】解：，故答案为：2 019.14.【答案】90【解析】解：90出现了4次，出现的次数最多，则众数是90；故答案为：90.15.【答案】，【解析】解：或，所以，.故答案为，.16.【答案】【解析】解：，.故答案为：.17.【答案】【解析】解：，点.，将向下平移m个单位长度，A，C两点同时落在反比例函数图象上，；故答案为.
4、18.【答案】【解析】解：如图，连接BA1，取BC使得中点O，连接OQ，BD.四边形ABCD是矩形，点Q的运动轨迹是以O为圆心，OQ为半径的圆弧，圆心角为，点Q的运动路径长.故答案为.三、解答题19.【答案】解：原式【解析】解：原式.20.【答案】解：(1)如图，为所作；(2)如图，(3)点的坐标为.【解析】解：(1)如图，为所作；(2)如图，(3)点的坐标为.21.【答案】解： 原式，当，时，原式.【解析】解：原式，当，时，原式.22.【答案】解：(1)本次调查的学生总人数是，扇形统计图中“D”部分的圆心角度数是；(2)C项目人数为，补全图形如下：(3)估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共
5、有.【解析】解：(1)本次调查的学生总人数是，扇形统计图中“D”部分的圆心角度数是；(2)C项目人数为，补全图形如下：(3)估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有.23.【答案】解：(1)在与中，即AC平分；(2)由(1)在与中，得.【解析】解：(1)在与中，即AC平分；(2)由(1)在与中，得.24.【答案】解：(1)设购买一个A类足球需要x元，购买一个B类足球需要y元，依题意，得：，解得：.答：购买一个A类足球需要90元，购买一个B类足球需要120元.(2)设购买m个A类足球，则购买个B类足球，依题意，得：，解得：.答：本次至少可以购买40个A类足球.【解析】解：(1)设购买一个A类足球
6、需要x元，购买一个B类足球需要y元，依题意，得：，解得：.答：购买一个A类足球需要90元，购买一个B类足球需要120元.(2)设购买m个A类足球，则购买个B类足球，依题意，得：，解得：.答：本次至少可以购买40个A类足球.25.【答案】证明：(1)BM是以AB为直径的的切线，BC平分，AB是直径，是等腰直角三角形；(2)如图，连接OD，OC，(2)如图，连接BD，AD，DO，作，交BD于点F，AB是直径，.【解析】证明：(1)BM是以AB为直径的的切线，BC平分，AB是直径，是等腰直角三角形；(2)如图，连接OD，OC，(2)如图，连接BD，AD，DO，作，交BD于点F，AB是直径，.26.【
7、答案】解：(1)抛物线与x轴交于点和交点式为抛物线的表示式为(2)在射线AD上存在一点H，使的周长最小.如图1，延长CA到C，使，连接BC，BC与AD交点即为满足条件的点H图1时，直线AC解析式为射线AC绕点A顺时针旋转得射线AD直线AD解析式为，AD垂直平分CC当C、H、B在同一直线上时，最小设直线BC解析式为解得：直线BC：解得：点H坐标为(3)抛物线顶点当时，如图2，直线l与线段AQ相交于点F图2设直线AQ解析式为解得：直线AQ：点P横坐标为t，轴于点E，当时，如图3，直线l与线段QC相交于点G，过点Q作轴于M图3，设直线CQ解析式为把点Q代入：，解得：直线CQ：，当时，如图4，直线l与
8、线段BC相交于点N图4设直线BC解析式为把点B代入：，解得：直线BC：，综上所述，【解析】解：(1)抛物线与x轴交于点和交点式为抛物线的表示式为(2)在射线AD上存在一点H，使的周长最小.如图1，延长CA到C，使，连接BC，BC与AD交点即为满足条件的点H图1时，直线AC解析式为射线AC绕点A顺时针旋转得射线AD直线AD解析式为，AD垂直平分CC当C、H、B在同一直线上时，最小设直线BC解析式为解得：直线BC：解得：点H坐标为(3)抛物线顶点当时，如图2，直线l与线段AQ相交于点F图2设直线AQ解析式为解得：直线AQ：点P横坐标为t，轴于点E，当时，如图3，直线l与线段QC相交于点G，过点Q作轴于M图3，设直线CQ解析式为把点Q代入：，解得：直线CQ：，当时，如图4，直线l与线段BC相交于点N图4设直线BC解析式为把点B代入：，解得：直线BC：，综上所述， 17 / 17
