《山东省济南市历下区2016年中考三模数学试题_5335272.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济南市历下区2016年中考三模数学试题_5335272.doc（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、历下区2016年九年级模拟考试（三模）数学试题(2016. 5)第1卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在0，2，5，0.3 中，负数的个数是（ ）A 1 B2 C3 D42.如图，BCAE 于点C，CDAB，B40，则ECD 的度数是( )A70 B60 C50 D403.下列计算正确的是 4一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是 ( ) A.四棱锥 B四棱柱 C三棱锥 D.三棱柱5下列命题中，为假命题的是 ( )A.平行四边形的对角线互相平分 B菱形的对角线互相垂直C矩形的对角线相等 D.平
2、分弦的直径垂直于弦6.如图，ABC 中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB 的垂直平分线交AC 于点D，则BDC的周长是（ ）A8 B9 C10 D117.在ABC 中，若A，B 满足cosA=，B=45，则C 的大小是（ ）A45 B60 C75 D1058抛物线y= ax2+ bx+c的图象只经过第一、二象限，那么关于=b2-4ac，下列结论成立的是 ( )A0 B.0 C. 0 D. 09如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上已知铁片的圆心为D， 三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的15cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法
3、错误的是 ( )A圆形铁片的半径是5cm B四边形AOBC为正方形C阴影扇形OAB 的面积是O 面积的D 的长度为cm10.济南市名校德润中学九年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了小时后其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知乘汽车学生的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度设骑车学生的速度为每小时x千米，则所列方程正确的是 ( )11.如图，在ABC 中，D、E 分别是AB，BC 上的点，且DEAC，若SBDESCDE=14，则SBDESACD= （ ）A116 B118 C120 D12412.已知反比例函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致来源:学.科
4、.网Z.X.X.K为13.在直角坐标系中，直线a 向上平移2 个单位后所得直线b 经过点A（0，3），直线b绕点A 顺时针旋转90后所得直线经过点B（，0），则直线a 的解析式为（ ）14.已知：如图，在菱形ABCD 中，F 为边AB 的中点，DF 与对角线AC 交于点G，过G 作GEAD 于点E，若AB=2，且1=2，则下列结论：DFAB； CG=2GA；CG=DF+GE；S 四边形BFGC= 1 中，说法正确的是（ ）A B C D来源:Z*xx*k.Com15.如果一条抛物线 yax2 +bx +c 与 x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物
5、线三角形”， a ，b ， c 称为“抛物线三角形系数”，若抛物线三角形系数为1，b ，0的“抛物线三角形”是等边三角形，则b 的值为（ ）A 2 B 2 C2 D或0第卷（非选择题共75 分）二、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共18 分）16.若，则x 的整数解为17.计算：18.若一组数据l，3，x，4的众数是1，则这组数据的中位数为 19.课外活动小组测量学校旗杆的高度如图，当太阳光线与地面成300角时，测得旗杆AB在地面上的影长BC为24米，那么旗杆AB的高度约是 米 （结果保留根号）20.如图，在平面直角坐标系中，边长为2 的正方形ABCD 斜靠在y 轴上，点A 的坐标为
6、（1，0），反比例函数图象经过点C，将正方形ABCD 绕点A 顺时针旋转一定角度后，使得点B 恰好落在x 轴的正半轴上，此时边BC 交反比例图象于点E，则点E 的纵坐标是21.如图，抛物线通过平移得到抛物线m，抛物线 m经过点 B（6，0）和O（0，0），它的顶点为A，以O 为圆心，OA 为半径作圆，在第四象限内与抛物线交于点 C，连接 AC，则图中阴影部分的面积为 三、解答题（本大题共7个小题，共57分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤）22.（本小题满分7分）22.(本小题满分7 分)（1）计算：；（2）解不等式： ，并将解集在数轴上表示出来23.（本小题满分7 分）（1）如图，在
7、矩形ABCD 中，点O 在边AB 上，AOC=BOD求证：AO=OB；（2）如图，AB 为O 的直径，点C,D 在O 上，且BC=6cm，AC=8cm，ABD=45.求BD 的长24.某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示： (1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？ (2)全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？25.历下区某中学举行了“中国梦，中国好少年”演讲比赛，菲菲同学将选手成绩划分为A，B，C, D四个等级，绘制了两种不完整统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)参加演讲比赛的学生共有_人，扇形统计图中m= ，n= 并把
8、条形统计图补充完整：(2)学校欲从A等级2名男生2名女生中随机选取两人，参加我市举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图，求A等级中一男一女参加比赛的概率（男生分别用代码么A1，A2表示，女生分别用代码B1，B2表示）26.平面直角坐标系中，点A、B分别在函数（x0）与 （x0）的图像都有交点，请说明理由。27.如图1，在ABC中，ACB=900，AC=BC=2，D为AC中点，以点A为直角顶点作DEF，使E点与A点重合，FED=900，EF=BC，DF与AB交于点G。（1）求AG:BG的值；（2）如图2，将EFG沿射线AC方向向右平移至点E与点C重合时停止，设平移的距离为x，ABC与BCF重合部分
9、的面积为y,请求出y与x的函数关系式。（3）如图3，当平移停止时， 将ABC与DEF绕点E顺时针旋转一周，在旋转的过程中ACF与BCF能否全等？若能，请直接写出旋转的角度；若不能，请说明理由。28.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点F（，0）,直线GF交y轴正半轴于点G，且GFO=300。（1）直接写出点G的坐标；（2）若O的半径为1，点P是直线GF上的动点，直线PA、PB分别于O相切于点A、B。 求切线长PB的最小值；在直线GF上是否存在点P，使得APB=600？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。三模参考答案选择题 1-5 BCCAD 6-10CDBDA 11-15CBD
10、DB填空题 16.x=2; 17.x+3; 18.2; 19.; 20.（3，）; 21.12解答题 22.（1）=-+（2分） =（3分）（2）去分母，得：x-1-2x-3（1分） -x-2 （2分） x2（3分）来源:Z*xx*k.Com（4分）23.（1） 解：四边形ABCD是矩形，A=B=90，AD=BC，AOC=BOD，AOCDOC=BODDOC，AOD=BOC，（1分）在AOD和BOC中，AODBOC，（2分）AO=OB（3分）（2）解：AB为O的直径，ACB=90，（4分）BC=6cm，AC=8cm，AB=10cm（5分）OB=5cm连OD，来源:学科网ZXXKOD=OB，ODB
11、=ABD=45BOD=90（6分）24. 解：（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，（1分）由题意得， （4分）解得： （5分）答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱（6分）（2）300（3324）+200（4836）=2700+2400=5100（元） （7分）答：该商场共获得利润5100元 （8分）25. 解：（1）根据题意得：参加演讲比赛的学生共有：410%=40（人），（1分）m%=140%10%30%=20%，m=20，（2分）n%=100%=30%，n=30；（3分）如图：（4分）故答案为：40，20，30；（2）画树状图得：（6分）共有12种等可能的
12、结果，A等级中一男一女参加比赛的有8种情况，（7分）A等级中一男一女参加比赛的概率为：=（8分）26. 解：（1）如图1，AB交y轴于C，ABx轴，SOAC=|4|=2，SOBC=|4|=2，（1分）SOAB=SOAC+SOBC=4；（2分）（2）方法一：点A、B分别在函数与的图象上，A、B的横坐标分别为、A、B，（3分）OA2=a2+（）2，OB2=b2+（）2，当OA=OB时，OA2 =OB2a2+（）2=b2+（）2，（4分）整理得：a+b0，a0，b0，a2 -b20（6分）方法二：a+b0，AB与x轴不平行因为B，点B与B关于关于直线y=-x对称，所以B坐标为又因为点A与B关于y轴对称，所以=-b，由此（3）设直线CD与函数y=（x0）的图象交点为F，如图，A点坐标为（a，），正方形ACDE的边长为3，C点坐标为（a3，），F点的坐标为（a3，），FC=
